Statistiques en psychologie et neuropsychologie
Méthodes, applications et exercices corrigés
Béatrice Degraeve
Dunod
Introduction
9
Jeux de piste14
Chapitre 1 - Concepts de base15
1. Pourquoi, mais pourquoi des statistiques ?17
2. Types de variables18
3. Des statistiques dans quel cadre ?25
4. Nature des variables28
5. Population versus échantillon29
Exercices30
Chapitre 2 - Statistiques descriptives33
1. Réaliser un tri à plat35
2. Résumer un ensemble de données : les indices de tendance centrale37
3. Les données sont-elles homogènes ou hétérogènes : les indices de dispersion48
4. Loi normale65
Exercices87
Chapitre 3 - Un pas vers l'inférence : estimer des paramètres à partir d'un échantillon89
1. Distribution d'échantillonnage des moyennes et erreur-type (ou erreur standard)91
2. Estimer des paramètres : les intervalles de pari et de confiance98
Chapitre 4 - Statistiques inférentielles : logique des tests105
1. Le principe des tests d'hypothèse107
2. Concrètement comment ça se passe (presque à chaque fois) ?124
3. Taille de l'effet, type d'erreurs et puissance129
4. Critiques et contres-critiques132
Chapitre 5 - Comparer des répartitions d'effectifs135
1. Choisir le bon test137
2. Comparer une répartition d'effectifs (N) observés à une norme : X2 d'ajustement ou de conformité137
3. Comparer plusieurs répartitions d'effectifs (N) observés : le X2 d'homogénéité148
4. Le X2 de Mac Nemar (échantillons appariés)154
5. Correction de continuité ou correction de Yates159
Exercices162
Chapitre 6 - Comparer des proportions, des pourcentages163
1. Comparer un pourcentage observé (p) à une norme166
2. Comparer deux pourcentages observés provenant de deux groupes indépendants170
Chapitre 7 - Examiner l'indépendance entre deux variables nominales181
1. Le X2 d'indépendance183
2. Les limites d'utilisation et d'interprétation187
3. Taille de l'effet187
Exercices188
Chapitre 8 - Comparer deux moyennes189
1. Vérification des conditions d'applications et choix du test191
2. Comparer une moyenne à un standard : test de Student pour échantillon unique191
3. Comparer deux moyennes quand la dispersion est homogène (homoscédasticité) : test de Student pour échantillons indépendants198
4. Comparer deux moyennes quand la dispersion est hétérogène (hétéroscédaticité) : test de Welch pour échantillons indépendants214
5. Test de Student pour échantillons appariés220
6. Alternatives non paramétriques au test de Student229
Exercices254
Chapitre 9 - Comparer trois moyennes et plus, en fonction d'une seule VI257
1. Vérification des conditions d'applications et choix du test259
2. L'analyse de variance (ANOVA) simple pour échantillons indépendants259
3. L'alternative non paramétrique à l'ANOVA simple pour échantillons indépendants : le test de Kruskal-Wallis277
4. L'ANOVA simple pour échantillons appariés287
5. L'alternative non paramétrique à l'ANOVA simple pour échantillons appariés : le test de Friedman299
Exercices305
Chapitre 10 - Analyser la force d'association entre deux variables309
1. Vérification des conditions d'applications et choix du test311
2. ρ ou r de Bravais-Pearson312
3. Régression linéaire simple331
4. ρ ou rS de Spearman338
5. Les indices Phi (φ) ou V de Cramer344
6. Association entre deux variables de natures différentes345
Exercices346
Chapitre 11 - Analyse de puissance et calcul de la taille d'échantillon nécessaire349
1. Erreur de type I, erreur de type II et puissance statistique351
2. Comment calculer la puissance d'un test ? Illustration avec le test z354
3. Comment calculer la taille d'échantillon nécessaire ?363
4. Autres possibilités pour déterminer la taille d'échantillon a priori368
Exercices368
Chapitre 12 - Évaluation des performances et statistiques du cas unique371
1. Les tests et l'étude de leurs qualités psychométriques373
2. Évaluer les performances individuelles en référence à celles d'une norme établie393
3. Comparer les performances individuelles à celles d'un groupe : statistiques du cas unique402
Exercices414
Annexes415
Annexe 1 - Tester la normalité et l'homogénéité d'une distribution417
Annexe 2 - Table de la loi normale centrée-réduite (bilatérale)418
Annexe 3 - Table de la loi normale centrée-réduite (unilatérale)420
Annexe 4 - Table du X2 (valeurs critiques)422
Annexe 5 - Table de Student (valeurs critiques)423
Annexe 6 - Table de Mann-Whitney (valeurs critiques)425
Annexe 7 - Table Wilcoxon (valeurs critiques)427
Annexe 8 - Table de Fisher (valeurs critiques)428
Annexe 9 - Table de Kruskal-Wallis (valeurs critiques)432
Annexe 10 - Table de corrélation de Pearson (valeurs critiques)434
Annexe 11 - Table de corrélation de Spearman (valeurs critiques)436
Correction des exercices439
Bibliographie
461