Applications en électromagnétisme : cours et problèmes résolus

Auteur(s) :

Jacob, Dominique (1961-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Cours et problèmes résolus pour maîtriser le domaine de l'électromagnétisme et les outils mathématiques nécessaires à la justification de la propagation des ondes électromagnétiques. ©Electre 2022

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- DL 2022
Notes
- Bibliogr.
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (270 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm
Collections
- Collection Formations & techniques
Autre(s) édition(s)
- Applications en électromagnétisme :
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-340-06408-9
Indice
- 621.4 Électronique appliquée, théorie du signal
Quatrième de couverture
- L'électromagnétisme est une discipline fondamentale pour l'étudiant en sciences et techniques mais la justification de la propagation des ondes électromagnétiques nécessite des outils mathématiques rebutants pour le débutant.
  Pour éviter cet écueil, ici, on a choisi de ne s'appuyer que sur les outils mathématiques connus d'un (bon) bachelier scientifique et d'introduire les outils nécessaires avec l'objectif d'en comprendre le « sens ». Ainsi, on présente d'abord les champs de vecteurs de façon intuitive (mais non rigoureuse) pour introduire les opérateurs vectoriels. On présente simplement la transformation de Laplace, qui n'est pas étudiée au lycée, mais qui est un outil de simplification puissant. Alors les équations aux dérivées partielles deviennent de classiques équations différentielles plus abordables par les étudiants débutants. On limite l'étude aux problèmes n'ayant qu'une seule dimension spatiale pour lesquels les équations deviennent de simples équations différentielles. La solution est ainsi compréhensible par un étudiant de premier cycle et met en évidence la propagation des ondes électromagnétiques.
  On rappelle les lois de base de l'électromagnétisme pour aboutir aux équations de Maxwell mais sans les démontrer dans le cas général.
  Des applications concrètes de l'électromagnétisme sont ensuite présentées, en effectuant les calculs complètement, avec toutes les étapes, pour ne pas perdre l'étudiant.
  L'ouvrage s'adresse au technicien et peut également être utilisé pour la préparation des concours de recrutement (CAPET, Agrégation).
Tables des matières
- - Applications en électromagnétisme
  - Cours et problèmes résolus
  - Dominique Jacob
  - Ellipses
  - Chapitre 1. Lois fondamentales de l'électromagnétisme
  - 1 Charge, champ et potentiel électrique 7
  - 2 Le champ magnétique 9
  - 2.1 Postulat de Biot et Savart9
  - 2.2 Le flux du champ magnétique : définition11
  - 2.3 Le théorème d'Ampère12
  - 2.4 Champ au centre d'une spire ou d'une bobine plate13
  - 2.5 Influence de la matière sur le champ magnétique14
  - 2.6 La loi d'Hopkinson16
  - 3 Les forces magnétiques, l'énergie magnétique 18
  - 3.1 Effet du champ magnétique sur une charge, la force de Lorentz18
  - 3.2 Force magnétique sur un circuit, la force de Laplace18
  - 3.3 Travail des forces de Laplace19
  - 3.4 Force et couple d'origine magnétique en fonction de l'énergie21
  - 3.5 Moment magnétique, interaction entre deux champs magnétiques22
  - 3.6 Interaction entre un moment magnétique et un champ magnétique22
  - 4 L'induction électromagnétique 24
  - 4.1 Le champ électromoteur24
  - 4.2 La loi de Faraday25
  - 4.3 Inductance et inductance mutuelle26
  - 4.4 Energie magnétique selon l'inductance28
  - 4.5 Modélisation des pertes dans le circuit magnétique28
  - Chapitre 2. Introduction aux ondes électromagnétiques
  - 1 Les outils mathématiques utiles 31
  - 1.1 Caractérisation d'un champ de vecteurs31
  - 1.2 Le flux d'un vecteur et la divergence38
  - 2 Établissement des équations de Maxwell 44
  - 2.1 Limite et but de la présentation44
  - 2.2 Les lois régissant le champ électriques et magnétique45
  - 2.3 Résumé : les 4 équations de Maxwell54
  - 3 Une solution des équations de Maxwell dans le vide 55
  - 3.1 But et limites de l'étude55
  - 3.2 Premières contraintes liées aux équations à résoudre55
  - 3.3 Expression des équations en coordonnée cartésienne57
  - 4 Les équations de Maxwell dans un conducteur 72
  - 4.1 Conditions de l'étude72
  - 4.2 Caractérisation locale d'un conducteur (loi d'Ohm locale)72
  - 4.3 Répartition des champs, l'effet de peau74
  - 5 L'effet de peau dans une barre rectangulaire mince 79
  - 5.1 Généralités79
  - 5.2 Calcul avec les vecteurs complexes80
  - 5.3 Détermination de la répartition du champ électrique81
  - 5.4 Répartition de la densité de courant84
  - 5.5 Résistance apparente d'une barre conductrice mince88
  - Chapitre 3. Propagation sur les lignes électriques
  - 1 Propagation sur les lignes électriques sans pertes 93
  - 1.1 Modèle d'une ligne sans pertes93
  - 1.2 Tension et courant le long de la ligne95
  - 1.3 Interprétation de la solution96
  - 1.4 Influence de la source et de la charge, les coefficients de réflexion97
  - 1.5 Puissance transmise du générateur à la charge100
  - 1.6 Tension aux extrémités de la ligne101
  - 2 Étude du régime sinuso ïdal 109
  - 2.1 Impédance d'entrée de la ligne chargée109
  - 2.2 Impédance d'entrée d'une ligne quart d'onde111
  - 2.3 Adaptation d'impédance par ligne quart d'onde112
  - 2.4 Onde stationnaire sur la ligne113
  - 2.5 Evolution de l'amplitude de la tension sur la ligne114
  - 3 Notes sur les lignes avec pertes et les antennes 116
  - 3.1 Modèle d'une antenne comme une ligne ouverte avec « pertes »116
  - 3.2 Equations donnant la tension et courant le long de la ligne117
  - 3.3 Solution en régime sinuso ïdal118
  - 3.4 Solution dans le cas où les pertes sont faibles119
  - 3.5 Impédance d'entrée d'une antenne121
  - 3.6 Impédance d'entrée d'une antenne quart d'onde à la résonance123
  - 3.7 Résonance d'une antenne courte125
  - Chapitre 4. Le moteur à répulsion
  - 1 Présentation du moteur à répulsion 127
  - 1.1 Constitution et principe de fonctionnement127
  - 1.2 Le champ magnétique de l'inducteur128
  - 1.3 Rôle du collecteur129
  - 2 Modélisation du moteur à répulsion 130
  - 2.1 Notation et limites de la modélisation simplifiée130
  - 2.2 Remarque sur la réluctance du trajet des lignes de champs131
  - 2.3 Le champ magnétique en charge : la réaction d'induit132
  - 2.4 Le moment magnétique de l'induit133
  - 2.5 Le couple électromagnétique134
  - 2.6 Force magnétomotrice totale sur le circuit magnétique135
  - 2.7 Champ magnétique créé par l'inducteur137
  - 2.8 FEM induite entre les balais137
  - 2.9 Le courant au rotor144
  - 2.10 Modèle obtenu : les équations régissant le fonctionnement145
  - 3 Fonctionnement en régime permanent sinuso ïdal 146
  - 3.1 Expression des équations selon la transformation de Laplace146
  - 3.2 Expression des signaux en régime sinuso ïdal147
  - 4 Modèle a flux non forcé 152
  - 4.1 Les équations régissant le fonctionnement152
  - 4.2 Le flux en régime permanent sinuso ïdal154
  - 4.3 Le courant au rotor155
  - 4.4 Le courant absorbé156
  - 4.5 Le couple instantané158
  - 4.6 Le couple moyen158
  - 4.7 Caractéristiques en fonction de la vitesse161
  - Chapitre 5. Étude d'un capteur à courants de Foucault
  - 1 La mesure par courants de Foucault 165
  - 1.1 Principe des capteurs à courants de Foucault165
  - 1.2 Constitution du capteur à courants de Foucault166
  - 2 Mesure de l'épaisseur d'une tôle métallique 167
  - 2.1 Modélisation problème167
  - 2.2 Expression de champs dans la tôle168
  - 2.3 Champs à l'arrière de la tôle171
  - 2.4 Calcul des champs172
  - 2.5 Le champ à l'arrière de la tôle, efficacité du blindage180
  - 3 Mesure d'épaisseur d'un revêtement métallique 182
  - 3.1 Position et modélisation du problème182
  - 3.2 Répartition des champs183
  - 3.3 Les pertes surfaciques en fonction de l'épaisseur du revêtement186
  - 3.4 Pertes totales dans la tôle revêtue191
  - Chapitre 6. Le rayonnement d'une antenne
  - 1 Les potentiels créés par une antenne courte 195
  - 1.1 Constitution et modèle de l'antenne courte195
  - 1.2 Potentiel électrostatique créé par le dipôle196
  - 1.3 Potentiel vecteur du champ magnétique créé par le doublet197
  - 1.4 Effet de la propagation : les potentiels retardés198
  - 1.5 Potentiel vecteur magnétique retardé198
  - 1.6 Calcul du potentiel électrique retardé199
  - 1.7 Expression des champs compte tenu de la propagation200
  - 2 Rayonnement du dipôle oscillant 201
  - 2.1 Calcul du champ électrique via les potentiels retardés201
  - 2.2 Calcul du champ magnétique via le potentiel vecteur retardé205
  - 2.3 Remarques sur l'onde rayonnée loin du dipôle206
  - 2.4 Diagramme de rayonnement208
  - 2.5 Puissance rayonnée et résistance de rayonnement210
  - 2.6 Portée de l'émission211
  - 3 Rayonnement d'une antenne 212
  - 3.1 Modélisation de l'antenne comme une succession de dipôles212
  - 3.2 Répartition du courant le long de l'antenne213
  - 3.3 Champs rayonnés par l'antenne215
  - 3.4 Diagramme de rayonnement221
  - 4 Note sur le rayonnement du dipôle magnétique 223
  - 4.1 Notion de dipôle magnétique223
  - 4.2 Le potentiel scalaire magnétique225
  - 4.3 Le champ rayonné par le dipôle magnétique228
  - 4.4 Remarque sur l'impédance d'onde en champ proche229
  - 4.5 Résistance de rayonnement de la bobine233
  - 4.6 Puissance apparente du dispositif d'alimentation235
  - Annexes
  - 1 Outils mathématiques de base utiles en physique 237
  - 1.1 La multiplication des vecteurs237
  - 1.2 Dérivée et dérivée partielle d'une fonction scalaire238
  - 1.3 Le gradient239
  - 2 Amplitude de la somme de deux sinuso ïdes déphasées 241
  - 2.1 Représentation graphique des sinuso ïdes241
  - 2.2 Calcul via les équations des sinuso ïdes242
  - 2.3 Calcul via la représentation complexe des sinuso ïdes243
  - 2.4 Calcul via la représentation vectorielle des sinuso ïdes244
  - 3 Trigonométrie hyperbolique à variable complexe 246
  - 4 Note sur la transformation de Laplace 247
  - 4.1 Intérêt pour simplifier le calcul des dérivées et intégrales247
  - 4.2 Théorème du retard247
  - 4.3 Lien de la transformation de Laplace avec le régime sinuso ïdal248
  - 5 Coordonnées cartésiennes 248
  - 6 Coordonnées cylindriques 249
  - 7 Coordonnées sphériques 252
  - 8 Terminologie et propriétés générales des ondes 256
  - 8.1 Signal émis puis reçu via une onde256
  - 8.2 La propagation des signaux sinuso ïdaux, terminologie256
  - 8.3 Les interférences257
  - 8.4 Un exemple d'onde stationnaire259
  - 8.5 L'effet Doppler264
Origine de la notice:
- Abes ;
- Electre