Mécanique des fluides
Applications : vérins, pompes, turbines, CTA, éoliennes
François Martin
Ellipses
Chapitre 1 : Statique des fluides1
1. La notion de pression
1
1.1. Le cas d'un solide homogène posé sur un plan horizontal1
1.2. Pression en un point d'un liquide3
1.3. Pression en un point d'un gaz6
1.4. Le manomètre8
1.5. Equation d'état caractérisant un fluide au repos10
2. La relation fondamentale de la statique des fluides
14
2.1. Le cas d'un liquide14
2.2. La surface libre d'un liquide à l'atmosphère16
2.3. Applications simples18
2.4. La relation fondamentale de la statique appliquée à un gaz24
3. Les forces pressantes exercées par un liquide au repos
26
3.1. Expression générale des forces pressantes sur les parois26
3.2. Force pressante exercée sur une paroi verticale ; barrage poids30
3.3. Force pressante exercée sur une paroi inclinée ; barrage à contrefort38
3.4. Force pressante exercée sur une paroi cylindrique ; barrage voûte41
3.5. Quelques applications sous la forme d'exercices44
4. La poussée d'Archimède, applications
49
4.1. Etude de la poussée d'Archimède dans un liquide49
4.2. Le comportement d'un corps dans un liquide50
4.3. Quelques applications de la poussée d'Archimède dans un liquide53
4.4. La poussée d'Archimède dans l'air : le cas des aérostats56
Chapitre 2 : Les vérins61
1. Présentation et propriétés
61
1.1. Description61
1.2. Les trois types de technologie63
1.3. Les applications industrielles63
1.4. Les caractéristiques d'un vérin66
1.5. Les forces mises enjeu dans un vérin67
2. Les vérins pneumatiques
71
2.1. La centrale d'air comprimé71
2.2. La prise d'air au niveau de l'utilisateur74
2.3. Le vérin simple effet76
2.4. Le limiteur de pression87
2.5. Le vérin double effet91
3. Les vérins hydrauliques
97
3.1. Alimentation du vérin97
3.2. Propriétés des vérins98
3.3. Les pompes104
Chapitre 3 : L'écoulement permanent d'un liquide parfait115
1. Le modèle du liquide parfait
115
1.1. Les forces exercées par un liquide115
1.2. Le modèle du liquide parfait dans une canalisation116
1.3. Les débits117
1.4. Energie d'un liquide117
1.5. La variation de l'énergie d'un liquide au cours de son écoulement119
1.6. La variation d'énergie d'un liquide parfait122
2. Liquide parfait en écoulement
123
2.1. Les conditions d'étude (rappel)123
2.2. Le théorème de Bernoulli123
2.3. Deux applications importantes124
2.4. Quelques exercices simples127
3. Mesures élémentaires de la pression et du débit
131
3.1. Quelques particularités131
3.2. Mesure de la pression : le tube piézométrique132
3.3. La mesure de débit132
4. Le risque de cavitation, les coups de Bélier
136
4.1. La cavitation136
4.2. Les coups de Bélier136
5. Action d'un liquide en écoulement sur une canalisation
137
5.1. Relation fondamentale de la dynamique appliquée au liquide137
5.2. Le théorème d'Euler139
5.3. Action sur une partie coudée d'une canalisation horizontale140
5.4. Action d'un jet d'eau sur la canalisation par lequel il sort141
Chapitre 4 : L'écoulement permanent d'un liquide réel143
1. Ecoulement laminaire, écoulement turbulent
143
1.1. L'écoulement laminaire143
1.2. L'écoulement turbulent144
2. Etude expérimentale de l'écoulement d'un liquide
145
2.1. Ecoulement d'un liquide dans une canalisation145
2.2. Ecoulement d'un liquide autour d'un obstacle147
3. Ecoulement laminaire dans une canalisation droite
151
3.1. Objectif.151
3.2. Le cas d'une canalisation à section rectangulaire152
3.3. Ecoulement de Poiseuille dans une canalisation cylindrique158
4. Ecoulement turbulent dans une canalisation droite
164
La canalisation est horizontale de section constante164
4.1. Description164
4.2. Chute de la pression le long de la canalisation164
4.3. Différentes expressions du coefficient l (R, kD)168
4.4. La formule de Lechapt et Calmon173
5. Influence d'une modification de la forme d'une canalisation
176
5.1. Modification de la direction d'une canalisation de section constante176
5.2. Modification de la section d'une canalisation178
5.4. Généralisation : variation d'énergie d'un liquide185
Chapitre 5 : Les pertes d'énergie dans une installation hydraulique187
1. Le théorème de Bernoulli appliqué à un fluide réel
188
1.1. Le modèle utilisé (Rappel)188
1.2. Le théorème de Bernoulli188
1.3. Puissance hydraulique perdue189
2. Perte de charge linéaire
190
2.2. Détermination de la valeur coefficient de perte de charge linéaire190
2.3. Abaques pour différents types de canalisation193
2.4. Utilisation de la formule de Lechapt et Calmon pour de l'eau195
3. Les pertes de charge singulière
196
3.1. Les singularités196
3.2. Quelques exemples197
3.3. Perte de charge en longueur équivalente de canalisation linéaire198
4. La perte de charge totale dans une installation
203
4.1. Perte de charge totale en fonction du débit volumique203
4.2. Applications204
Chapitre 6 : Les pompes207
1. Propriétés générales d'une pompe industrielle
207
1.1. Energie à fournir à un liquide en écoulement207
1.2. Propriétés générale d'une pompe210
1.3. Le point de fonctionnement d'une pompe213
1.4. Les deux grandes familles de pompes220
2. Les pompes centrifuges
223
2.1. Le principe de fonctionnement223
2.2. Caractéristique HMT = f(qvol) à vitesse constante224
2.3. Facteurs modifiant la caractéristique d'une pompe225
2.4. Le problème du risque de cavitation dans une pompe centrifuge227
2.5. Quelques généralités sur la conception d'une installation228
2.6. Choix d'une pompe pour le stockage d'eau dans un réservoir229
2.7. Choix d'une pompe pour le prélèvement de l'eau dans le sol235
2.8. L'intérêt d'une pompe centrifuge : le réglage du débit236
2.9. Pompe centrifuge alimentant des circuits hydrauliques en parallèle249
2.10. Ebauche de l'étude du circuit de chauffage d'une habitation262
3. Les pompes volumétriques
274
3.1. Les principales propriétés274
3.2. Les pompes alternatives ou pompes à pistons275
3.3. Les pompes rotatives279
3.4. Les pompes à vis d'Archimède282
4. Le thermosiphon
285
4.1. Le principe du thermosiphon285
4.2. Le chauffe-eau solaire à « thermosiphon »286
Chapitre 7 Les turbines291
1. Présentation générale
291
2. La turbine dans son environnement
294
2.1. Le schéma général294
2.2. Puissance hydraulique disponible294
2.3. Analyse énergétique de l'interaction eau en écoulement-turbine297
2.4. Influence du changement de la vitesse de rotation d'une turbine304
2.5. Caractéristiques mécaniques d'une turbine305
2.6. L'interaction turbine-génératrice310
2.7. Etude d'une microcentrale au fil de l'eau315
3. Etude simplifiée d'une turbine : la turbine Pelton
321
3.1. Présentation de la turbine321
3.2. Transmission de la puissance hydraulique dans une turbine Pelton321
3.3. Le couple de force hydraulique agissant sur la turbine327
3.4. Le risque de cavitation dans la conduite gravitaire329
4. Le choix d'une turbine
332
4.1. Turbines à action, turbines à réaction332
4.2. Le choix d'une turbine336
4.3. Méthode graphique du choix d'une turbine340
4.4. Quelques relations particulières343
5. Applications
345
5.1. Microcentrale à une basse chute345
5.2. Projet d'installation d'une petite centrale hydroélectrique349
5.3. Microcentrale sur une rivière utilisant une vis d'Archimède357
Chapitre 8 : L'air considéré comme un fluide incompressible365
1. Circulation forcée de l'air dans des conduites
366
1.1. La ventilation forcée dans les lieux de vie366
1.2. L'air considéré comme un fluide incompressible370
1.3. L'air fluide incompressible en écoulement371
1.4. Les ventilateurs379
1.5. Dimensionnement élémentaire d'une VMC double flux381
2. Les éoliennes
389
2.1. Ecoulement de l'air et effet Venturi389
2.2. Force de traînée, force de portance397
2.3. Aérodynamisme d'une aile ou d'une pale (notions)404
2.4. Energie, puissance410
2.5. Estimation de l'énergie éolienne disponible423
3. Quelques types d'éoliennes
429
3.1. Les deux catégories d'éoliennes429
3.2. Les éoliennes à axe horizontal430
3.3. Eoliennes à axe de rotation verticale454
Index
461