par Cohen, Gilles (1951-2023)
Éditions Pole
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Disponible - 513 GEO
Niveau 2 - Sciences
La géométrie de la règle et du compas : une histoire en construction
| Auteur(s) : |
Cohen, Gilles (1951-2023)
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Résumé
La 4e de couverture indique : "La complicité de ces deux outils géométriques élémentaires que sont la règle non graduée et le compas a toujours été fructueuse, depuis l’Antiquité jusqu’à l’infographie moderne en passant par les pratiques des bâtisseurs du Moyen Âge. En compagnie de ces deux instruments, amateurs d’art et amoureux de géométrie seront séduits par ces tracés délicats que crée sur une feuille de papier le crayon guidé par la règle et le compas. Ils pourront revivre la longue et passionnante épopée de la trisection de l’angle, découvrir des quadratures du cercle approchées, s’émerveiller devant l’ingéniosité des Anciens aux prises avec la duplication du cube. Car ce numéro évoque aussi certaines impasses. Mais, même quand elles n’ont pas été couronnées de succès, les tentatives de constructions ont conduit à de nouvelles pratiques : tracés de courbes point par point, utilisation d’astucieux instruments, pliages de papier inventifs, subterfuges graphiques…"
- Éditeur(s)
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Date
- DL 2022
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 1 vol. (153 p.) : ill. en coul., fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 978-2-8488-4244-8
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Quatrième de couverture
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La géométrie de la règle et du compas
La complicité de ces deux outils géométriques élémentaires que sont la règle non graduée et le compas a toujours été fructueuse, depuis l'Antiquité jusqu'à l'infographie moderne en passant par les pratiques des bâtisseurs du Moyen Âge. En compagnie de ces deux instruments, amateurs d'art et amoureux de géométrie seront séduits par ces tracés délicats que crée sur une feuille de papier le crayon guidé par la règle et le compas.
Ils pourront revivre la longue et passionnante épopée de la trisection de l'angle, découvrir des quadratures du cercle approchées, s'émerveiller devant l'ingéniosité des Anciens aux prises avec la duplication du cube. Car ce numéro évoque aussi certaines impasses. Mais, même quand elles n'ont pas été couronnées de succès, les tentatives de constructions ont conduit à de nouvelles pratiques : tracés de courbes point par point, utilisation d'astucieux instruments, pliages de papier inventifs, subterfuges graphiques...
- Deux instruments dans l'histoire
- Méthodes et constructions
- Pratiques d'hier et d'aujourd'hui
- Au-delà de la règle et du compas
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Tables des matières
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La géométrie de la règle et du compas
Une histoire en construction
Éditions Pole
- Éditorial5
- L'art géométrique de Bernard Cornet6
- Dossier Deux instruments dans l'histoire15
- La règle non graduée et le compas se sont imposés dès l'Antiquité. Ils ont matérialisé les premiers axiomes de la géométrie d'Euclide et suscité une myriade de techniques de construction et d'astuces mathématiques.
- Dans l'œil d'Euclide16
- Albrecht Durer et le dessin technique20
- La règle et le compas dans l'enseignement26
- Le pentagone et l'heptadécagone réguliers34
- Quand le compas ne se plie pas à la règle36
- À la règle seule ou presque40
- Dossier Méthodes et constructions45
- Peut-on obtenir des ellipses ou des paraboles point par point et reconstituer tous leurs points remarquables ? On entre dans l'univers des nombres constructibles. La puissance des techniques développées a envahi la théorie des nombres et permis de résoudre - par la négative - un problème vieux de plus de deux mille ans : la quadrature du cercle !
- De l'importance d'une bonne méthode46
- Wantzel, le géomètre oublié50
- Des polygones réguliers presque parfaits56
- Des constructions point par point60
- L'ellipse et ses différents attributs64
- La parabole et ses atours68
- La quadrature du croissant de lune71
- Les triangles dont une trisectrice est médiane72
- De la géométrie à l'algèbre : construire les nombres76
- La quadrature du triangle82
- Dossier Pratiques d'hier et d'aujourd'hui83
- Redoublant d'ingéniosité, les artisans des mosaïques, les bâtisseurs du Moyen Âge ou les concepteurs de sangakus ont largement utilisé la règle et le compas. C'est aussi le cas de nos logiciels de géométrie dynamique, qui répondent toujours aux mêmes besoins : reporter des longueurs et relier des points.
- Des cercles dans les mosaïques antiques84
- Les tracés des bâtisseurs88
- Deux chantiers emblématiques95
- Le drapeau du Népal96
- La géométrie dynamique en action100
- La genèse de Cabri105
- Dossier Au-delà de la règle et du compas107
- Ces deux merveilleux instruments que sont la règle et le compas ne peuvent pas tout. Que faire dans les cas qui leur échappent ? Utiliser d'autres instruments ? des courbes ? du pliage de papier ? des subterfuges graphiques ? La panoplie est vaste !
- La duplication du cube résolue par les Grecs108
- La trisection de l'angle114
- La quadrature du cercle (presque) résolue !122
- Origami et pliages pour construire128
- Construire au compas et à la règle graduée136
- Les polyèdres camus140
- En bref 14, 25, 55, 63
- Mathématiques récréatives98
- Nouvelle135
- Problèmes146
- Notes de lecture 106, 149
- Solutions150
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Origine de la notice:
- Abes
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Disponible - 513 GEO
Niveau 2 - Sciences