Attaché à l’Observance, tendance acquise vraisemblablement au contact de sa région d’origine, la Savoie, Aymon de Montfalcon va entreprendre la fondation de deux couvents dans le Pays de Vaud durant son épiscopat : les carmes de Sainte-Catherine du Jorat et les franciscains observants de Morges. Il mena à son terme également un projet de fondation laissé en suspens par son prédécesseur, l’établissement du Tiers-Ordre franciscain de Savigny. Bien qu’appartenant tous trois à des ordres différents, ils ont néanmoins comme point commun d’être issus de la mouvance observante.