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Résumé : Un manuel présentant les liens entre la musique et les mathématiques depuis l'Antiquité et abordant des notions basiques pour comprendre les productions contemporaines ainsi que les articles de recherche. ©Electre 2024

Résumé : Un manuel destiné aux élèves de classe préparatoire et aux futurs professeurs de mathématiques, avec des exercices concernant de nombreux thèmes issus des mathématiques élémentaires approfondies. ©Electre 2024

Résumé : Synthèse sur la géométrie euclidienne associant les points de vue axiomatique, synthétique, algébrique et analytique ainsi que didactique et historique. L'ouvrage est complété d'exercices. ©Electre 2022

Résumé : Des développements sur le thème de l'algèbre et de la géométrie pour se préparer aux épreuves orales de l'agrégation interne et externe. Avec pour chaque thème, une explication des prérequis, des références et des corrigés pour s'entraîner en quinze minutes. ©Electre 2019

Résumé : Les sujets et les corrigés de la session 2018 des oraux de mathématiques pour l'Ecole normale supérieure et pour l'Ecole polytechnique, accompagnés de conseils méthodologiques. ©Electre 2019

Résumé : Une introduction aux différents nombres utilisés en mathématiques : entiers relatifs, nombres algébriques, premiers, transcendants ou encore surréels. L'auteur précise également leurs applications à l'arithmétique, à la cryptographie ou aux équations diophantiennes. Avec des exercices corrigés. ©Electre 2019. La 4e de couverture indique : "Voici un petit compagnon de plus de six cent cinquante pages et qui, en vérité, est un incontestable ouvrage de synthèse pour qui veut appréhender la science des nombres. Après son "Algèbre et géométries" paru dans la collection "Tableau noir", l'auteur, spécialiste en géométrie arithmétique, part ici de l'arithmétique classique étudiée au lycée, avec les congruences et les nombres premiers, et guide ses lecteurs jusqu'aux prérequis à la recherche universitaire, comme la théorie de Galois ou les nombres p-adiques. Des entiers naturels aux équations diophantiennes en passant par les nombres algébriques et transcendants, Pascal Boyer nous offre là un texte d'une beauté et d'une richesse peu communes, où des pépites connues et d'autres qui le sont beaucoup moins sont livrées aux lecteurs à chaque page, ou peu s'en faut. Parfumé de zestes d'élégance et enrichi de cent quarante-huit exercices corrigés, ce cours s'organise en trois grands thèmes. On y étudie d'abord les nombres premiers et la loi de réciprocité quadratique. Une large partie est ensuite consacrée à la théorie des corps (corps finis, corps de nombres, corps de fonctions), et l'on finit avec les applications (équations diophantiennes, cryptographie, théorie des codes). Le livre propose aussi des perspectives originales : addition des cancres, nombres décadiques, nombres surréels, modules de Carlitz, lois de réciprocité supérieure, protocoles cryptographiques... Avec son approche ouverte et récréative de l'arithmétique, le petit compagnon des nombres, qui sait se montrer exhaustif sans se cantonner pour autant aux sentiers battus, sera ainsi utile, voire indispensable, aux étudiants (licence, prépas), aux professeurs et à tous les amoureux des mathématiques."

Résumé : L'ouvrage couvre le programme de licence et de master 1. Il aborde la théorie des groupes, celle des anneaux et des corps, l'algèbre linéaire, l'algorithme d'Euclide ou de l'étude des polynômes symétriques... Avec plus de 550 exercices. ©Electre 2018

Résumé : Pour approfondir les théories algébriques dans lesquelles les groupes jouent un rôle déterminant : études topologiques des grassmanniennes, théories des représentations, de la réduction et des méthodes de dénombrement, correspondance de McKay, entre autres. Avec des exercices corrigés et des développements afin de préparer l'oral. ©Electre 2018

Résumé : Les sujets et les corrigés des sessions 2016 et 2017 des oraux de mathématiques pour l'Ecole normale supérieure et pour l'Ecole polytechnique, accompagnés de conseils méthodologiques. ©Electre 2018

Résumé : L'ouvrage couvre de façon complète l'ensemble du programme : trente chapitres, autant que de semaines de colles durant l'année de math sup. Chaque chapitre s'ouvre sur le programme de la semaine, des nombres complexes aux variables aléatoires en passant par les équations différentielles, les matrices, les intégrations et les espaces euclidiens. ©Electre 2018

Résumé : Recueil d'annales corrigées de l'épreuve d'informatique théorique du concours d'entrée en ENS. Ces exercices couvrent des domaines variés (logique proportionnelle, combinatoire des mots, algorithmique, théorie des graphes, etc.) et sont accompagnés de commentaires ainsi que d'une bibliographie raisonnée. ©Electre 2016

Résumé : Les énoncés et les corrigés des sessions 2015 et 2016, pour se préparer aux oraux des concours de la filière mathématiques-physique (MP). ©Electre 2017

Résumé : L'ensemble du programme d'algèbre de l'agrégation interne. L'ouvrage contient des rappels de cours, des exercices corrigés et commentés. ©Electre 2017

Résumé : Enseignant en école de commerce et en classe préparatoire, l'auteur rassemble des exercices proposés aux concours de HEC en 2014, en 2015 et durant les dernières épreuves orales de 2016. ©Electre 2017

Résumé : Les énoncés et les corrigés des problèmes, pour se préparer aux écrits des concours d'entrée des grandes écoles en mathématiques. Chaque épreuve fait l'objet d'un commentaire. ©Electre 2017

Résumé : Les fondamentaux de la théorie des ensembles sont présentés, des débuts aux derniers résultats. ©Electre 2017

Résumé : Une présentation des formes quadratiques, complétée d'une exploration géométrique qui rend hommage à la géométrie classique. Avec de nombreuses figures en couleurs et des exercices originaux. ©Electre 2017

Résumé : Une introduction aux développements majeurs du XXe siècle en matière de géométrie, mêlant topologie et structures algébriques. ©Electre 2017

Résumé : Cette introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle pour l'étude de la répartition des nombres premiers a pour fil conducteur l'énoncé de la théorie analytique des nombres. ©Electre 2016

Résumé : Des annales de la session écrite de la filière MP en mathématiques, en informatique et en algorithmique du concours 2016 d'entrée à l'ENS, à Polytechnique, aux Mines et à Centrale. ©Electre 2016

Résumé : Une présentation synthétique, accompagnée d'exercices corrigés, des notions fondamentales de la théorie des probabilités. Adoptant le formalisme de la théorie de la mesure, l'ouvrage unifie le point de vue élémentaire des probabilités discrètes et des probabibilités continues.

Résumé : Une présentation de la géométrie moderne et l'ensemble des outils fondationnels requis. Nombreux exercices corrigés.

Résumé : Un ouvrage destiné aux candidats des concours des grandes écoles, Capes et agrégation, reprenant les concepts fondamentaux de la géométrie avec une approche raisonnée de cette discipline, considérée autrement que comme une simple reformulation des énoncés algébriques.

Résumé : Ouvrage de réflexion sur les pères fondateurs (Littlewood et Hardy, sur quelques grands noms de mathématiciens (Ramanujan, Banach et Wiener, Aire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson...) ainsi que sur quelques grands théorèmes, notamment le théorème taubérien de Newman, les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski ou la conjecture de Littlewood.

Résumé : Présentation d'un cours d'analyse sur les fondements et développements de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), d'une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, ainsi qu'une initiation à l'analyse complexe en une variable.

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