Le modèle linéaire par l'exemple : régression, analyse de la variance et plans d'expériences illustrés avec R, SAS et Splus

Auteur(s) :

Azaïs, Jean-Marc Découvrir l'auteur

Résumé

Cet ouvrage traite de manière unifiée du modèle linéaire et englobe la régression, l'analyse de la variance, la sélection de modèles, les modèles mixtes et les plans d'expérience. Avec des programmes téléchargeables sur le Web.

Autre(s) auteur(s)
- Bardet, Jean-Marc
Éditeur(s)
- Dunod
Date
- 2006
Notes
- Bibliogr. p. [315]-320. Index
- La couv. porte en plus : "Cours et exercices corrigés. Master. Ecoles d'ingénieurs"
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XVII-326 p.) : tabl., fig., graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Collections
- Sciences sup
Sujet(s)
ISBN
- 2-10-049559-3
Indice
- 519(07) Probabilités et statistiques mathématiques. Manuels
Quatrième de couverture
- Y a-t-il une différence de goût entre diverses boissons au cola? Comment faire un béton sans bulles? Comment évolue le prix d'une voiture d'occasion en fonction de son modèle et de son âge?
  Pour répondre à ces questions, cet ouvrage présente des variations sur le thème du modèle linéaire (régression linéaire, analyse de la variance, modèles mixtes et plans d'expériences). Chaque notion est introduite et illustrée à l'aide de nombreux exemples utilisant des données réelles. Les programmes permettant leurs traitements avec les logiciels R, SAS et Splus sont présentés, tout comme les résultats numériques et graphiques. Des exercices à la fin de chaque chapitre permettent à l'étudiant de s'entraîner. Les corrigés des exercices ainsi que les bases de données utilisées sont disponibles sur le site web www.dunod.com.
  Ne necéssitant pas de connaissances approfondies dans le domaine, ce manuel est destiné aussi bien aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées, de biostatistique, d'économétrie, de chimie, qu'aux élèves en école de commerce ou d'agronomie.
Tables des matières
- - Le modèle linéaire par l'exemple
  - Régression, Analyse de la variance et Plans d'expériences illustrés avec R, SAS et Splus
  - Jean-Marc Azaïs
  - Jean-Marc Bardet
  - Dunod
  - Avant-propos
    ix
  - Remerciements
    xii
  - Notations
    xiii
  - Chapitre 1 · Exemples simples1
  - 1.1 Régression linéaire simple1
  - 1.2 Analyse de la variance à un facteur9
  - 1.3 Conclusion
    13
  - 1.4 Exemples traités par logiciels informatiques
    13
  - Chapitre 2 · Intermède métastatistique: pour une théorie pratique des tests31
  - 2.1 Erreurs associées à un test31
  - 2.2 La P-value33
  - 2.3 L'erreur de troisième espèce33
  - 2.4 La canonisation du 5%
    34
  - Chapitre 3 · Introduction au modèle linéaire statistique36
  - 3.1 Écriture matricielle de modèles simples36
  - 3.2 Le modèle linéaire: définition et hypothèses39
  - 3.3 Formules fondamentales42
  - 3.4 Tests fondamentaux et intervalles de confiance46
  - 3.5 Quand les postulats ne sont pas respectés
    53
  - Chapitre 4 · Problèmes spécifiques à la régression59
  - 4.1 Modèles linéaires et non linéaires59
  - 4.2 Contrôle graphique a posteriori60
  - 4.3 Trouver la bonne régression65
  - 4.4 Stratégies de sélection d'un modèle explicatif69
  - 4.5 Exemple traité par logiciels informatiques
    71
  - Chapitre 5 · Problèmes spécifiques à l'analyse de la variance81
  - 5.1 Cadre général81
  - 5.2 Deux facteurs croisés82
  - 5.3 Extensions93
  - 5.4 Exemples traités par logiciels informatiques
    98
  - Chapitre 6 · Analyse de la covariance114
  - 6.1 Le modèle114
  - 6.2 Exemple traité par logiciels informatiques
    117
  - Chapitre 7 · Modèles non réguliers et orthogonalité122
  - 7.1 Cas de modèles non réguliers122
  - 7.2 Orthogonalité pour des modèles réguliers126
  - 7.3 Orthogonalité pour des modèles non-réguliers129
  - Chapitre 8 · Propriétés asymptotiques133
  - 8.1 Introduction133
  - 8.2 Comportement asymptotique des statistiques
    136
  - Chapitre 9 · Critères de sélection de modèles prédictifs148
  - 9.1 Introduction148
  - 9.2 Un exemple pédagogique149
  - 9.3 Présentation générale et définition155
  - 9.4 Distances entre deux modèles157
  - 9.5 Trois critères pour sélectionner un modèle159
  - 9.6 Probabilités de sur-ajustement par un critère167
  - 9.7 Étude asymptotique des critères de sélection de modèle170
  - 9.8 Un algorithme de sélection de modèle178
  - 9.9 Exemple traité par logiciels informatiques
    179
  - Chapitre 10 · Modèles mixtes189
  - 10.1 Modèles mixtes équirépétés189
  - 10.2 Analyse de la variance multivariable199
  - 10.3 Exemples traités par logiciels informatiques
    203
  - Chapitre 11 · Présentation des plans d'expériences classiques211
  - 11.1 Introduction211
  - 11.2 Nécessité de la randomisation212
  - 11.3 Plans d'expérience classiques
    215
  - Chapitre 12 · Plans randomisés par un groupe de permutations: la théorie235
  - 12.1 Le modèle de la randomisation235
  - 12.2 Modèles mixtes stratifiables239
  - 12.3 Application aux plans d'expériences randomisés
    242
  - Chapitre 13 · Plans fractionnaires246
  - 13.1 Introduction246
  - 13.2 Cadre général pour des facteurs à deux niveaux248
  - 13.3 Méthode des facteurs de base251
  - 13.4 Plan pour l'étude des effets principaux et des interactions doubles253
  - 13.5 Exemples traités par logiciels informatiques
    256
  - Chapitre 14 · Surfaces de réponses et plans isovariants262
  - 14.1 Cadre de l'étude262
  - 14.2 Conditions d'isovariance264
  - 14.3 Plans composites centrés de Box et Wilson268
  - 14.4 Plans optimaux270
  - 14.5 Exemples traités par logiciels informatiques
    271
  - Chapitre 15 · Études de cas traités par logiciels informatiques276
  - 15.1 Étude de cas «Argus»: Analyse de la variance et de la covariance276
  - 15.2 Étude de cas «Béton»: sélection de modèles et analyse de la covariance282
  - 15.3 Étude de cas «Cola»: Plans d'expériences
    295
  - Annexe · Rappels de probabilités303
  - 1 Règles opératoires du calcul de l'espérance et de la variance d'une variable aléatoire304
  - 2 Lois de probabilités de variables aléatoires305
  - 3 Vecteurs aléatoires310
  - 4 Vecteurs gaussiens311
  - 5 Théorèmes limites
    313
  - Bibliographie
    315
  - Index 321
Origine de la notice:
- Electre