Guide pour le choix d'une méthode d'essais de fatigue et de l'analyse statistique associé
P. Bonnet
X. Hermite
I. Huther
F. Lefebvre
Carnot
cetim
Lavoisier
Avant-propos7
Introduction9
Chapitre 1. Notions de base sur la fatigue
1 Introduction
12
2 Chargement et notations
12
3 Dimensionnement en fatigue
14
4 Représentation de la résistance en fatigue
15
5 Fatigue plastique ou oligocyclique
16
6 Fatigue à grand nombre de cycles (endurance)
17
7 Facteurs d'influence
19
8 Caractéristiques d'une rupture par fatigue
20
9 Environnement normatif et informatif
22
10 Publications
23
11 Références
23
Chapitre 2. Analyse du besoin industriel, en fatigue
1 Introduction
26
2 Intégration des contraintes industrielles
27
2.1 La représentativité du spécimen d'essais
27
2.2 La taille de l'échantillon à tester
28
2.2.1 Etude de la sensibilité des résultats d'essais de fatigue en fonction de la taille n de l'échantillon28
2.2.2 Cas de la pièce unique33
2.3 Le coût/délai des essais
34
2.4 L'ingénierie d'essais
34
2.4.1 La méthode d'essais34
2.4.2 Le banc d'essais35
2.4.3 L'analyse des résultats d'essais35
2.5. Le retour d'expériences en essais de validation
35
3 Adaptation des méthodes d'essais aux besoins industriels
36
3.1 Sureté de fonctionnement
36
3.2 Conception
36
3.2.1 Comparaison de solutions techniques en avant-projet36
3.2.2 Conception en fatigue39
3.3 Validation expérimentale de la résistance en fatigue
41
3.4 Contrôle de stabilité de la production
43
3.4.1 Contrôle du process par la Maîtrise Statistique des Procédés (MSP)43
3.4.2 Comparaison de production44
3.5 Exploitation des données de fatigue opérationnelle (vie série)
44
3.6 Capitalisation
45
3.7 Références
45
Chapitre 3. Recueil de fiches méthodes
1 Contenu d'une fiche méthode d'essai
49
2 Fiches méthodes
51
F1 : Essais de durée de vie sous sollicitation fixée (effort, déplacement, contrainte, déformation)
51
F2 : Estimation rapide de la résistance en fatigue
59
F3 : Essais de fatigue pour évaluer la résistance en fatigue pour une durée de vie fixée
63
F4 : Courbe SN : Contrainte - Durée de vie
81
F5 : Courbe EN : Déformation - durée de vie
93
F6 : Comparaison des caractéristiques en fatigue de deux échantillons
99
F7 : Validation de la résistance en fatigue : démonstration d'objectif
105
Chapitre 4. Les outils mathématiques pour les essais de fatigue
1 Introduction
110
2 Définitions de base
110
2.1 Variable aléatoire
110
2.2 Echantillon et population
110
2.3 Moyenne, variance, normalité
111
3 Eléments de statistique descriptive
111
3.1 Caractéristiques de l'échantillon
112
3.2 Représentations graphiques de l'échantillon
114
3.3 Conclusion
115
4 Lois de probabilité en fatigue
116
4.1 Rappel sur les modèles probabilistes
116
4.2 Loi et V.A. normales
117
4.3 Loi et V.A. log-normales
119
4.4 Loi et V.A. de Weibull
121
Chapitre 5.
Méthodes d'analyses statistiques pour les essais de fatigue
1 Introduction
124
2 Estimation
124
2.1 Base théorique de l'estimation
124
2.2. Estimation des paramètres
127
2.2.1 Estimation de l'écart-type127
2.2.2 Estimation de la moyenne129
2.2.3 Estimation d'une proportion131
2.2.4 Estimation de la fonction de répartition (méthode des rangs médians)132
Tests d'hydropothèses
135
3.1 Notions de base
135
3.2 Test de la performance médiane d'une production
137
3.3 Test de comparaison de performance de deux échantillons
139
3.3.1 Test de comparaison de deux variances (ou écarts-types)139
3.3.2 Test de comparaison des deux moyennes141
3.4 Tests de validation d'une loi
142
3.4.1 Test analytique142
3.4.2 Test graphique144
3.5 Tests de valeurs aberrantes
144
4 Ajustement d'une courbe S-N
146
4.1 Estimation par la méthode des moindres carrés
146
4.1.1 Ajustement de la droite de régression ponctuelle146
4.1.2 Estimation de la droite de régression par intervalle147
4.1.3 Estimation de la droite de conception (courbe S-N à p% de survie, notée log Nadm)148
4.2 Estimation par la méthode ESOPE
149
4.3 Principe de l'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance
149
Glossaire151
Annexes159
Annexe A Plan d'échantillonnage pour les éprouvettes prélevées dans une pièce
159
Annexe B Maîtrise statistique des procédés
163
Annexe C Méthode d'optimisation de couple contrainte/résistance
167
Annexe D Introduction aux plans d'expériences
171
Annexe E Ordre de grandeur de la limite d'endurance des matériaux en fonction de la résistance en traction (Rm) aux plans d'expériences
175
Annexe F Technique de l'équivalent fatigue
181
Annexe G Méthode d'extraction des performances en fatigue du retour d'expériences
185
Annexe H Tables des lois de distribution
191