Ingénierie de la commande des systèmes : techniques de base

Résumé

Les techniques modernes de l'automatique, notamment les sujets fondamentaux touchant à l'ingénierie de la commande : la modélisation, l'analyse et la synthèse de commandes ; étude des systèmes multivariables linéaires, continus ou échantillonnés.

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- cop. 2001
Notes
- Avant-titre : "Automatique"
- Bibliogr. 1 p. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 251 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm
Collections
- Technosup
Sujet(s)
- Ingénierie des systèmes
- Commande automatique
ISBN
- 2-7298-0498-6
Indice
- 62.1 Ingénierie, automatique appliquée
Quatrième de couverture
- La collection TECHNOSUP dirigée par Claude Chèze est une sélection d'ouvrages dans toutes les disciplines, pour les filières technologiques des enseignements supérieurs.
  Niveau A Approche (éléments, résumés ou travaux dirigés) Initiation, mise à niveau
  Niveau B Bases (cours avec exercices et problèmes résolus) IUP - IUT - BTS
  Niveau C Compléments (approfondissement, spécialisation) Ecoles d'ingénieurs, Maîtrise
  L'ouvrage (niveau C) :
  L'ouvrage présente les techniques modernes de l'automatique en mettant plus particulièrement l'accent sur les sujets fondamentaux touchant à l'ingéniérie de la commande : la modélisation, l'analyse et la synthèse de commandes. Il développe les techniques de base et aborde l'étude des systèmes multivariables linéaires, continus ou échantillonnés.
  Les aspects suivants sont traités à la fois sur les plans théorique et pratique :
- notions de base nécessaires pour la compréhension de la commande,
- modèles mathématiques des systèmes dynamiques,
- simplification et identification de modèles,
- stabilité des systèmes,
- observabilité et observateurs,
- synthèse de commandes
- conception de la commande sous forme d'études de cas.

Tables des matières

- Ingénierie de la commande des systèmes
- Techniques de base
- André Crosnier
- Gabriel Abba
- Bruno Jouvencel
- René Zapata
- ellipses
- Notations9
- Chapitre I. Introduction à la commande des systèmes11
- 1 Systèmes11
- 1.1 Introduction11
- 1.2 Modèles de base des systèmes linéaires12
- 2 Commande de systèmes15
- 2.1 Processus et asservissement15
- 2.2 Exemple: asservissement de position d'une gouverne d'avion16
- 3 Systèmes asservis16
- 3.1 Définitions16
- 3.2 Analyse des performances17
- 3.3 Synthèse de commande18
- 4 Conception de systèmes de commande20
- 4.1 Méthodologie d'étude20
- 4.2 CAO de systèmes de commande20
- 5 Exercices21
- Chapitre II. Modèles mathématiques des systèmes dynamiques23
- 1 Modèles des systèmes23
- 1.1 Introduction23
- 1.2 Concept d'état24
- 1.3 Modèles d'état26
- 1.4 Modèle linéarisé autour d'un point de fonctionnement29
- 2 Modèles des systèmes continus linéaires stationnaires31
- 2.1 Représentation d'état31
- 2.2 Matrice de transfert32
- 2.3 Réponse temporelle35
- 2.4 Formes canoniques de la matrice d'évolution d'état39
- 3 Représentation des systèmes échantillonnés linéaires stationnaires47
- 3.1 Utilisation de calculateurs dans la commande47
- 3.2 Fonction de transfert en z48
- 3.3 Représentation des systèmes échantillonnés dans l'espace d'état52
- 4 Exercices58
- Chapitre III. Simplification et identification de modèles63
- 1 Simplification de modèles63
- 1.1 Introduction63
- 1.2 Réduction de représentation d'état linéaire63
- 1.3 Méthodes de réduction de la fonction de transfert66
- 2 Identification72
- 2.1 Position du problème72
- 2.2 Les différentes approches73
- 3 Méthodes d'identification paramétriques73
- 3.1 Analyse indicielle d'un système monovariable73
- 3.2 Identification en boucle fermée80
- 3.3 Identification fréquentielle80
- 4 Méthodes d'identification non paramétriques82
- 4.1 Principe82
- 4.2 Identification par déconvolution82
- 4.3 Identification par corrélation84
- 4.4 Identification de la fonction de transfert harmonique86
- 5 Identification de la fonction de transfert87
- 5.1 Détermination de la fonction de transfert harmonique87
- 5.2 Détermination de la fonction de transfert échantillonnée89
- 5.3 Calcul des pôles et zéros d'un système continu91
- 6 Identification des modèles d'état93
- 6.1 Principe93
- 6.2 Exemple94
- 7 Exercices95
- Chapitre IV. Stabilité97
- 1 Concepts de stabilité97
- 1.1 Approche intuitive de la stabilité97
- 1.2 Les solutions particulières d'un système dynamique98
- 2 Les différents types de stabilité99
- 2.1 Stabilité dans la théorie de Lyapunov99
- 2.2 Stabilité entrée/sortie100
- 3 La stabilité des systèmes linéaires continus101
- 3.1 Résultat fondamental pour les systèmes linéaires continus101
- 3.2 Analyse directe de la stabilité selon Lyapunov102
- 3.3 Analyse directe de la stabilité entrée-sortie103
- 3.4 Tableau récapitulatif106
- 3.5 Exemples106
- 4 La stabilité des systèmes linéaires échantillonnés107
- 4.1 Analyse de la stabilité de Lyapunov107
- 4.2 Tableau récapitulatif108
- 4.3 Lien entre la stabilité continue et la stabilité échantillonnée108
- 5 Critères algébriques d'analyse de la stabilité109
- 5.1 Le critère algébrique de Routh-Hurwitz (systèmes continus)109
- 5.2 Le critère de Jury (systèmes discrets)112
- 5.3 Le critère algébrique de Routh-Hurwitz (systèmes discrets)113
- 6 Critères géométriques d'analyse de la stabilité114
- 6.1 Le critère de Nyquist pour les systèmes continus Siso114
- 6.2 Le lieu des racines (continu et échantillonné)119
- 7 Exercices122
- Chapitre V. Observabilité et observateur127
- 1 Introduction127
- 2 Observabilité129
- 2.1 Définitions129
- 2.2 Critère d'observabilité de Kalman129
- 2.3 Critère modal (ou de Chen-Desoer) d'observabilité132
- 2.4 Forme canonique observable136
- 2.5 Espace observable140
- 2.6 Perte d'observabilité141
- 3 Synthèse d'observateurs144
- 3.1 Introduction144
- 3.2 Observateur basé sur l'erreur de prédiction de la sortie145
- 3.3 Observateur de Luenberger148
- 3.4 Limites des observateurs déterministes153
- 3.5 Observateur de Kalman155
- 4 Exercices161
- Chapitre VI. Synthèse de commandes167
- 1 Introduction167
- 1.1 Commande d'un processus167
- 1.2 Exemple168
- 1.3 Solutions possibles169
- 1.4 Synthèse d'une loi de commande171
- 2 Commandabilité171
- 2.1 Définition171
- 2.2 Matrice de commandabilité172
- 2.3 Forme modale172
- 2.4 Formes de commandabilité176
- 2.5 Espace gouvernable et stabilisabilité184
- 2.6 Grammien de commandabilité185
- 3 Synthèse de régulateurs continus187
- 3.1 Configuration et performances des boucles de régulation et d'asservissement187
- 3.2 Structures de correction des systèmes asservis189
- 3.3 Synthèse de correcteurs: étude d'exemples191
- 3.4 Régulation industrielle194
- 4 Commande dans l'espace d'état198
- 4.1 Commande par retour d'état (anglais: state feedback)198
- 4.2 Commande modale (anglais: modal control)200
- 4.3 Commande par placement de pôles robuste (anglais: robust pole-placement)201
- 4.4 Exemple205
- 5 Commande numérique206
- 5.1 Synthèse d'un régulateur numérique206
- 5.2 Commandabilité de processus discrétisés211
- 5.3 Commande basée sur des critères temporels213
- 5.4 Commande par placement de pôles215
- 6 Exercices217
- Chapitre VII. Conception de la commande de systèmes: étude de cas223
- 1 Asservissement d'une tourelle223
- 1.1 Description du dispositif223
- 1.2 Schéma fonctionnel de la tourelle et de la commande225
- 1.3 Synthèse d'une commande numérique226
- 2 Modélisation et commande d'un hélicoptère229
- 2.1 Les différents sous-systèmes229
- 2.2 Simplifications préliminaires229
- 2.3 Vecteur d'état et forces appliquées au fuselage229
- 2.4 Equations d'état230
- 2.5 Linéarisation du modèle231
- 2.6 Commande de la translation232
- 2.7 Commande en rotation234
- 2.8 Commande du système complet235
- Annexe A. Eléments mathématiques239
- 1 Signaux239
- 1.1 Notion de signal239
- 1.2 Signaux continus239
- 1.3 Signaux discrets240
- 1.4 Signaux aléatoires241
- 2 Eléments de calcul matriciel244
- 2.1 Valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice244
- 2.2 Forme de Jordan245
- 2.3 Forme générale de la puissance d'une matrice245
- 2.4 Forme générale de l'exponentielle d'une matrice246
- 2.5 Norme d'une matrice247
- 3 Eléments d'analyse fonctionnelle248
- 3.1 Les espaces Lp248
- 3.2 Stabilité entrée-sortie d'un système249
- 4 Analyse d'un système du 3ème ordre250
- Bibliographie252
- Index253