Théorie et pratique de l'assurance vie
Michel Fromenteau, Pierre Petauton
Dunod
PréfaceVIII
Introduction1
Partie 1
Les fondements de l'assurance sur la vie
1 Les conditions de fonctionnement de l'assurance vie7
Section 1 Les opérations viagères8
Section 2 Le contrat d'assurance vie9
Section 3 Analyse actuarielle d'un contrat11
Section 4 Les conditions de la gestion du contrat d'assurance11
Section 5 Les comptes de l'assureur13
Section 6 La prime14
Section 7 Principes de calcul des primes pures15
Section 8 Prime pure et probabilité20
2 Les probabilités viagères fondamentales25
Section 1 Les causes influant sur la mortalité26
Section 2 Probabilités de survie et de décès d'une tête assurée28
Section 3 Loi de survie31
Section 4 Autres fonctions biométriques33
Section 5 Les coefficients de sélection37
3 Probabilités viagères et observations41
Section 1 Détermination des taux annuels de mortalité42
Section 2 Lissage des résultats44
Section 3 Ajustement sur des lois analytiques46
4 Tables de mortalité (compléments)55
Section 1 Observations tronquées ou censurées56
Section 2 Tables à causes de sortie multiples58
Section 3 Ajustement d'une table par la formule de Makeham59
Section 4 Tables prospectives68
5 Probabilités viagères définies sur des groupes de têtes77
Section 1 Définition des groupes et des états. Probabilités de survie simples et conditionnées78
Section 2 Groupes disparaissant au premier ou au dernier décès79
Section 3 Groupes disparaissant à un décès de rang quelconque83
Section 4 Propriété caractéristique de la loi de mortalité d'un groupe disparaissant au premier décès lorsque l'on part de lois makehamiennes87
Section 5 Propriétés de la loi de Gompertz90
Section 6 Probabilités conditionnées91
Partie 2
Calcul des engagements viagers et tarification
6 Les procédés généraux du calcul des primes pures99
Section 1 Les contraintes100
Section 2 La méthodologie traditionnelle101
Section 3 Le calcul des primes pures102
Section 4 Le calcul des valeurs actuelles probables106
Section 5 Les nombres de commutation107
7 Les engagements viagers en cas de vie111
Section 1 Le capital différé112
Section 2 Les annuités viagères113
8 Les engagements viagers en cas de décès123
Section 1 Assurance « vie entière » payable au moment du décès124
Section 2 Assurance décès payable en milieu d'année125
Section 3 Assurance décès à capital constant reposant sur plusieurs têtes128
Section 4 Assurance décès à capitaux croissants129
Section 5 Prorata au décès. Rente complète131
9 Assurances et rentes de survie135
Section 1 Assurance d'un capital de survie et assurance de second effet136
Section 2 Calcul effectif d'une assurance de survie137
Section 3 Les rentes de survie139
Partie 3
Le bilan et les comptes de résultats
10 La tarification149
Section 1 Principes généraux de tarification150
Section 2 Le calcul des primes brutes (ou commerciales)154
Section 3 Autres problèmes tarifaires158
11 Les provisions mathématiques sous les hypothèses du tarif163
Section 1 Notion de provision mathématique164
Section 2 La conception prospective des provisions165
Section 3 Variation dans le temps de la provision relative à un contrat167
Section 4 La provision mathématique d'un contrat peut-elle être négative ?169
Section 5 Notions de provision mathématique pure, de provision à la prime d'inventaire, de provision de gestion et de provision zillmérisée170
Section 6 Les méthodes rétrospectives et comptables174
12 Le déroulement du contrat181
Section 1 La provision mathématique à l'inventaire182
Section 2 Rachats, réductions, transformations et transferts184
Section 3 Les participations aux bénéfices190
13 Normes comptables internationales : le bilan prudentiel d'une société d'assurance199
Section 1 Considération générales sur les normes comptables IFRS et la réglementation européenne Solvabilité II200
Section 2 La difficulté d'estimation des passifs d'assurance en valeur de marché201
Section 3 Principes conducteurs des normes d'évaluation des passifs d'assurance202
Section 4 Précision sur la marge de risque204
Section 5 Un exemple numérique simple de prise en compte d'une participation aux bénéfices probable avec un actif cantonné et un scénario de taux cristallisé205
Section 6 Une modélisation stochastique pour mesurer les effets « cliquet » de la clause de participation aux bénéfices à l'aide de générateurs de scénarios économiques207
Section 7 La problématique d'un compte de résultat208
Section 8 Plusieurs normes « apparentées » ont vocation à illustrer la valeur économique d'une société d'assurance209
14 Réassurance et solvabilité213
Section 1 Les deux aspects du risque et de l'épargne dans une opération d'assurance214
Section 2 Le résultat de mortalité pour un contrat ni racheté, ni réduit, ni résilié218
Section 3 La réassurance220
Section 4 La marge de solvabilité225
Section 5 La directive Solvabilité 2226
Section 6 La réforme européenne est officiellement entrée en vigueur en 2016236
15 L'évaluation de l'actif et des risques financiers243
Section 1 Une vision actuarielle du bilan244
Section 2 Valeur d'un portefeuille de contrats247
Section 3 La gestion actif-passif250
16 La retraite : fonds de pensions et régimes de répartition265
Section 1 Les règlements de retraites266
Section 2 Les projections démographiques267
Section 3 Le fonctionnement des régimes de répartition269
Section 4 La comparaison capitalisation-répartition273
Section 5 Le fonctionnement des régimes de capitalisation274
Section 6 Les contrats collectifs de rentes viagères gérés par les organismes d'assurance277
Annexes283
Annexe 1 Résultat technique de l'assurance vie (Plan comptable 1994)285
Annexe 2 Symboles actuariels les plus courants287
Annexe 3 Table de mortalité TH 02291
Annexe 4 Table de mortalité TF 02293
Annexe 5 Décalages d'âges TH et TF 02 (arrêté du 22/12/2005)295
Annexe 6 Tables prospectives : TPRV 93 et décalage d'âges297
Annexe 7 Tables en cas de vie reconstituées à partir des décalages d'âges de l'arrêté du 22/12/2005299
Annexe 8 L'intégration approchée par la formule d'Euler-Mac-Laurin303
Bibliographie et sitographie307
Index309