Visualiser la quatrième dimension

Auteur(s) :

Lo Jacomo, François Découvrir l'auteur

Résumé

L'auteur veut répondre à ceux qui se demandent si les idées mathématiques sont des idées comme les autres, par des exemples tels que les objets mathématiques et des explications sur la perception du réel.

Éditeur(s)
- Vuibert
Date
- 2002
Notes
- La couv. porte en plus : "des images perçues dans les miroirs, à la construction des objets mathématiques"
- Bibliogr., 1 p.
Langues
- Français
Description matérielle
- 125 p. : ill., couv. ill. ; 23 cm
Sujet(s)
ISBN
- 2-7117-5315-8
Indice
- 513.3 Géométrie projective, géométrie différentielle, géométries non-euclidiennes
Quatrième de couverture
- Pourquoi un miroir inverse-t-il la gauche et la droite... et non pas le haut et le bas ?
  A quoi ressemble un espace à quatre dimensions ?
  Certains aspects du monde réel n'existent que dans notre cerveau ; ainsi la gauche et la droite n'ont pas plus de réalité que les objets tétradimensionnels construits par les mathématiciens. Pareils problèmes sont étudiés notamment par les sciences cognitives ; toutefois, sans devoir répondre à la question : «qu'est-ce que la quatrième dimension ?», on peut construire une image mentale exacte d'un hypercube... ou d'un hypericosaèdre. Et c'est le but de ce livre : grâce à un grand nombre de figures, il nous fait entrer pas à pas dans le monde des hyperpolyèdres réguliers de dimension 4, là où les mathématiques deviennent un art. Sans connaissances préalables, chacun pourra ainsi visualiser ces étonnantes constructions.
Tables des matières
- - Visualiser la quatrième dimension
  - François Lo Jacomo
  - Vuibert
  - Avant-propos5
  - Préface7
  - Le problème du miroir13
  - Point de vue de linguiste16
  - Point de vue de physicien18
  - Point de vue de philosophe22
  - Point de vue cognitif25
  - Les concepts mathématiques27
  - L'hypercube31
  - Le demi-hypercube36
  - La dualité41
  - Découpons l'hypercube44
  - L'hypergranatoèdre48
  - Un peu d'algèbre55
  - Les groupes56
  - Les quaternions60
  - L'hypergranatoèdre65
  - Les autres hyperpolyèdres69
  - L'hypericosaèdre77
  - Construisons l'hypericosaèdre80
  - Découpons l'hypericosaèdre84
  - Hypericosaèdre et quaternions90
  - Basculons l'hypericosaèdre98
  - Hyperdodécaèdre et dénombrements104
  - Conclusion117
  - Glossaire119
  - Bibliographie127
Origine de la notice:
- BNF