Statistique de l'assurance

Auteur(s) :

Gourieroux, Christian (1949-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Aborde principalement les problèmes statistiques rencontrés dans l'analyse et la gestion des risques, comme la constitution de classes de risques homogènes, la différenciation des tarifications, la mise à jour des primes, l'approche de la crédibilité, les tests de modèles d'antisélection et le hasard moral.

Éditeur(s)
- Économica
Date
- 1999
Notes
- Bibliographie p. 285. Notes bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 297 p. ; 24 cm
Collections
- Économie et statistiques avancées
Sujet(s)
Lieu
- France
ISBN
- 2-7178-3815-5
Indice
- 366 Assurances
Tables des matières
- - Statistique de l'assurance
  - Christian Gourieroux
  - Economica
  - Chapitre 1: Introduction1
  - I.A. Contrats3
  - I.B. Les produits d'assurance5
  - I.C. Le processus de production d'une compagnie d'assurance7
  - I.D. La prévision statistique des risques8
  - Appendice 1. S'assurer contre la rougeole de bébé10
  - Chapitre 2: Comparaison des risques13
  - II.A. Comparaison à l'ordre un15
  - II.B. Comparaison à l'ordre deux17
  - II.C. Indices de risque20
  - II.C.1. Définition20
  - II.C.2. Exemples21
  - II.C.3. Primes de base22
  - II.C.4. Primes suisses25
  - II.C.5. Primes et réassurance25
  - II.D. Agrégation des risques individuels26
  - II.D.1. Primes individuelles et collectives26
  - II.D.2. Distribution du risque global29
  - II.D.3. Réserve et probabilité de faillite33
  - Annexe 1. Quelques propriétés de la dominance stochastique37
  - Chapitre 3: Décrire des classes de risque41
  - III.A. Classes de risques43
  - III.A.1. Définition43
  - III.A.2. Classes de risque et classes de tarification46
  - III.A.3. Classes de risque discrètes et continues48
  - III.B. Classes homogènes données a priori48
  - III.B.1. Estimation des lois des niveaux de sinistres48
  - III.B.2. Pourquoi imposer des contraintes entre les diverses classes?52
  - III.C. Quelques modèles paramétriques54
  - III.C.1. Les lois usuelles54
  - III.C.2. Paramètres et classification des risques57
  - III.C.3. Familles exponentielles58
  - III.C.4. Familles exponentielles contraintes61
  - Annexe 1. Critères de différentiation et niveaux de primes selon les compagnies63
  - Annexe 2. Un exemple de barème67
  - Chapitre 4: Rechercher des classes de risque69
  - IV.A. Généralités71
  - IV.A.1. Deux optiques71
  - IV.A.2. Détermination séquentielle des classes de risques et des contraintes entre distributions73
  - IV.A.3. Accroître la partition74
  - IV.B. Procédures statistiques75
  - IV.B.1. Fonctions critères75
  - IV.B.2. Etude séparée de l'effet de chaque variable explicative sur le risque76
  - IV.B.3. Formes additives - Forme multiplicatives79
  - IV.B.4. Recherche d'effets croisés79
  - Annexe 1. Un exemple de procédure de sélection automatique de variables: PHREG de SAS82
  - Chapitre 5: Modèles unisinistre85
  - V.A. Analyse globale des coûts87
  - V.A.1. Approche générale87
  - V.A.2. Scores de risque88
  - V.A.3. Scores de risque et classes de risque90
  - V.A.4. Approches semi-paramétriques90
  - V.A.5. Utilisation des scores93
  - V.B. Modèles de comptage95
  - V.B.1. Approche générale95
  - V.B.2. Une non cohérence temporelle96
  - V.B.3. Modèles de Poisson97
  - V.B.4. Pseudo-maximum de vraisemblance98
  - V.B.5. Surdispersion100
  - V.B.6. Modèle binomial négatif101
  - V.B.7. Extensions103
  - V.C. Modèles de durée105
  - V.C.1. Effet de génération105
  - V.C.2. Caractérisation de la loi d'une durée106
  - V.C.3. Modèles paramétriques107
  - V.C.4. Modèles semi-paramétriques109
  - V.C.5. Censures114
  - Annexe 1. Test de surdispersion116
  - Annexe 2. Notations actuarielles pour les modèles de survie [Gerber (1990)]118
  - Chapitre 6: Applications de modèles unisinistre121
  - VI.A. Applications des modèles de comptage123
  - VI.A.1. Cas de l'assurance automobile123
  - VI.A.2. Obtenir et présenter les résultats127
  - VI.A.3. Sécurité aérienne135
  - VI.B. Application des modèles de durée136
  - VI.B.1. Tables de mortalités136
  - VI.B.2. Facteurs de risque en assurance-vie141
  - VI.B.3. Risques concurrents142
  - Annexe 1. Quelques facteurs de risque non observables sur les fichiers d'assurés145
  - Annexe 2. Recours en justice: espérance de vie et discrimination147
  - Chapitre 7: Prise en compte des aspects temporels151
  - VII.A. Effet de coût - Effet de structure153
  - VII.A.1. Désagrégation des coûts de sinistres individuels153
  - VII.A.2. Calcul des primes156
  - VII.B. Modèles conditionnels158
  - VII.B.1. Forme des modèles de comportement158
  - VII.B.2. Dynamique entre classes159
  - VII.B.3. Composantes d'un modèle dynamique d'analyse des sinistres162
  - VII.C. Effet d'hétérogénéité163
  - VII.C.1. Définition et conséquences d'une hétérogénéité omise163
  - VII.C.2. Un exemple de mise à jour des primes: le bonus-malus164
  - VII.D. Prévision des coûts après déclaration de sinistres167
  - Annexe 1. Un exemple d'éclatement des coûts169
  - Annexe 2. Classes de sinistres pour les entrées à l'hôpital172
  - Chapitre 8: Modèle élémentaire de sinistres répétés175
  - VIII.A. Modèle de renouvellement177
  - VIII.A.1. Les processus endogènes177
  - VIII.A.2. Les hypothèses du modèle élémentaire179
  - VIII.A.3. Processus de Poisson180
  - VIII.B. Propriétés du coût cumulé181
  - VIII.B.1. Prime pure182
  - VIII.B.2. Variance du coût global182
  - VIII.B.3. La loi de la gravité cumulée182
  - VIII.B.4. Mélange poissonnien184
  - VIII.C. Analyse dynamique des coûts en assurance automobile185
  - VIII.C.1. Agrégation du modèle de base186
  - VIII.C.2. Hétérogénéité et mise à jour des primes187
  - VIII.D. Probabilités de ruine190
  - VIII.D.1. Le problème190
  - VIII.D.2. Cas du mélange poissonnien191
  - VIII.D.3. Comportement de la probabilité de ruine dans le cas de réserves initiales importantes192
  - VIII.E. Intégrales stochastiques193
  - VIII.E.1. Définition de l'intégrale194
  - VIII.E.2. Processus à accroissements indépendants194
  - Appendice 1. Détermination des lois marginales et conditionnelles pour le modèle d'accidents automobiles196
  - Chapitre 9: Un produit dérivé: assurance chômage sur crédit hypothécaire199
  - IX.A. Introduction201
  - IX.A.1. Le principe201
  - IX.A.2. Effets pervers201
  - IX.A.3. Exemples de contrats d'assurance chômage204
  - IX.B. Un modèle de base205
  - IX.B.1. Les variables205
  - IX.B.2. Les lois206
  - IX.B.3. Versements par la compagnie d'assurance208
  - IX.C. Valorisation d'un portefeuille de contrats d'assurance211
  - IX.C.1. Cas général211
  - IX.C.2. Un cas particulier212
  - IX.C.3. Une étude par simulation215
  - Chapitre 10: Théorie de la crédibilité et approche bayésienne221
  - X.A. Crédibilité linéaire223
  - X.A.1. Le modèle de Bühlmann224
  - X.A.2. Cas gaussien226
  - X.A.3. Cas gamma-Poisson227
  - X.A.4. Extension au cas multivarié227
  - X.B. Approche bayésienne228
  - X.B.1. Généralités228
  - X.B.2. Lois conjuguées et formules de mise à jour230
  - X.B.3. Méthodes par simulation234
  - X.B.4. Extensions236
  - Chapitre 11: Contrats d'assurance avec franchise241
  - XI.A. Analyse descriptive244
  - XI.A.1. Modèle latent244
  - XI.A.2. Variables observables247
  - XI.A.3. Modèle observable tenant compte des déclarations248
  - XI.A.4. Modèle observable avec déclarations et non observabilité des barèmes253
  - XI.B. Du général au spécifique255
  - XI.B.1. Décision de déclaration255
  - XI.B.2. Primes pures256
  - XI.B.3. Sélection de franchise258
  - XI.C. L'approche économique des franchises260
  - XI.C.1. Introduction260
  - XI.C.2. Modèles avec coûts et deux catégories d'individus261
  - XI.C.3. Continuum d'individus263
  - Chapitre 12: Antisélection et hasard moral Quelques compléments269
  - XII.A. Analyse de l'antisélection271
  - XII.A.1. Information asymétrique et antisélection271
  - XII.A.2. Antisélection résiduelle et indépendance conditionnelle272
  - XII.A.3. Dépendance conditionnelle et erreur de spécification273
  - XII.A.4. Application à l'assurance automobile274
  - XII.B. Modèles avec hasard moral276
  - XII.B.1. Dynamique de la variable d'effort276
  - XII.B.2. Estimation par simulation des modèles à facteurs et reconstitution de l'effort279
  - Appendice 1. Estimation du modèle binomial négatif pour le nombre d'accidents283
  - Index287
Origine de la notice:
- BNF