Des fleurs pour Schrödinger
La relativité d'échelle et ses applications
Laurent Nottale
Jean Chaline
Pierre Grou
ellipses
Avant-propos3
Préambules
3
Post-regard sur Les Arbres de l'Évolution : un livre pluridisciplinaire
3
D'une approche théorique empirique à une théorie globale de la relativité d'échelle
4
Remerciements
5
Première partie
La théorie de la relativité d'échelle et ses applications en sciences physiques7
1.1 Présentation générale
9
Introduction
9
Première étape de construction de la théorie : lois de transformation d'échelle
12
Deuxième étape : mécanique quantique
14
Troisième étape : mécanique quasi-quantique macroscopique
17
Quatrième étape : transformations et champs de jauge
20
Cinquième étape : mécanique quantique dans l'espace des échelles
20
Conclusion
21
1.2 Applications en sciences physiques de la théorie de la relativité d'échelle
23
Applications en astrophysique
23
Introduction
23
Prédictions de la théorie
25
Comparaison aux données d'observation
32
Application en cosmologie : constante cosmologique
63
Application en physique : constante de couplage forte
67
Applications en géosciences
69
Tremblements de terre
69
Fonte de la banquise arctique
71
Deuxième partie
La relativité d'échelle et le vivant75
2.1 Introduction
77
Quels sont les problèmes où la relativité d'échelle peut apporter des éclairages ?
77
2.2 La vie et ses contraintes
79
La Terre est un astre a priori favorable à la vie
79
Les caractéristiques du vivant
80
Le métabolisme et les sources d'énergie
81
Une organisation hiérarchique
85
La compartimentation
88
La mémoire et son évolution par les mutations
88
La structure de l'ADN
89
La mécanique de traduction de la mémoire : l'ADN, le code génétique et la transcription
90
La mécanique saltatoire modulée par les hétérochronies du développement
101
La chiralité
105
Échelles du vivant, polarités, asymétries et symétries
107
L'interaction avec l'histoire de la Terre : la contingence
120
2.3 Historique des théories de l'origine de la vie
121
La génération spontanée actuelle, d'Aristote à Pasteur
121
Les anciennes théories de l'origine de la vie
122
De la panspermie à l'exobiologie : l'origine des briques du vivant
122
Les premières hypothèses de l'origine chimique de la vie : l'abiogenèse
124
Les hypothèses d'Oparin-Haldane
125
Miller et la reconstitution des conditions de l'origine de la vie
127
L'expérience de Miller
127
Les faiblesses de l'expérience de Miller
128
L'autoréplication du monde des ARN
128
Les théories de l'origine métabolique minérale de la vie
130
Le scénario des transformations homéotopiques de Danchin
133
2.4 L'apport de la théorie de la relativité d'échelle : une structuration physico-chimique spontanée de la vie sur Terre, comme conséquence des diverses contraintes de l'espace-temps ?
135
Première approche quantique sommaire
135
L'application de la théorie de la relativité d'échelle au problème de l'origine de la vie et de son évolution
137
Les effets de type quantique de la relativité d'échelle dans l'espace standard
137
Les effets quasi quantiques de la relativité d'échelle dans l'espace des échelles
139
Première étape du scénario relativiste d'échelle de l'apparition de la vie
140
Deuxième étape du scénario relativiste d'échelle de l'apparition de la vie
140
2.5 Le rôle potentiel de la relativité d'échelle dans la morphogenèse du vivant
143
Les données paléontologiques : de LUCA, premier organisme théorique anaérobie ancestral aux trois principales formes de vie
143
LUCA/DACU et les procaryotes
143
Les deux grandes étapes de la vie fossile, eucaryotes et multicellulaires
146
Des expressions morphologiques précellulaires actuelles de la vie au vivant dans tous ses états
156
Les expressions précellulaires de la vie actuelle
156
Le monde des cellules
161
La cellule procaryote
161
La cellule eucaryote
165
La cellule eucaryote, le cytosquelette et la division cellulaire
172
Le niveau d'organisation des organes t des organismes pluricellulaires
183
Des lois de puissance dans les distributions statistiques du nombre des apparitions et des extinctions d'espèces
209
Confirmations de l'existence de la dynamique non linéaire en biologie-paléontologie
211
La relativité d'échelle aux grandes échelles du vivant : la macroévolution
213
2.6 Conclusion générale sur la relativité d'échelle et ses implications dans le vivant
235
Troisième partie
Relativité d'échelle et sociétés humaines239
3.1 Systèmes économiques et sociaux en évolution : changements d'échelles et fractionnement
241
Les grandes caractéristiques des systèmes socio-économiques en évolution
241
Rappel des grandes caractéristiques de l'évolution économique
242
Nouvelles formulations de la loi de recherche de gains de productivité
244
D'une analyse en termes de systèmes à celle utilisant la théorie de la relativité d'échelle
249
Constat d'une utilisation implicite de la notion de système
249
Utilisation des notions d'organisation et d'échelle
250
Fonctionnements d'ensembles économiques organisés en échelles250
Une évolution des formes d'organisations en termes de fractionnements
254
Limites de gains de productivité, cause de crise économique
254
Quelle explication permet de comprendre l'existence de limites ?
255
La suraccumulation chez Marx
255
Lien entre accroissement de productivité et complexité croissante d'un ensemble organisé en échelles
257
Complexité croissante et fractionnement croissant de la réalité
259
Caractère universel des rythmes d'évolution ?
260
Une analogie remarquable entre évolution des sociétés et évolution du vivant : trois étapes comparables ?
260
Apparition des sociétés humaines mise en perspective dans le cadre de la théorie de la relativité d'échelle
266
Relativité d'échelle et fractionnement du temps : accélération et analyse en termes de lois log-périodiques
266
3.2 Une dynamique multi-échelle observable dans l'évolution des sociétés humaines
287
Une dynamique organisatrice s'effectuant par démultiplication d'échelles
287
La dynamique organisatrice entraîne une démultiplication d'échelles dans l'évolution économique
288
Un accroissement de taille des espaces économiques
288
Tendance à l'élargissement des espaces et niveaux de technologie
289
Trois grandes périodes d'extension spatiales
290
Limites d'échelles spatiales
292
Échelles individuelles et échelles collectives
295
Combinaisons d'échelles « individuel/collectif »
295
Cas de plusieurs échelles spatiales engendrées par un accroissement de complexité
299
La tendance à la complexité croissante se manifeste aussi dans les cas d'ensembles économiques à plusieurs échelles
299
Nature du lieu dit « marché » ?
302
Réalité économique à une échelle donnée : des « marchés » ou une multiplicité de fractionnements économiques ?
304
Application du modèle architectural « individuel/collectif » à l'émergence de la mondialisation
304
Schémas identiques dans les domaines physique et biologique ?
313
Mondialisation et espace de temps critique
316
Formes de la domination américaine de 1920 au début de XXIe siècle
318
Dévoiement des différences de productivité par des groupes sociaux dominants, qui s'approprient la plus grosse part de la production mondiale
319
Effets des pratiques de la bourgeoisie mondialisée en début de XXIe siècle
320
Évolution et transformations de « l'espace des échelles » : gains d'énergie dans les crises économiques, accompagnés de déclins
321
Crises économiques et déclins/diffusion
321
Déclin simple : simple diffusion
322
Universalité des processus de diffusion
322
Espace des échelles de l'être humain au XXIe siècle : condition humaine ou inhumaine ou nouvelle condition humaine ?
324
Un mode de vie caractérisé par la « technoscience »
324
Une condition inhumaine ?
324
Une nouvelle condition humaine
325
Conclusion du second chapitre
325
3.3 Une nécessité scientifique de prédictibilité
326
Notion de prédictibilité à caractère indéterministe
326
En sciences sociales économiques, impossibilité évidente de la moindre prédictibilité dans le cadre de l'idéologie néo-classique
328
Les approches en termes d'évolution d'ensembles organisés permettent une prédictibilité à caractère indéterministe
329
Prédiction que l'inflation des années 1970 correspondait à une première forme de crise économique
329
Prédiction de durée de la crise des années 1970-1980
330
Prédiction de l'éclatement des « Kereitsu » japonais et des « Jaebul » coréens331
Prédiction fin des années 1980 d'une accélération économique
332
Prédiction d'une singularité pour les sociétés humaines au XXIe siècle
333
Prédiction d'un accroissement de chaos économique dû aux chocs financiers
333
Prédiction d'une inadaptation de la production automobile mondiale dès le début du XXIe siècle, due à l'épuisement des ressources naturelles énergétiques des sociétés humaines
334
Conclusion de la troisième partie
334
Quatrième partie
La théorie de la relativité d'échelle : formalisme mathématique335
4.1 Rappel : Relativité galiléenne du mouvement
337
4.2 Relativité restreinte du mouvement
338
4.3 Relativité généralisée (gravitation et mouvement accéléré)
345
4.4 La théorie de la relativité d'échelle
355
Introduction
356
Abandon de l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps
357
Espace-temps fractal
357
Dépendance des coordonnées en fonction des résolutions
358
Description de processus non différentiables par des équations différentielles
359
Équations différentielles d'échelle
360
Relativité et covariance d'échelle
363
Lois de transformation d'échelle
364
Dimension fractale constante : relativité d'échelle « galiléenne »
365
Brisure de l'invariance d'échelle : échelles de transition
366
Lois d'échelle non linéaires : équations du deuxième ordre, invariance d'échelle discrète, lois log-périodiques
368
Application à la chronologie évolutive de phénomènes de crise : la loi log-périodique comme généralisation naturelle des horloges périodiques
369
Dimension fractale variable : équations d'Euler-Lagrange en échelle
371
Dynamique d'échelle et force d'échelle
373
Force d'échelle constante
374
Oscillateur harmonique d'échelle
375
Relativité restreinte d'échelle : lois de dilatation log-lorentziennes, échelle limite invariante sous les dilatations
377
Relativité d'échelle généralisée et couplage échelle-mouvement : champs de jauge
380
Mécanique quantique
381
Application à la mécanique quantique standard
386
Application à une nouvelle mécanique macroscopique de type quantique
387
Exemples de solutions spatiales de l'équation de Schrödinger
388
Processus de croissance à partir d'un centre
388
Équation dépendante du temps : duplication
390
Conclusion391
Références395
Netographie411