Science des matériaux
Propriétés et comportements des matériaux
Du microscopique au macroscopique
Alain Cornet
Françoise Hlawka
Ellipses
Chapitre I - Introduction
1
1- Matériaux anciens et matériaux modernes
1
2- Classification des matériaux
2
2.1. Classement des matériaux selon leur microstructure2
2.2. Classement des matériaux selon leur emploi4
3- Plan de l'ouvrage
5
Partie A : De la microstructure à la macrostructure des matériaux
Chapitre II - Eléments de physique atomique
7
1- Bases de la mécanique quantique
8
1.1. Equivalence masse - énergie8
1.2. Dualité ondes - corpuscules8
1.3. Principe d'exclusion de Pauli10
1.4. Principe d'incertitude de Heisenberg10
1.5. Quelques rappels sur les propriétés des ondes10
1.6. Ondes associées aux particules13
1.7. Notion de paquet d'ondes14
1.8. Ondes stationnaires15
2- Equation de Schrödinger
17
2.1. Equation de Schrödinger indépendante du temps17
2.2. Energie potentielle d'une particule17
2.3. Solutions de l'équation de Schrödinger18
3- Electrons dans les atomes
19
3.1. Moments cinétiques et moments magnétiques19
3.2. Structure électronique des atomes24
4- Formes des orbitales atomiques
29
4.1. Représentation radiale des orbitales atomiques29
4.2. Représentation angulaire des orbitales atomiques29
4.3. Autres représentations30
5- Liaisons atomiques
31
5.1. Liaisons fortes31
5.2. Liaisons faibles33
5.3. Propriétés induites par le type de liaison34
6- Exercices
35
Chapitre III - Solides cristallins
37
1- Stabilité des solides
37
2- Concepts des structures cristallines
40
2.1. Loi de la constance des angles dièdres41
2.2. Loi des troncatures41
2.3. Forme macroscopique des cristaux43
3- Réseau périodique
44
3.1. Rangées et plans réticulaires45
3.2. Maille élémentaire et maille conventionnelle45
4- Systèmes cristallins
46
4.1. Réseaux de Bravais46
4.2. Symétries cristallines48
5- Indices de Miller
49
5.1. Cas des plans49
5.2. Cas des directions50
5.3. Distances entre plans51
5.4. Cas particulier du système hexagonal52
5.5. Plans de grande densité52
6- Quelques structures types
53
7- Cristaux métalliques
54
8- Cristaux céramiques
56
8.1. Exemple des silicates56
8.2. Exemple des pérowskites57
9- Défauts des structures cristallines
58
9.1. Types de défauts58
9.2. Défauts ponctuels59
9.3. Défauts linéaires : dislocations60
9.4. Défauts plans : joints de grains63
10- Quasicristaux
64
11- Exercices
66
Chapitre IV - Solides non cristallins ou partiel. Cristallins
69
1- Structure des verres
69
2- Structures des polymères
72
2.1. Macromolécules72
2.2. Configurations des macromolécules73
2.3. Liaisons entre les atomes des macromolécules74
2.4. Polymères réguliers77
2.5. Polymères cristallins et non cristallins79
2.6. Polymères thermodurcis83
3- Exercices
85
Chapitre V - Propriétés elastoplastiques microscopiques
87
1- Contraintes et déformations
87
1.1. Contraintes87
1.2. Déformation d'un milieu continu90
1.3. Relation contrainte déformation : élasticité91
2- Déformation élastique microscopique
93
2.1. Loi de Hooke93
2.2. Agitation thermique et dilatation94
3- Vibrations des réseaux cristallins
95
3.1. Premiers modèles95
3.2. Ondes élastiques dans les cristaux97
4- Déformation plastique des cristaux
99
4.1. Glissements dans les monocristaux99
4.2. Consolidation des monocristaux101
4.3. Limite élastique des cristaux102
5- Rôle des dislocations
103
5.1. Mécanisme de cisaillement103
5.2. Propriétés élastiques des dislocations104
5.3. Durcissement structural108
6- Exercices
109
Chapitre VI - Propriétés physiques
111
1- Matériaux conducteurs
111
1.1. Rappels111
1.2. Loi de Wiedemann-Franz112
1.3. Modèle de Sommerfeld113
1.4. Statistique de Fermi-Dirac117
1.5. Modèle des bandes d'énergie119
1.6. Conducteurs, isolants et semiconducteurs121
2- Matériaux semiconducteurs
123
2.1. Zones de Brillouin123
2.2. Masse effective, conduction par électrons et trous125
2.3. Bandes d'énergie dans un cristal tridimensionnel127
2.4. Densité d'états dans les bandes permises128
3- Matériaux diélectriques
129
3.1. Propriétés des diélectriques129
3.2. Interprétation physique de la polarisation électrique130
3.3. Piézoélectricité132
3.4. Ferroélectricité133
4- Matériaux magnétiques
134
4.1. Induction magnétique134
4.2. Diamagnétisme et paramagnétisme135
4.3. Ferromagnétisme136
5- Exercices
143
Chapitre VII - Atomes étrangers dans les solides cristallins
145
1- Solutions solides
145
1.1. Types de solutions solides145
1.2. Solutions d'insertion146
1.3. Solutions de substitution149
1.4. Solutions solides ordonnées149
1.5. Phases intermédiaires150
2- Diffusion dans les solides
151
2.1. Diffusion et autodiffusion151
2.2. Equations de Fick152
2.3. Solutions des équations de Fick154
3- Exercices
155
Chapitre VIII - Etude expérimentale des microstructures
157
1- Matérialographie optique
157
2- Microscopies électroniques
159
2.1. Microscopes électroniques à transmission159
2.2. Microscopes électroniques à balayage160
3- Rayons X
162
3.1. Nature des rayons X162
3.2. Production des rayons X162
3.3. Etude spectrale du rayonnement X163
3.4. Interaction des rayons X avec la matière165
4- Radiographie industrielle
168
5- Diffraction des rayons X par les cristaux
169
5.1. Diffusion des rayons X par les électrons169
5.2. Loi de Bragg170
5.3. Facteur de structure d'un cristal171
5.4. Méthodes de la radiocristallographie173
6- Vers d'autres techniques
177
6.1. Analyse des matériaux vitreux177
6.2. Utilisation des neutrons177
6.3. Utilisation de la lumière infrarouge178
7- Exercices
179
Partie B : transitions de phases dans les matériaux
Chapitre IX - Thermodynamique et transitions
181
1- Eléments de thermodynamique
181
1.1. Rappels des fondements de la thermodynamique181
1.2. Propriétés de l'enthalpie libre182
1.3. Energie superficielle183
2- Définitions des transitions
184
2.1. Présentation des transitions184
2.2. Classification des transitions185
3- Equilibres de phases
186
3.1. Règle des phases186
3.2. Etude expérimentale de la solidification d'un matériau cristallin187
4- Germination
188
4.1. Germination homogène188
4.2. Germination hétérogène189
5- Exercices
190
Chapitre X - Solidification et transformations à l'état solide
191
1- Diagrammes de solidification d'un alliage
191
1.1. Principe191
1.2. Règles de lecture des diagrammes de solidification192
2- Principaux diagrammes de solidification
193
2.1. Solution solide illimitée193
2.2. Transformation eutectique194
2.3. Transformation péritectique195
2.4. Formation d'une combinaison chimique du type AxBy197
2.5. Remarques198
3- Mécanismes de solidification
198
3.1. Hétérogénéités des solutions solides198
3.2. Coefficient de ségrégation199
3.3. Microstructures de solidification des alliages200
3.4. Application de la ségrégation à la purification des matériaux204
4- Systèmes ternaires
205
4.1. Représentation des diagrammes ternaires205
4.2. Formes des diagrammes ternaires206
5- Transformations à l'état solide
208
5.1. Transformations allotropiques208
5.2. Réactions de précipitation210
5.3. Transformations eutectoïdes212
5.4. Solubilité partielle à basse température212
5.5. Ecrouissage et recristallisation213
5.6. Transformations martensitiques216
6- Obtention de solides par frittage
217
7- Exercices
218
Chapitre XI - Transition vitreuse
221
1- Introduction
221
2- Transition vitreuse
223
2.1. Volume spécifique et température223
2.2. Volume libre224
3- Autres transitions
225
4- Exercices
226
Partie C : Essais mécaniques et lois de comportement des matériaux
Chapitre XII - Essais mécaniques
227
1- Essais de dureté
228
2- Essais de traction
229
2.1. Machines et appareils de mesure des déformations229
2.2. Rigidité des machines de traction230
2.3. Eprouvettes de traction232
2.4. Formes générales des courbes de traction232
2.5. Courbes rationnelles de traction234
3- Autres essais mécaniques
235
3.1. Essais de compression235
3.2. Essais de flexion235
4- Exercices
236
Chapitre XIII - Rhéologie
237
1- Comportements élastique et viscoélastique
238
1.1. Solides élastiques238
1.2. Matériaux visqueux240
1.3. Solides viscoélastiques241
1.4. Equivalence temps-température dans les polymères244
2- Comportements plastique et viscoplastique
245
2.1. Solides plastiques245
2.2. Solides viscoplastiques246
2.3. Lois du fluage247
3- Comportement élastoplastique
252
3.1. Ecrouissage monotone252
3.2. Ecrouissage cyclique et accommodation253
3.3. Critères de plasticité255
3.4. Limite élastique des polycristaux255
3.5. Plasticité discontinue256
3.6. Effet Bauschinger257
4- Exercices
257
Chapitre XIV - Endommagement et ruine des matériaux
259
1- Endommagement des matériaux
259
2- Rupture ductile et rupture fragile
262
2.1. Caractères des ruptures ductile et fragile262
2.2. Transition ductile-fragile264
3- Mécanique de la rupture et ténacité
267
3.1. Introduction267
3.2. Théorie de la rupture de Griffith268
3.3. Contraintes au voisinage d'une fissure chargée270
3.4. Condition de propagation des fissures272
3.5. Mécanismes de propagation des fissures273
3.6. Méthodes de mesure de Klc274
3.7. Maîtrise de la rupture fragile275
3.8. Cas des céramiques, statistique de Weibull276
4- Rupture par fluage
278
5- Endommagement et rupture par fatigue
279
5.1. Caractères des ruptures de fatigue279
5.2. Lois générales de la fatigue281
5.3. Dispersion statistique des ruptures de fatigue282
5.4. Paramètres de la tenue en fatigue283
5.5. Fatigue oligocyclique284
5.6. Interprétation physique de la fatigue285
5.7. Essais de fatigue289
6- Exercices
292
Solutions des exercices293
Pour en savoir plus...308
Index309