Risques financiers extrêmes et allocation d'actifs

Auteur(s) :

Le Courtois, Olivier (1975-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Synthèse de la littérature académique sur le sujet ordonnée à partir de bases intuitives. Manuel regroupant des théories et des méthodes qui ont, notamment, pour objectif d'améliorer la fiabilité des calculs de budgets de risque par la prise en compte de la discontinuité à toutes les échelles.

Autre(s) auteur(s)
- Walter, Christian (1957-....)
Éditeur(s)
- Économica
Date
- DL 2012
Notes
- Bibliogr. p. 354-363
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (368 p.) : graph., couv. ill. ; 24 cm
Collections
- Finance
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7178-6083-2
Indice
- 333.64 Analyse financière et gestion de portefeuille
Quatrième de couverture
- La théorie financière moderne est fondée sur un principe de philosophie naturelle postulant que, dans la nature, les choses changent graduellement. C'est le principe de continuité, qui trouve son origine chez Leibniz et Newton, fut imposé par Marshall en économie et donna ses lettres de noblesse à la finance mathématique avec les travaux de Black et Scholes. Les crises à répétition ont invalidé ce principe : au lieu de la continuité, c'est plutôt la discontinuité à toutes les échelles qui caractérise les trajectoires boursières. Mais le principe de continuité, abandonné en physique et en génétique, a été conservé en économie financière. L'une des conséquences de ce paradigme est de séparer les périodes de marchés calmes des accidents financiers.
  Cet ouvrage, à l'instar de la démarche suivie dans les sciences physiques, propose d'abandonner ce choix de la continuité et de prendre en compte les discontinuités en modélisant explicitement les sauts dans les dynamiques boursières au moyen de processus de Lévy. En incluant les sauts au coeur des modèles probabilistes, il est possible de revisiter le contrôle des risques et la gestion des portefeuilles. Les risques financiers extrêmes sont ainsi traités à partir de la modélisation discontinue des petites variations boursières. De nombreux exemples concrets, empruntés à ces approches mises en place au sein du groupe d'assurance SMABTP, en illustrent l'intérêt opérationnel.
Tables des matières
- - Risques Financiers Extrêmes et Allocation d'Actifs
  - Olivier Le Courtois/Christian Walter
  - Economica
  - Préface 5
  - Avant-propos 9
  - Introduction 13
  - Chapitre 1 - Cadre d'analyse du marché 21
  - 1. Les quantités suivies22
  - 1.1. Les actifs financiers22
  - 1.2. Les portefeuilles24
  - 1.3. Les paramètres des distributions31
  - 2. La question du temps34
  - 2.1. Le choix de la mesure du temps35
  - 2.2. Le choix de l'échelle de temps37
  - Chapitre 2 - Description statistique du marché 43
  - 1. La construction d'une représentation44
  - 1.1. Rôle de la description statistique44
  - 1.2. Représentation continue ou discontinue44
  - 2. Tests de normalité46
  - 2.1. Les coefficients de Pearson-Fisher47
  - 2.2. Test d'ajustement de Kolmogorov49
  - 3. Tests de discontinuité51
  - 3.1. Définition des estimateurs51
  - 3.2. Intervalles de confiance53
  - 4. Tests de continuité57
  - 4.1. Définition des estimateurs57
  - 4.2. Intervalle de confiance58
  - 5. Tests d'activité finie ou infinie60
  - 5.1. Principe des tests60
  - 5.2. Illustration62
  - Chapitre 3 - Les processus de Lévy 65
  - 1. Définitions et construction66
  - 1.1. L'exposant caractéristique66
  - 1.2. Lois indéfiniment divisibles66
  - 1.3. Construction avec des processus de Poisson67
  - 2. La formule de Lévy-Khintchine72
  - 2.1. Forme de l'exposant caractéristique72
  - 2.2. La mesure de Lévy73
  - 3. Moments des processus de Lévy à variation finie79
  - 3.1. Existence des moments79
  - 3.2. Calcul des moments80
  - Chapitre 4 - Les lois et processus stables 87
  - 1. Définitions et propriétés des lois et processus stables88
  - 1.1. Définitions88
  - 1.2. Fonction caractéristique et mesure de Lévy90
  - 1.3. Quelques lois stables particulières100
  - 1.4. Simulation de trajectoires de processus stables104
  - 2. Les modèles financiers stables108
  - 2.1. Avec des lois stables pures108
  - 2.2. Avec des lois stables tronquées110
  - Chapitre 5 - Les lois et processus de Laplace 115
  - 1. La première loi de Laplace116
  - 1.1. Intuition116
  - 1.2. Représentations de la loi de Laplace118
  - 1.3. Mouvements de Laplace127
  - 2. La dissymétrisation de la loi de Laplace139
  - 2.1. Construction de la dissymétrisation139
  - 2.2. Processus de Laplace144
  - 3. La loi de Laplace comme limite de lois hyperboliques146
  - 3.1. Motivation des lois hyperboliques146
  - 3.2. Construction des lois hyperboliques149
  - 3.3. Les lois hyperboliques comme mélanges de lois153
  - Chapitre 6 - Les représentations en temps déformé 157
  - 1. La déformation du temps158
  - 1.1. Aperçu historique158
  - 1.2. Un premier exemple de modélisation159
  - 2. Mouvements browniens subordonnés165
  - 2.1. Le fonctionnement de la subordination166
  - 2.2. Construction du changement d'horloge169
  - 2.3. Le mouvement brownien en temps gamma176
  - 3. Processus de Laplace en temps déformé184
  - 3.1. Horloge avec retour à la moyenne185
  - 3.2. Le processus de Laplace en temps CIRI189
  - Chapitre 7 - Les queues de distribution 193
  - 1. Approche par les plus grandes valeurs194
  - 1.1. Les lois du maximum194
  - 1.2. Les maxima des processus de Lévy202
  - 2. Approche par les seuils206
  - 2.1. Les lois des dépassements de seuil207
  - 2.2. La linéarité des moyennes au-delà du seuil211
  - 3. Approche par le phénomène statistique214
  - 3.1. La concentration des résultats215
  - 3.2. La hiérarchisation des grandes valeurs229
  - 4. L'estimation du paramètre de forme233
  - 4.1. Un nouvel algorithme234
  - 4.2. Exemples de résultats236
  - Chapitre 8 - Les budgets de risque 241
  - 1. Les mesures de risque242
  - 1.1. Problématique de la mesure de risque242
  - 1.2. Définitions des principales mesures de risque244
  - 1.3. VaR, TCE et lois du maximum247
  - 1.4. Notion de risque de modèle249
  - 2. Calculs de budgets de risque256
  - 2.1. Méthode numérique256
  - 2.2. Queues de distribution semi-épaisses260
  - 2.3. Queues de distribution épaisses264
  - Chapitre 9 - La psychologie du risque 267
  - 1. Principe de base de la psychologie du risque268
  - 1.1. La notion de valeur psychologique268
  - 1.2. La notion de valeur certaine équivalente269
  - 2. La mesure de l'appréhension du risque270
  - 2.1. Définitions de la prime de risque270
  - 2.2. Décomposition de la prime de risque272
  - 2.3. Illustration278
  - 3. Typologie de l'appréhension du risque281
  - 3.1. L'attitude face au risque financier281
  - 3.2. La famille de fonctions HARA283
  - Chapitre 10 - Choix de portefeuille pour une seule période 291
  - 1. Le programme d'optimisation292
  - 2. Optimisation à deux moments295
  - 2.1. Avec un actif risqué295
  - 2.2. Avec plusieurs actifs risqués297
  - 3. Optimisation à trois moments299
  - 3.1. Avec un actif risqué299
  - 3.2. Avec plusieurs actifs risqués303
  - 4. Optimisation à quatre moments305
  - 4.1. Avec un actif risqué305
  - 4.2. Avec plusieurs actifs risqués308
  - 5. Autres problèmes310
  - 5.1. Abandon des comoments310
  - 5.2. Approche perturbative et moments normalisés311
  - Annexe : traitement de l'incertitude313
  - Chapitre 11 - Gestion dynamique de portefeuille 317
  - 1. Le programme d'optimisation318
  - 1.1. La fonction objectif318
  - 1.2. Modélisation des fluctuations boursières322
  - 2. L'approche classique328
  - 3. Optimisation en présence de sauts332
  - 3.1. Présentation du modèle333
  - 3.2. Illustration335
  - Annexe : traitement de l'incertitude338
  - Annexe 343
  - Conclusion 351
  - Bibliographie 353
Origine de la notice:
- FR-751131015