Résumé
S'adresse notamment aux étudiants de second cycle universitaire et préparant le CAPES.
- Éditeur(s)
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Date
- 1997
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 176 p. ; 24 x 17 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 2-7011-2128-0 ;
- 2-907293-43-5
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Indice
- 513.8 Topologie générale, topologie algébrique
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Tables des matières
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Topologie
C. Albert
Belin
Éditions espaces 34
- Chapitre I: Distances, normes, produits scalaires7
- 1. Espaces métriques7
- 2. Espaces normés10
- 3. Espaces préhilbertiens13
- 4. Topologie d'un espace métrique18
- Chapitre II: Convergence, continuité25
- 1. Suites dans un espace métrique25
- 2. Applications continues30
- 3. Applications uniformément continues, Lipschitziennes38
- 4. Applications linéaires continues44
- 5. Espaces métriques connexes53
- Chapitre III: Espaces métriques compacts59
- 1. La propriété de Borel-Lebesgue60
- 2. Applications continues sur un compact66
- 3. L'espace normé C(K, K)72
- 4. Espaces localement compacts83
- Chapitre IV: Espaces métriques complets87
- 1. Espaces complets88
- 2. Le théorème du prolongement uniformément continu93
- 3. Le théorème du point fixe97
- 4. Le théorème de Baire102
- 5. Complété d'un espace métrique109
- Chapitre V: Compléments sur les espaces de Hilbert115
- 1. Familles sommables115
- 2. L'espace l2K126
- 3. Projection orthogonale sur un sous-espace de Hilbert128
- 4. Somme hilbertienne d'espaces de Hilbert133
- Topologie
- Appendice 1: Relations d'ordre141
- Appendice 2: Fonctions convexes145
- Appendice 3: Fonctions réglées, fonctions en escalier151
- Appendice 4: Dénombrabilité155
- Appendice 5: Notion générale d'espace topologique163
- Index terminologique167
- Index des notations173
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Origine de la notice:
- Electre
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Disponible - 513.8 ALB
Niveau 2 - Sciences
