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Applications de l'électromagnétisme dans les milieux matériels
Livre Applications de l'électromagnétisme dans les milieux matériels

par Moliton, André

Hermès science publications

-

  • Disponible - 537.2 MOL

    Niveau 2 - Sciences

Livre

Applications de l'électromagnétisme dans les milieux matériels

Auteur(s) : Moliton, André Découvrir l'auteur

Résumé

Ouvrage consacré au comportement de la matière en présence d'un champ électromagnétique et aux applications qui en découlent : diélectriques en régime variable, analyses et mesures diélectriques, spectroscopies des diélectriques (relations de Kramers-Krönig), ondes dans les milieux matériels de dimension limitée (réflexion et réfraction, propagation).

  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2004
  • Notes
    • Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 280 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 2-7462-0920-9
  • Indice
    • 537.2 Électrodynamique, électrocinétique
  • Quatrième de couverture

    • Ce livre constitue le deuxième tome de notre enseignement de base d'électromagnétisme dans les milieux matériels. Il est plus particulièrement consacré à l'analyse du comportement de la matière en présence d'un champ électromagnétique et aux applications qui en découlent.

      Le point de vue du diélectricien est plus particulièrement décrit, avec les représentations classiques dans le plan complexe, les relations entre les composantes de la conductivité, celles de la permittivité diélectrique et les relations de Kramers-Krönig. L'ouvrage se consacre ensuite à l'étude de la propagation des ondes dans les milieux de dimension limitée. Le point de vue optique est cette fois prépondérant. La propagation guidée, avec ses applications, est particulièrement détaillée.


  • Tables des matières

      • Applications de l'électromagnétisme dans les milieux matériels

      • André Moliton

      • Hermes Science publications

      • Avant-propos 15
      • Chapitre 1. Diélectriques en régime variable : étude phénoménologique de la relaxation diélectrique 17
      • 1.1. Définitions des permittivités diélectriques et de la conductivité diélectrique ; classification des différents phénomènes diélectriques17
      • 1.1.1. Permittivité absolue17
      • 1.1.2. Permittivité relative18
      • 1.1.3. Permittivité relative complexe18
      • 1.1.4. Permittivités limites20
      • 1.1.5. Conductivité diélectrique20
      • 1.1.6. Classification des divers phénomènes diélectriques20
      • 1.2. Etude classique de l'absorption dipolaire Debye (ADD)23
      • 1.2.1. Forme de la polarisation en régime continu (statique)23
      • 1.2.2. Etude de la polarisation dipolaire en fonction du temps24
      • 1.2.3. Equations de Debye ; diagramme d'Argand25
      • 1.2.3.1. Formules de Debye25
      • 1.2.3.2. Diagramme d'Argand (représentation de Cole et Cole)26
      • 1.2.4. Représentations pratiques28
      • 1.2.4.1. Le demi-cercle aplati de Cole et Cole (figure 1.5)28
      • 1.2.4.2. L'arc oblique de Cole-Davidson29
      • 1.3. Le modèle du double puit de potentiel ; représentations physiques29
      • 1.3.1. Introduction29
      • 1.3.2. Polarisation associée au déplacement d'électrons entre deux positions séparées par une barrière de potentiel31
      • 1.3.2.1. Niveaux pièges et phosphorescence31
      • 1.3.2.2. Transposition au cas d'un diélectrique possédant des niveaux pièges. Effet d'un champ électrique sur les transitions entre niveaux pièges32
      • 1.3.2.3. Expression de la polarisation à un instant t qui fait suite à un déplacement d'électrons35
      • 1.3.3. Cas de la rotation d'un dipôle sous l'effet d'un champ électrique36
      • 1.3.3.1. Utilisation de l'équivalence «rotation de dipôle (...) déplacement de charges»37
      • 1.3.3.2. En reprenant le calcul direct37
      • 1.3.4. Détermination pratique de la profondeur des puits de potentiel38
      • 1.3.4.1. Formules de base38
      • 1.3.4.2. Détermination pratique40
      • 1.4. Exercices40
      • 1.4.1. Exercice 1 : le double puits de potentiel à l'état d'équilibre40
      • 1.4.2. Exercice 2 : diagramme de Cole-Cole45
      • 1.4.3. Exercice 3 : diagramme de Cole-Davidson50
      • 1.4.4. Exercice 4 : relations linéaires basées sur les équations de Debye ; relations de Cole-Brot53
      • Chapitre 2. Analyses et mesures diélectriques 59
      • 2.1. Introduction : représentation d'un diélectrique par un circuit équivalent59
      • 2.2. Etude de différents circuits équivalents susceptibles de représenter un diélectrique réel présentant un phénomène de relaxation ; représentations Epsilon' = f(Omega) et Epsilon'' = g(Omega)60
      • 2.2.1. Cas du circuit parallèle60
      • 2.2.2. Cas du circuit série62
      • 2.2.3. Association des circuits parallèle et série ; courbes de relaxation63
      • 2.3. Etude du circuit résonant66
      • 2.4. Représentation d'un diélectrique hétérogène (poudres) par le modèle en couches : deux circuits R-C parallèles en série. Effet Maxwell-Wagner-Sillars67
      • 2.5. Spectroscopie d'impédance70
      • 2.5.1. Exemple du circuit parallèle70
      • 2.5.2. Représentation condensée72
      • 2.6. Mesures diélectriques : description sommaire des appareils de mesure selon le domaine de fréquence d'étude73
      • 2.6.1. Remarque préliminaire : expressions du facteur de qualité et de la tangente de perte pour les différents circuits équivalents à une capacité ou à une bobine73
      • 2.6.1.1. Condensateur dans la représentation série (circuit série Cs-Rs)74
      • 2.6.1.2. Condensateur dans la représentation parallèle (circuit parallèle Cp-Rp)75
      • 2.6.1.3. Coefficient de qualité d'une bobine représentée par un circuit série (Ls-Rs)75
      • 2.6.1.4. Coefficient de qualité d'une bobine représentée par un circuit parallèle (Lp-Rp)75
      • 2.6.2. Cas des très basses fréquences (0 à 10 Hz)76
      • 2.6.2.1. Première mesure76
      • 2.6.2.2. Deuxième mesure76
      • 2.6.2.3. Troisième mesure77
      • 2.6.2.4. Résultat78
      • 2.6.3. Cas des basses fréquences et des radiofréquences (10 à 107 Hz)78
      • 2.6.3.1. Pont de Sauty : cas des condensateurs (presque) parfaits : D = tan Delta =078
      • 2.6.3.2. Pont de Wien : cas des condensateurs à faibles pertes : tan Delta << 0,179
      • 2.6.3.3. Pont de Nernst : cas des condensateurs à pertes en général plus importantes : 0 tan Delta 179
      • 2.6.3.4. Remarque80
      • 2.6.4. Cas des radiofréquences et ondes courtes (103 à 108 Hz)80
      • 2.6.4.1. Rappel81
      • 2.6.4.2. Principe de fonctionnement81
      • 2.6.5. Cas des fréquences supérieures82
      • 2.6.5.1. Domaine 108 à 109 Hz : utilisation des lignes de transmission82
      • 2.6.5.2. Domaine 109 à 3 x 1011 Hz : utilisation des techniques micro-ondes82
      • 2.6.5.3. Domaine de fréquences supérieures à 1012 Hz : techniques spectroscopiques83
      • 2.7. Détermination pratique des paramètres diélectriques pour des fréquences inférieures à 108Hz (domaine classique d'étude des diélectriques)84
      • 2.7.1. Forme des condensateurs84
      • 2.7.2. Etude des connexions et de l'effet des capacités des fils de liaison84
      • 2.7.2.1. Mesure avec un des deux fils de connexion à la masse84
      • 2.7.2.2. Mesure avec les deux fils de connexion «flottants» par rapport à la masse84
      • 2.7.3. Détermination des formules utilisées pour calculer Epsilon' et Epsilon''85
      • 2.7.3.1. Cas où le diélectrique est représenté par un circuit parallèle (pont de Nernst)85
      • 2.7.3.2. Cas où le diélectrique est représenté par un circuit série (pont de Wien)86
      • 2.7.3.3. Cas du Q-mètre87
      • 2.8. Exercices88
      • Chapitre 3. Spectroscopie des diélectriques ; relations de Kramers-Krönig 95
      • 3.1. Introduction : réponse diélectrique et conductivité continue (dc conductivité)95
      • 3.1.1. Les différentes composantes de la réponse diélectrique : rappels95
      • 3.1.2. Influence de la présence de charges «pseudo-libres» sur le comportement électrique96
      • 3.1.3. Séparation de la réponse diélectrique de la conductivité continue97
      • 3.2. Conductivité complexe98
      • 3.2.1. Expressions générales des composantes réelle et imaginaire de la conductivité98
      • 3.2.1.1. Equivalence entre densité de courant interne et densité de courant de polarisation98
      • 3.2.1.2. Rappel : densité de courant total dans un diélectrique sans pertes (Epsilonr = Epsilonr), placé entre électrodes métalliques98
      • 3.2.1.3. Densité de courant total dans un diélectrique avec pertes diélectriques (permittivité relative : Epsilonr)99
      • 3.2.2. Etude de la conductivité d'un diélectrique due à la présence de charges libres résiduelles ou de charges liées101
      • 3.2.2.1. Cas d'un diélectrique avec uniquement des charges libres résiduelles101
      • 3.2.2.2. Cas d'un diélectrique avec des charges libres résiduelles et des charges liées103
      • 3.2.2.3. Discrimination pratique de l'influence de la conductivité due à des charges libres sur les pertes diélectriques d'origine dipolaire (charges liées de façon plus générale)104
      • 3.3. Etude théorique de la fonction diélectrique ; fonction de relaxation. Les relations de Kramers-Krönig et leur utilisation106
      • 3.3.1. Rappel préliminaire106
      • 3.3.2. Réponse impulsionnelle et fonction de relaxation107
      • 3.3.3. Introduction de l'expression générale de la réponse à un signal109
      • 3.3.4. Relation entre les permittivités diélectriques et la fonction de relaxation111
      • 3.3.5. Formules de Kramers-Krönig112
      • 3.3.6. Application aux processus «relaxationnels» de type Debye114
      • 3.3.6.1. Forme de la fonction Y(t) pour un processus de Debye114
      • 3.3.6.2. Cas de plusieurs domaines Debye superposés115
      • 3.3.7. Généralisation des relations de Kramers-Krönig116
      • 3.3.7.1. Extension aux mécanismes de polarisation induits116
      • 3.3.7.2. Extension à d'autres phénomènes électromagnétiques118
      • 3.3.8. Utilisation des relations de Kramers-Krönig118
      • 3.3.8.1. Détermination de Y ou de Epsilon' à partir de la connaissance de Epsilon'' sur tout le spectre118
      • 3.3.8.2. Dispersion diélectrique ; discrimination des effets d'absorption diélectrique et de conduction électrique118
      • 3.4. Polarisation totale des diélectriques. Caractéristiques classiques du spectre des diélectriques. Introduction à la spectroscopie120
      • 3.4.1. Polarisation électronique ; relation entre la pulsation de résonance électronique et le gap d'un isolant120
      • 3.4.1.1. Polarisation électronique associée à différents types d'électrons120
      • 3.4.1.2. Relation entre la permittivité statique Epsilonr'(0) et le gap EG d'un isolant121
      • 3.4.2. Polarisation ionique124
      • 3.4.3. Polarisation résultante dans un isolant125
      • 3.4.4. Le spectre diélectrique résultant126
      • 3.4.5. Coefficient d'absorption optique et pic d'absorption127
      • 3.5. Exercices129
      • 3.5.1. Exercice 1129
      • 3.5.2. Exercice 2133
      • 3.5.3. Exercice 3135
      • Chapitre 4. Ondes EM dans les milieux matériels de dimension limitée A : réflexion et réfraction, milieux absorbants 141
      • 4.1. Introduction141
      • 4.2. Lois de la réflexion et de la réfraction à l'interface de deux milieux matériels142
      • 4.2.1. Représentation du système142
      • 4.2.2. Conservation de la pulsation à la réflexion ou à la transmission dans les milieux linéaires143
      • 4.2.2.1. Raisonnement physique143
      • 4.2.2.2. Raisonnement à l'aide des relations de continuité144
      • 4.2.3. Forme des vecteurs d'onde liée à la symétrie des milieux144
      • 4.2.3.1. Raisonnement physique lié à la configuration géométrique (symétrie) du système144
      • 4.2.3.2. Raisonnement mathématique : utilisation de la relation de continuité145
      • 4.2.4. Forme des champs liée aux propriétés linéaires et à la symétrie des milieux146
      • 4.2.4.1. Dans le milieu (1)146
      • 4.2.4.2. Dans le milieu (2)147
      • 4.2.5. Lois de Snell-Descartes dans le cas simple où les milieux (1) et (2) sont non absorbants : k1 et k2 réels147
      • 4.2.5.1. Les vecteurs d'onde associés aux ondes incidentes, réfléchies et transmises sont tous dans le même plan (plan d'incidence)147
      • 4.2.5.2. Loi à la réflexion : Thêtai = Thêtar147
      • 4.2.5.3. Loi à la réfraction : n1 sinThêtai = n2 sin Thêtat148
      • 4.2.6. Expression du champ électrique dans le milieu 1 ; lois de la réflexion148
      • 4.2.7. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction dans le cas où le milieu (2) peut être absorbant : n2 complexe tout comme k2 (milieu 1 non absorbant : n1 réel tout comme k1)151
      • 4.2.7.1. Forme du champ dans le milieu (2)151
      • 4.2.7.2. Forme du vecteur d'onde dans le milieu (2)152
      • 4.2.7.3. Première loi de la réfraction154
      • 4.2.7.4. Deuxième loi de la réfraction154
      • 4.3. Coefficients de réflexion et de transmission d'une OEMPPM à l'interface de deux milieux diélectriques lhi non absorbants (n1 et n2 réels). Relations de Fresnel159
      • 4.3.1. Hypothèses et finalité de l'étude159
      • 4.3.2. Relations de Fresnel en polarisation perpendiculaire (TE)160
      • 4.3.2.1. Cas où kt est réel (n2 > n1 ou n2 < n1 et Thêta1 < Thêtal)160
      • 4.3.2.2. Cas où kt est complexe (n2 < n1 et Thêta1 > Thêtal) : l'onde est inhomogène et correspond à la figure 4.6164
      • 4.3.3. Relations de Fresnel en polarisation parallèle (TM)165
      • 4.3.3.1. Cas où kt est réel (n2 > n1 ou n2 < n1 et Thêta1 < Thêtal)165
      • 4.3.3.2. Cas où kt est complexe (n2 < n1 et Thêta1 > Thêtal)170
      • 4.3.3.3. Remarque171
      • 4.3.4. Coefficients de réflexion et de transmission en énergie172
      • 4.3.4.1. Rappels : flux d'énergie à travers une surface172
      • 4.3.4.2. Expression des coefficients de réflexion R et de transmission T. Bilan énergétique174
      • 4.3.4.3. Représentation du coefficient de réflexion en fonction de l'angle d'incidence175
      • 4.3.5. Réflexion totale et réflexion totale frustrée177
      • 4.4. Réflexion et absorption par un milieu absorbant180
      • 4.4.1. Coefficient de réflexion en incidence normale à l'interface entre un milieu non absorbant (indice n1) et un milieu absorbant (n2)180
      • 4.4.2. Réflexion et absorption à basse et haute fréquence par un conducteur. Propriétés optiques d'un métal181
      • 4.5. Réflexion sur une couche magnétique ; condition anti-écho. Etude d'une structure anti-radar : couche de Dallenbach182
      • 4.5.1. Réflexion sur une couche magnétique non conductrice ; condition anti-écho182
      • 4.5.1.1. Réflexion sur une couche magnétique182
      • 4.5.1.2. Condition anti-écho184
      • 4.5.2. Etude d'une structure anti-radar : couche de Dallenbach185
      • 4.5.2.1. Concept de furtivité185
      • 4.5.2.2. Condition (1) : condition anti-écho à l'interface air-couche diélectrique/magnétique185
      • 4.5.2.3. Condition (2) pour prévenir la réflexion totale sur le métal : atténuation et profondeur de pénétration de l'onde dans le revêtement188
      • 4.5.2.4. Conclusion189
      • 4.6. Exercices190
      • 4.6.1. Exercice 1190
      • 4.6.2. Exercice 2 : pénétration limitée des ondes hertziennes dans le milieu sous-marin198
      • Chapitre 5. Ondes EM dans les milieux matériels de dimension limitée B : réflexion totale et propagation guidée 205
      • 5.1. Introduction205
      • 5.2. Etude d'une ligne coaxiale207
      • 5.2.1. Forme TEM des ondes dans un câble coaxial207
      • 5.2.1.1. Forme de E0(r)208
      • 5.2.1.2. Forme de B209
      • 5.2.2. Forme des potentiels, de l'intensité et de l'impédance caractéristique de la ligne210
      • 5.2.2.1. Forme du potentiel vecteur210
      • 5.2.2.2. Forme du potentiel scalaire210
      • 5.2.2.3. Forme de l'intensité211
      • 5.2.2.4. Impédance caractéristique Zc de ligne212
      • 5.2.3. Puissance électrique transportée par l'onde électromagnétique212
      • 5.2.4. Cas où le conducteur de l'âme centrale est non parfait (résistance R). Longueur d'atténuation de la ligne214
      • 5.3. Etude préliminaire de la réflexion normale d'une OEMPPM polarisée rectilignement sur un conducteur parfait ; ondes stationnaires ; antennes215
      • 5.3.1. Propriétés d'un conducteur parfait ; relations de continuité aux interfaces215
      • 5.3.2. Expression de l'onde stationnaire suite à la réflexion216
      • 5.3.3. Etude de la forme des densités surfaciques de charges et de courant sur le métal218
      • 5.3.3.1. La densité surfacique de charges est nulle218
      • 5.3.3.2. Forme de la densité surfacique de courant218
      • 5.3.3.3. Applications220
      • 5.4. Etude de la propagation guidée entre deux plans conducteurs ; extension à la propagation dans un guide de section rectangulaire221
      • 5.4.1. Forme de l'onde et équation de propagation entre deux plans conducteurs221
      • 5.4.2. Etude des ondes TEM (transverses électromagnétiques)222
      • 5.4.2.1. Forme du champ électrique (de Em (z))222
      • 5.4.2.2. Forme du champ magnétique224
      • 5.4.2.3. Remarque : cas du guide à section rectangulaire224
      • 5.4.3. Etude des ondes transverses électriques (ondes TE)225
      • 5.4.3.1. Direction de polarisation du champ électrique225
      • 5.4.3.2. Solutions de l'équation de propagation226
      • 5.4.3.3. Modes propres de vibration227
      • 5.4.3.4. Forme de B229
      • 5.4.3.5. Propagation de l'énergie229
      • 5.4.3.6. Vitesse de phase et vitesse de groupe230
      • 5.4.4. Généralisation de l'étude de la propagation des ondes TE à un guide de section rectangulaire. Origine physique de la forme des solutions pour le champ électrique232
      • 5.4.4.1. Généralisation à un guide de section rectangulaire de la solution pour une onde TE232
      • 5.4.4.2. Origine physique de la forme de solution d'onde TE : onde TEm0 prise comme support dans notre raisonnement (onde polarisée selon Ox)234
      • 5.4.4.3. Représentations physiques238
      • 5.4.4.4. Champs multimodes242
      • 5.4.4.5. Remarque : modes TM244
      • 5.5. Guidage optique : principes généraux ; fonctionnement des fibres244
      • 5.5.1. Principe244
      • 5.5.2. Condition de guidage245
      • 5.5.2.1. Condition sur i245
      • 5.5.2.2. Condition sur i' (angle d'acceptance) ; ouverture numérique246
      • 5.5.3. Elargissement des signaux247
      • 5.6. Etude des caractéristiques électromagnétiques d'un guide symétrique monomode249
      • 5.6.1. Forme générale des solutions250
      • 5.6.2. Etude des solutions dans la région (2) d'indice n251
      • 5.6.3. Etude des solutions dans les régions (1) et (3)253
      • 5.6.4. Expressions du champ magnétique255
      • 5.6.5. Utilisation des conditions aux limites : détermination des constantes257
      • 5.6.6. Equation modale258
      • 5.6.6.1. Mise en équation258
      • 5.6.6.2. Equation générale et solutions260
      • 5.6.6.3. Solution monomode261
      • 5.6.6.4. Solutions multimodes261
      • 5.6.6.5. Nombre de modes265
      • 5.6.6.6. Fréquence de coupure265
      • 5.6.7. Remarques : autres façons de procéder266
      • 5.6.7.1. Remarque 1 : analogie avec les solutions du puits de potentiel266
      • 5.6.7.2. Raisonnement basé sur les principes de l'optique266
      • 5.6.8. Distribution du champ ; parité des solutions268
      • 5.6.8.1. Dans la région (2)269
      • 5.6.8.2. Dans la région (1)269
      • 5.6.8.3. Dans la région (3)270
      • 5.6.8.4. Effet Goos-Hänchen270
      • 5.6.9. Caractéristiques des guides270
      • 5.6.9.1. Forme du signal en sortie de guide270
      • 5.6.9.2. Nature des pertes dans un guide271
      • 5.6.10. Exercice d'application274
      • 5.6.11. Solution276
      • Index 279

  • Origine de la notice:
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