Mathématiques de base pour économistes

Auteur(s) :

Dodge, Yadolah Découvrir l'auteur

Résumé

Présentation des éléments fondamentaux de mathématiques tels que la représentation graphique des fonctions, les suites et les propriétés de la limite d'une fonction, les applications des dérivées, les intégrales, etc. Propose des exemples appliqués à l'économie et consacre un chapitre à l'utilisation du logiciel Mathématica.

Éditeur(s)
- Springer
Date
- DL 2007
Notes
- Bibliogr. p. 365-369. Webliogr. p. 370. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (377 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-287-74940-7
Indice
- 330.12 Analyse économique, méthodes mathématiques
Quatrième de couverture
- Mathématiques de base pour économistes
  Ce livre contient des éléments fondamentaux de mathématiques et inclut les éléments suivants :
  
  notion de logique, propositions, théorèmes ;
  
  ensembles, relations et fonctions ;
  
  représentations graphiques des fonctions, applications économiques des droites et des fonctions ;
  
  suites, limites et première dérivée, différentielles ;
  
  applications économiques des dérivées ;
  
  intégrales : indéfinies et définies avec applications économiques ;
  
  séries mathématiques ;
  
  fonctions de plusieurs variables, dérivées partielles, multiplicateurs de Lagrange avec applications économiques ;
  
  algèbre linéaire : calcul matriciel, système d'équations linéaires, vecteurs, calcul différentiel sous forme matricielle ;
  
  bref aperçu du logiciel Mathematica®.
  
  Il est composé de trois parties, elles-mêmes divisées en douze chapitres. De nombreux exemples économiques sont présentés chaque fois que cela était possible.
  Il est destiné aux étudiants de première année en sciences économiques et sociales. Il peut être considéré à la fois comme un point reliant les différents types de diplômes d'études secondaires supérieures mais aussi comme un lien entre les cours élémentaires d'économie et de statistique. Il est accessible à tous ceux qui ont peu de connaissances en mathématiques.
Tables des matières
- - Mathématiques de base pour économistes
  - Yadolah Dodge
  - Springer
  - I Analyse1
  - 1 Prologue3
  - 1.1 Introduction3
  - 1.2 Les ensembles4
  - 1.3 Opérations sur les ensembles5
  - 1.4 Produit cartésien et cardinalité7
  - 1.5 Les variables9
  - 1.6 Relations et fonctions10
  - 1.7 Fonction inverse15
  - 1.8 Fonctions explicites et implicites15
  - 2 Représentation graphique des fonctions21
  - 2.1 Introduction21
  - 2.2 Coordonnées cartésiennes21
  - 2.3 Les droites22
  - 2.4 Applications économiques des droites26
  - 2.5 Différents types de fonctions31
  - 2.6 Applications économiques des fonctions39
  - 3 Suites, limites et première dérivée47
  - 3.1 Introduction47
  - 3.2 Suites48
  - 3.3 Convergence et divergence des suites51
  - 3.4 Limite d'une fonction56
  - 3.5 Propriétés de la limite d'une fonction62
  - 3.6 Quelques limites importantes64
  - 3.7 Continuité des fonctions65
  - 3.8 Types de discontinuité66
  - 3.9 Propriétés des fonctions continues69
  - 3.10 Définition de la première dérivée70
  - 3.11 Règle générale de dérivation72
  - 3.12 Interprétation géométrique de la première dérivée73
  - 3.13 Dérivées des fonctions algébriques76
  - 3.14 Les différentielles79
  - 4 Applications des dérivées87
  - 4.1 Introduction87
  - 4.2 Croissance et décroissance des fonctions87
  - 4.3 Minima et maxima des fonctions89
  - 4.4 Courbure des fonctions93
  - 4.5 Points d'inflexion des fonctions97
  - 4.6 Formes indéterminées99
  - 4.7 Étude complète d'une fonction104
  - 4.8 Applications économiques des dérivées113
  - 5 Intégrales121
  - 5.1 Introduction121
  - 5.2 Intégrale indéfinie121
  - 5.3 Table d'intégrales123
  - 5.4 Intégration par changement de variable125
  - 5.5 Intégration par parties126
  - 5.6 Applications économiques des intégrales indéfinies128
  - 5.7 Intégrale définie130
  - 5.8 Intégrales impropres141
  - 5.9 Applications économiques des intégrales définies142
  - 6 Les séries153
  - 6.1 Introduction153
  - 6.2 Définitions153
  - 6.3 Démonstration par récurrence (induction)155
  - 6.4 Convergence et divergence d'une série156
  - 6.5 Séries géométriques158
  - 6.6 Séries à termes positifs160
  - 6.7 Séries alternées165
  - 6.8 Convergence absolue167
  - 6.9 Séries de puissances170
  - 6.10 Série de Maclaurin175
  - 6.11 Série de Taylor178
  - 7 Fonctions de plusieurs variables185
  - 7.1 Introduction185
  - 7.2 Définitions186
  - 7.3 Représentations graphiques des fonctions de deux variables187
  - 7.4 Dérivées partielles189
  - 7.5 Applications économiques des dérivées partielles193
  - 7.6 Minima et maxima d'une fonction de deux variables195
  - 7.7 Multiplicateurs de Lagrange200
  - 7.8 Applications économiques des multiplicateurs de Lagrange202
  - 7.9 Intégrales doubles et multiples205
  - II Algèbre linéaire213
  - 8 Calcul matriciel215
  - 8.1 Introduction215
  - 8.2 Matrices215
  - 8.3 Addition de matrices216
  - 8.4 Multiplication des matrices218
  - 8.5 Multiplication d'une matrice par un scalaire220
  - 8.6 Transposée d'une matrice221
  - 8.7 Différents types de matrices222
  - 8.8 Trace d'une matrice carrée225
  - 8.9 Partition des matrices226
  - 8.10 Déterminant d'une matrice230
  - 8.11 Propriétés du déterminant234
  - 8.12 Inverse d'une matrice235
  - 8.13 Inverse d'une matrice partagée238
  - 9 Systèmes d'équations linéaires245
  - 9.1 Introduction245
  - 9.2 Rang d'une matrice245
  - 9.3 Transformations élémentaires247
  - 9.4 Systèmes d'équations linéaires251
  - 10 Vecteurs et espaces vectoriels267
  - 10.1 Introduction267
  - 10.2 Les vecteurs267
  - 10.3 Interprétation géométrique des vecteurs268
  - 10.4 Longueur d'un vecteur270
  - 10.5 Produit scalaire de deux vecteurs271
  - 10.6 Vecteurs orthogonaux272
  - 10.7 Dépendance linéaire273
  - 10.8 Combinaison linéaire275
  - 10.9 Propriétés des vecteurs276
  - 10.10 Espaces vectoriels276
  - 10.11 Bases278
  - 10.12 Valeurs et vecteurs propres282
  - 10.13 Diagonalisation de matrices carrées286
  - 11 Approche matricielle du calcul différentiel293
  - 11.1 Introduction293
  - 11.2 Calcul différentiel sous forme matricielle293
  - 11.3 Matrice hessienne297
  - 11.4 Matrice hessienne bordée306
  - III Mathematica319
  - 12 Introduction à Mathematica321
  - 12.1 Introduction321
  - 12.2 Le logiciel322
  - 12.3 Visualisation de fonctions323
  - 12.4 Calculatrice numérique326
  - 12.5 Calculatrice analytique327
  - 12.6 Définition d'une fonction330
  - 13 Épilogue335
  - 14 Quelques corrigés d'exercices339
Origine de la notice:
- BNF