Estimation de la crue centennale pour les plans de prévention des risques d'inondations
Michel Lang et Jacques Lavabre
Quae
Préambule7
Remerciements9
Chapitre 1. Prédétermination d'événements de référence de crue11
Cadre réglementaire11
Maximisation de l'aléa12
Crue historique de référence13
Crue centennale14
Cadre probabiliste et difficultés d'interprétation14
Différentes étapes d'une analyse probabiliste16
Plan du guide20
Chapitre 2. Ajustement d'une loi de probabilité à un échantillon de débits de pointe de crue23
Le débit : la variable à étudier23
La métrologie des débits23
Les bases de données de débit27
La critique d'une chronique de débits27
Représentation d'un échantillon30
L'échantillonnage30
Les horsains ou valeurs singulières32
Construction d'un graphique de fréquence cumulée33
Exemples d'ajustement sur la distribution du débit de pointe35
Le Rhône à Perrache : un cas d'école36
Non-stationnarité ou fluctuations d'échantillonnage : l'Aude à Belviane40
La Berre à Villeneuve-les-Corbières : un événement exceptionnel !43
Recommandations pratiques pour l'ajustement d'une loi de probabilité45
Chapitre 3. Méthodes probabilistes spécifiques d'estimation des débits de crue de référence sur un site jaugé51
Établissement de courbes débit-durée-fréquence à partir d'observations hydrométriques51
Intérêt de l'étude de la durée des crues et des courbes QdF51
Le modèle QdF convergent54
Méthodes d'extrapolation de la distribution des crues58
Nécessité d'informations complémentaires pour l'extrapolation des crues58
Extrapolation de la distribution des crues par la méthode du Gradex59
Extrapolation de la distribution des crues par le modèle Agregee65
La méthode Speed66
Extrapolation de la distribution des crues par le modèle Shypre68
Analyse des crues historiques72
Construction d'hydrogrammes de référence76
Formulations analytiques77
Hydrogramme synthétique monofréquence (HSMF)77
Hydrogramme moyen monofréquence78
Hydrogramme d'apport par différence79
Recommandations pratiques pour l'étude des événements extrêmes et la constitution d'hydrogrammes de crue de référence80
Information pluviométrique80
Information sur les crues historiques81
Hydrogrammes de crue de référence81
Chapitre 4. Méthodes probabilistes spécifiques d'estimation des débits de crue de référence sur un site non jaugé83
Régressions multiples84
La formulation de Bressand-Golossof (1995)85
Les courbes-enveloppes de Francou-Rodier (1967)85
Synthèse des débits de période de retour 1 000 ans calculés par la méthode du Gradex (Duband et al., 1988)85
Formule Crupedix (Ctgref et al., 1980-1982)86
Formule Socose (Ctgref et al., 1980-1982)87
Modèles préparamétrés88
La méthode rationnelle (Stifel W.J. et Mc Pherson M.B., 1964)89
La méthode SCS (Soil Conservation Service, 2003)91
Modèles QdF de référence92
Estimation de trois paramètres locaux représentatifs du bassin versant92
Choix d'un modèle de référence QdF adimensionnel93
Reconstitution du régime des crues par dénormalisation du modèle de référence94
Modèle QdF régional convergent96
Modèle Shyreg : une méthode régionale pour l'estimation des débits de crue98
Le générateur de hyétogrammes98
La modélisation de la pluie en débit101
La régionalisation du modèle pluie-débit101
Agglomération de l'information à l'échelle du bassin versant101
Contrôle des performances du modèle régional102
Recommandations pratiques pour l'estimation de débits de crue de référence en site non jaugé104
Chapitre 5. Exemples d'application105
Construction d'un hydrogramme de projet relatif à la crue centennale.
Cas du bassin versant de la Moselle à Rupt-sur-Moselle105
Examen de la dynamique de crue105
Les volumes générés sur différentes durées106
Courbes QdF dans le domaine des observations109
Extrapolation des courbes QdF aux fréquences rares112
Hydrogramme de projet centennal (HSMF)116
Comparaison avec un hydrogramme de projet centennal issu d'une méthode sommaire116
Construction d'un hydrogramme de projet relatif à la crue centennale.
Cas d'un bassin versant à crues lentes du Nord de la France118
Distribution des crues fréquentes à moyennes122
Extrapolation de la distribution des crues pour les événements rares128
Construction d'hydrogrammes de référence135
Conclusion138
Applications de méthodes de régionalisation en zone méditerranéenne française138
Présentation des approches testées138
Régressions multiples141
Modèles préparamétrés143
Modèle QdF de référence146
Modèle QdF régional convergent148
Application de la méthode Shyreg à la zone méditerranéenne française149
Comparaison des différents résultats152
Annexes
Annexe 1. Principaux logiciels d'ajustements de lois de probabilité en hydrologie157
Logiciel Extrêmes157
Logiciel Hydro158
Logiciel Hydrolab159
Logiciel Hyfran159
Logiciel PRD'crue160
Logiciel Prethy161
Logiciel Safarhy161
Logiciel Winfap-Feh162
Annexe 2. Éléments de probabilités et statistiques appliquées à l'hydrologie163
Introduction163
Statistiques descriptives164
Quelques définitions164
Comment résumer un échantillon ?165
Étude de deux variables169
Le modèle probabiliste174
Quelques rappels de théorie des ensembles174
Premières définitions : probabilité et variables aléatoires174
Loi de probabilité d'une variable aléatoire176
Statistique inférentielle185
Retour sur la notion d'échantillon185
L'estimation190
Les tests statistiques194
Applications à l'étude des crues202
Les données202
L'échantillonnage203
Estimation des paramètres des distributions207
Quantiles, périodes de retour et intervalles de confiance214
Tables usuelles218
Fonction de répartition de la loi normale réduite219
Fractiles de la loi normale centrée réduite220
Fractiles pour la loi du Chi-2 à ndl degrés de liberté221
Centiles tp pour la distribution t de Student à ndl degrés de liberté222
Distribution F (percentile 95 %)223
Tables du test de Kolmogorov-Smirnov224
Annexe 3. Références bibliographiques227
Références citées dans le texte227
Quelques ouvrages francophones de référence en hydrologie et en statistiques232
Sites Web232