Analyses factorielles simples et multiples : objectifs, méthodes et interprétation

Auteur(s) :

Escofier, Brigitte (1941-1994) Découvrir l'auteur

Résumé

Présentation des méthodes d'analyse factorielle classique et des méthodes récentes adaptées aux tableaux multiples. L'édition est enrichie de thèmes nouveaux et s'adresse aux étudiants niveau DEA, ingénieurs, statisticiens.

Autre(s) auteur(s)
- Pagès, Jérôme (1949-....)
Éditeur(s)
- Dunod
Date
- impr. 2008
Notes
- Bibliogr. p. 317-318. Glossaire. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (VIII-318 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Collections
- Sciences sup
Sujet(s)
- Analyse factorielle
- Analyse des données
ISBN
- 978-2-10-051932-3
Indice
- 519.4 Statistique appliquée, sondages
Quatrième de couverture
- Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées, d'économie ou d'économétrie, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Il aborde les méthodes d'analyse des données qui ont démontré leur efficacité dans l'étude des grandes masses complexes d'informations. Ces méthodes sont maintenant appliquées dans tous les domaines où l'on accumule d'importants fichiers de données, et sont largement utilisées hors de leurs champs traditionnels.
  Pour cette quatrième édition, le texte a été révisé et augmenté notamment sur deux points qui correspondent à une demande croissante des utilisateurs :
  
  une présentation de l'analyse factorielle sur données mixtes (AFDM) ;
  
  une présentation de l'Analyse Factorielle Multiple Hiérarchique (AFMH), prolongement naturel de l'AFM.
  
  Le cours est illustré par de nombreuses études de cas.
Tables des matières
- - Analyses factorielles simples et multiples
  - Objectifs, méthodes et interprétation
  - Brigitte Escoffier/Jérôme Pagès
  - Dunod
  - Introduction 1
  - 1 Analyse en Composantes Principales 7
  - 1.1 Données et objectifs de l'étude 7
  - 1.2 Transformation des données 10
  - 1.3 Nuage des individus 11
  - 1.4 Nuage des variables 12
  - 1.5 Ajustement du nuage des individus 13
  - 1.6 Ajustement du nuage des variables 15
  - 1.7 Dualité et formules de transition en ACP 17
  - 1.8 Schéma général de l'ACP 21
  - 1.9 Aides à l'interprétation 24
  - 1.10 variables qualitatives illustratives en ACP 27
  - 2 Exemple d'ACP et de CAH 31
  - 2.1 Données et problématique 31
  - 2.2 Résultats de l'ACP 34
  - 2.3 Introduction à la méthode de Ward (classification automatique) 42
  - 2.4 Caractérisation directe d'une classe d'individus 49
  - 2.5 Interprétation simultanée d'un plan factoriel et d'un arbre hiérarchique 55
  - 2.6 Construction et amélioration d'une partition 60
  - 3 Analyse Factorielle des Correspondances 63
  - 3.1 Données, notations, hypothèse d'indépendance 63
  - 3.2 Objectifs 65
  - 3.3 Transformations des données en profils 66
  - 3.4 Ressemblance entre profils : distance du x² 68
  - 3.5 Les deux nuages 68
  - 3.6 Ajustement des deux nuages 71
  - 3.7 La dualité 74
  - 3.8 Nombre d'axes et inertie totale 79
  - 3.9 Aides à l'interprétation et éléments supplémentaires 79
  - 3.10 Schéma général de l'AFC 79
  - 3.11 Conclusion 82
  - 4 Analyse des Correspondances Multiples 85
  - 4.1 Données et notations 85
  - 4.2 Objectifs 89
  - 4.3 AFC appliquée à un Tableau Disjonctif Complet 91
  - 4.4 Analyse des Correspondances d'un tableau de Burt 99
  - 4.5 Codage en classes des variables quantitatives 101
  - 4.6 Analyse Factorielle de Données Mixtes (AFDM) 104
  - 4.7 Conclusion 105
  - 5 Calculs et dualité en Analyse Factorielle 107
  - 5.1 Introduction 107
  - 5.2 Calcul des axes d'inertie et des facteurs d'un nuage de points 107
  - 5.3 Nuages des lignes et des colonnes en ACP et en AFC 112
  - 5.4 Dualité 115
  - 5.5 Mise en oeuvre des calculs 121
  - 5.6 Reconstitution des données et approximation de X 123
  - 5.7 Une équivalence en ACM 125
  - 6 Exemple de traitement de tableau multiple par ACM et AFC 127
  - 6.1 L'enquête Ouest-France 127
  - 6.2 Analyse simultanée de plusieurs groupes de variables 128
  - 6.3 Le problème des réponses manquantes 130
  - 6.4 Première analyse : ACM des rubriques 132
  - 6.5 Deuxième analyse : ACM du signalétique 139
  - 6.6 Une analyse non satisfaisante : ACM des rubriques et du signalétique 142
  - 6.7 Troisième analyse : AFC du tableau croisant signalétique et rubriques 143
  - 6.8 Conclusion 147
  - 7 L'Analyse Factorielle Multiple à partir de deux applications 149
  - 7.1 L'exemple des vins 149
  - 7.2 AFM appliquée aux données de l'enquête Ouest-France 164
  - 8 Aspects théoriques et techniques de l'Analyse Factorielle Multiple 171
  - 8.1 Données et notations 172
  - 8.2 L'AFM dans l'espace des individus R^K 173
  - 8.3 L'AFM dans l'espace des variables R^I 179
  - 8.4 L'AFM dans l'espace des groupes de variables R^I² 188
  - 8.5 AFM et modèle INDSCAL 194
  - 8.6 Cas des variables qualitatives et des tableaux mixtes 197
  - 8.7 Eléments supplémentaires 202
  - 8.8 Mise en oeuvre de l'Analyse Factorielle Multiple 203
  - 9 Méthodologie de l'AFM 205
  - 9.1 Tactique méthodologique 205
  - 9.2 Aides à l'interprétation 211
  - 9.3 Analyse factorielle multiple hiérarchique 219
  - 10 Comparaison de tableaux de fréquence binaire 223
  - 10.1 Données et problèmes 223
  - 10.2 Étude des marges binaires 228
  - 10.3 Première analyse : les tableaux en supplémentaire dans l'AFC de leur somme 229
  - 10.4 Deuxième analyse : AFC de variables croisées ou de tableaux juxtaposés 240
  - 10.5 Troisième analyse : analyse intra 257
  - 10.6 Conclusion 266
  - 11 Interprétation des résultats d'une analyse factorielle 269
  - 11.1 Prolégomènes 269
  - 11.2 Interprétation d'une ACP 272
  - 11.3 Interprétation d'une AFC 280
  - 11.4 Interprétation d'une ACM 282
  - 11.5 Interprétation d'une AFM 284
  - 11.6 Quelques types de facteurs 289
  - 12 Fiches techniques 295
  - 12.1 Fiche 1 : moyenne et barycentre, variance et inertie 295
  - 12.2 Fiche 2 : représentation des variables dans R^I 299
  - 12.3 Fiche 3 : distance, norme et produit scalaire 301
  - Index systématique 309
  - Bibliographie 317
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre