Introduction1
Objectifs du livre1
Organisation du livre2
Structure d'un chapitre type3
Exposé des concepts et méthodes3
Activités4
Site compagnon4
Chapitre 1
La démarche statistique appliquée au management5
1. Recueillir l'information6
1.1. Définir précisément la population objet de l'étude7
1.2. Construire un échantillon7
1.3. Les différents modes de collecte de l'information11
2. Construire les variables statistiques13
2.1. Notion de variable statistique13
2.2. Variables qualitatives et quantitatives13
2.3. Variables qualitatives nominales ou ordinales14
2.4. Variables quantitatives discrètes ou continues15
2.5. Le tableau individus/variables15
2.6. Pourquoi la nature de la variable est-elle aussi importante ?16
3. Décrire l'information : la statistique descriptive17
3.1. Description variable par variable, la statistique univariée17
3.2. Lien entre deux variables, la statistique bivariée17
3.3. Analyse simultanée des variables, l'analyse multivariée18
4. Généraliser les résultats obtenus à partir d'un échantillon à l'ensemble de la population : la statistique inférentielle20
4.1. Le principe de la statistique inférentielle20
4.2. Estimer un résultat à partir d'un échantillon et évaluer sa précision20
4.3. Prendre une décision grâce à la statistique21
5. Quantifier les relations entre des variables : la modélisation21
5.1. Les modèles explicatifs22
5.2. Les méthodes d'extrapolation24
6. Réaliser un démarche statistique de qualité25
6.1. La qualité dans la collecte de l'information25
6.2. La qualité dans la mesure de l'information27
6.3. La qualité d'un résultat obtenu sur un échantillon27
6.4. L'écart entre modèle et réalité28
6.5. La qualité globale d'une démarche statistique28
Procédure générale29
La démarche statistique appliquée au management en quelques points30
Miniquiz31
Exercices31
Chapitre 2
Décrire l'information d'une variable - La statistique descriptive univariée35
1. Construire la distribution de la variable étudiée36
1.1. Tableau de distribution37
1.2. Calcul des fréquences39
1.3. Effectifs cumulés et fréquences cumulées40
2. Représenter la variable étudiée40
2.1. Représenter une variable qualitative41
2.2. Représenter une variable quantitative45
2.3. Analyser un graphique47
3. Synthétiser la distribution d'une variable51
3.1. Quel(s) indicateur(s) choisir ?51
3.2. Synthétiser la position des données51
3.3. Évaluer la dispersion des données56
3.4. Synthétiser la forme de la distribution62
3.5. Comparer à des modèles théoriques existants63
Procédure générale66
La statistique descriptive univariée en quelques points66
Miniquiz68
Exercices68
Chapitre 3
Étudier le lien entre deux variables sur une population - La statistique descriptive bivariée71
1. Croiser deux variables qualitatives73
1.1. Organisation des données conjointes74
1.2. Dépendance entre deux variables qualitatives78
2. Croiser une variable qualitative avec une variable quantitative80
2.1. Moyennes et variances conditionnelles80
2.2. Deux relations fondamentales82
2.3. Corrélation84
2.4. Mesurer l'intensité de la corrélation86
3. Croiser deux variables quantitatives86
3.1. Représenter le nuage de points et identifier une corrélation linéaire86
3.2. Mesurer l'intensité de la corrélation linéaire88
3.3. Faire un ajustement linéaire89
3.4. Mesurer l'intensité de la relation linéaire91
Procédure générale95
La statistique descriptive bivariée en quelques points95
Miniquiz97
Exercices97
Chapitre 4
Synthétiser l'information de plusieurs variables - L'Analyse en Composantes Principales99
1. Sélectionner les variables et les individus actifs, déterminer les variables et individus illustratifs101
1.1. Les variables initiales, quantitatives continues en priorité101
1.2. Choisir les variables et les individus, actifs et illustratifs103
2. Étapes préliminaires104
2.1. Construire et analyser le tableau centré réduit104
2.2. Analyser la matrice des corrélations106
3. Procéder à l'ACP : une double représentation géométrique107
3.1. La représentation des individus108
3.2. La représentation des variables112
3.3. Synthèse des deux représentations115
4. Choisir et interpréter les axes factoriels115
4.1. Choix du nombre d'axes115
4.2. Interprétation des axes117
4.3. Synthèse : les cercles de corrélation119
5. Étudier la position des individus121
5.1. Contribution d'un individu à un axe121
5.2. Qualité de la représentation d'un individu sur un axe123
5.3. Analyse de la position des individus sur les plans factoriels125
Procédure générale127
L'ACP en quelques points128
Miniquiz129
Exercices129
Chapitre 5
Regrouper les individus et segmenter - Les méthodes de classification131
1. Choisir les variables à inclure dans l'analyse132
2. Choisir une méthode de classification133
2.1. Notion d'inertie interclasse et intraclasse133
2.2. Méthodes hiérarchiques134
2.3. Méthodes non hiérarchiques135
2.4. Méthodes mixtes combinant méthodes hiérarchiques et non hiérarchiques136
3. Mettre en oeuvre la méthode136
3.1. Fixer le nombre de classes par une classification hiérarchique136
3.2. Consolider la partition par une classification non hiérarchique138
4. Caractériser les classes139
4.1. Description des classes139
4.2. Positionner les classes par rapport aux axes factoriels retenus140
4.3. Interpréter les classes à l'aide des variables initiales actives et illustratives143
Procédure générale145
Les méthodes de classification en quelques points145
Miniquiz146
Exercices146
Chapitre 6
Estimer un résultat à partir d'un échantillon et évaluer sa précision - L'estimation ponctuelle et par intervalle de confiance151
1. Choisir la variable à étudier et les paramètres à estimer153
2. Définir le meilleur estimateur153
2.1. Qu'est-ce qu'un estimateur ?153
2.2. Critères de qualité d'un estimateur : sans biais, efficace et convergent155
3. Réaliser une estimation ponctuelle158
3.1. Cas d'une variable qualitative - Estimation d'une proportion158
3.2. Cas d'une variable quantitative - Estimation de la moyenne159
3.3. Cas d'une variable quantitative - Estimation de la variance159
3.4. Estimation de l'association entre deux variables qualitatives160
3.5. Estimation du coefficient de corrélation160
3.6. Synthèse160
4. Construire un intervalle de confiance161
4.1. Notion d'intervalle de confiance161
4.2. Principe de construction d'un intervalle de confiance162
4.3. Application au cas de la moyenne163
4.4. Application au cas de la proportion169
5. Cas particuliers172
5.1. Échantillon de petite taille172
5.2. Sondage sans remise et taux de sondage élevé173
Procédure générale174
L'estimation en quelques points175
Miniquiz176
Exercices176
Chapitre 7
Prendre des décisions grâce à la statistique - Les tests d'hypothèse179
1. Choisir le test adapté182
2. Formuler les hypothèses183
2.1. Hypothèse nulle / hypothèse alternative183
2.2. Formulation des hypothèses au regard de la nature du test, bilatéral ou unilatéral184
3. Fixer un risque d'erreur de 1re espèce185
4. Déterminer la statistique du test187
5. Conclure189
5.1. Méthode de la valeur critique189
5.2. Méthode de la probabilité critique (Pvaleur)193
6. Présenter les résultats dans un rapport d'étude195
Procédure générale197
Les tests statistiques d'hypothèse en quelques points198
Miniquiz199
Exercices199
Chapitre 8
Mettre en oeuvre les tests usuels en management - Les tests sur moyennes, les tests sur proportions, le test du khi-deux d'indépendance201
1. Le test de comparaison d'une moyenne à une norme203
1.1. Présentation et conditions d'utilisation204
1.2. Mise en oeuvre du test205
1.3. Que se passe-t-il si l'échantillon est de petite taille ?207
2. Le test de comparaison d'une proposition à une norme208
2.1. Présentation et conditions d'utilisation208
2.2. Mise en oeuvre du test209
3. Le test de comparaison de deux moyennes sur échantillons indépendants211
3.1. Présentation et conditions d'utilisation211
3.2. Mise en oeuvre du test212
4. Le test de comparaison de deux moyennes sur échantillons appariés214
4.1. Présentation et condition d'utilisation215
4.2. Mise en oeuvre du test216
5. Le test de comparaison de deux proportions sur échantillons indépendants218
5.1. Présentation et conditions d'utilisation218
5.2. Mise en oeuvre du test218
6. Le test du khi-deux d'indépendance220
6.1. Présentation et conditions d'utilisation221
6.2. Mise en oeuvre du test223
Les tests usuels en quelques points226
Miniquiz229
Exercices229
Chapitre 9
Estimer le lien entre deux variables quantitatives - La régression simple235
1. Spécifier le modèle de régression simple236
1.1. Quelles sont les variables du modèle ?236
1.2. Quelle forme pour la relation entre X et Y ? Spécification de l'équation du modèle238
1.3. Les hypothèses du modèle242
2. Estimer les coefficients de régression242
2.1. La méthode d'estimation : application de la méthode des moindres carrés ordinaires243
2.2. Interprétation des coefficients de la régression245
2.3. Précision des estimations246
3. Valider le modèle de régression linéaire simple253
3.1. Validité de la régression linéaire253
3.2. Généralisation du test de Student256
4. Évaluer la qualité de l'ajustement linéaire258
4.1. Formule de décomposition de la variance appliquée à un modèle de régression259
4.2. Évaluer le pouvoir explicatif d'un modèle de régression à partir de l'analyse de variance : le coefficient de détermination261
4.3. Jugements graphiques262
4.4. Détection des points aberrants264
4.5. Synthèse : les hypothèses du modèle sont-elles respectées ?266
5. Utiliser les résultats de la modélisation dans un but managérial267
Procédure générale269
La régression simple en quelques points270
Miniquiz271
Exercices271
Chapitre 10
Mesurer l'influence de plusieurs variables - La régression multiple277
1. Spécifier le modèle de régression multiple278
1.1. Quelles sont les variables du modèle ?278
1.2. Spécification de l'équation du modèle280
1.3. Les hypothèses du modèle281
2. Estimer les coefficients de régression282
3. Valider le modèle de régression multiple284
3.1. La validité globale, le test global de Fisher284
3.2. Influence individuelle de chaque variable, le test de Student288
4. Analyser la qualité de l'ajustement289
4.1. Le coefficient de détermination, le coefficient de détermination ajusté et le pouvoir explicatif d'un modèle de régression289
4.2. L'analyse des résidus290
5. Utiliser les résultats de la modélisation dans un but managérial290
5.1. Interprétation des coefficients de régression290
5.2. Faire des prévisions291
Procédure générale291
La régression multiple en quelques points292
Miniquiz293
Exercices294
Chapitre 11
Prévoir à partir d'un historique de données - Les séries chronologiques et la décomposition par moyennes mobiles299
1. Rassembler l'historique des données300
2. Visualiser l'évolution302
3. Choisir le modèle d'ajustement304
4. Appliquer la méthode d'extrapolation306
4.1. Les moyennes mobiles307
4.2. Les coefficients saisonniers311
4.3. La série corrigée des variations saisonnières (CVS)314
5. Extrapoler et prévoir316
5.1. Prévision de la tendance317
5.2. La série ajustée et les prévisions318
6. Évaluer la qualité du modèle d'ajustement320
Procédure générale322
Séries chronologiques et décomposition par moyennes mobiles en quelques points323
Miniquiz324
Exerices324
Glossaire329
Index335