Les nombres : construction basée sur la théorie des ensembles en vue d'ériger les fondements de l'analyse

Auteur(s) :

Nicolay, Samuel Découvrir l'auteur

Résumé

S'inspirant de la théorie des ensembles, cette définition des nombres est proposée comme fondement de l'analyse mathématique. Elle développe successivement les nombres naturels, entiers, rationnels, réels et hyperréels. ©Electre 2015

Éditeur(s)
- Hermann
Date
- 2015
Notes
- Bibliogr.
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (IX-291 p.) ; 24 x 17 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7056-9095-3
Indice
- 511.1 Théorie des ensembles, classes, structures, morphismes et catégories
Quatrième de couverture
- Les nombres
  Construction basée sur la théorie des ensembles en vue d'ériger les fondements de l'analyse
  Si tout un chacun possède une idée intuitive de ce qu'est un nombre, il aura fallu attendre le début du XX^e siècle pour obtenir une définition rigoureuse. Puisque le mathématicien élabore des concepts à partir d'autres introduits antérieurement, rien n'est accompli tant que le concept de nombre demeure incertain. Il est donc naturel de se demander si l'intuition que l'on se fait des nombres ne donne pas lieu à des contradictions, comme c'est le cas pour la théorie naïve des ensembles.
  Dans cet ouvrage, Samuel Nicolay propose une définition des nombres présentant les propriétés que l'on est en droit d'attendre de toute définition raisonnable. Si la théorie exposée ici n'est pas nécessaire pour acquérir les bases de l'analyse, elle en constitue néanmoins les fondements que tout mathématicien devrait avoir exploré.
Origine de la notice:
- Electre