Du « Café écossais » de Lwów, dans la Pologne d'avant-guerre, où les mathématiciens de l'université passaient leurs jours et leurs nuits à discuter des problèmes que soumettait l'un ou l'autre, à Los Alamos (Nouveau-Mexique), où fut mise au point la bombe atomique par un groupe de mathématiciens et de physiciens d'un niveau jamais égalé dans l'histoire, Stan Ulam s'est toujours senti à l'aise dans l'échange et la collaboration scientifique.

Des amitiés nées dans ces occasions viennent les centaines d'anecdotes, souvent drôles, dont est parsemé le livre d'Ulam, tout comme les aphorismes à la fois profonds et plaisants dus à Banach, l'un de ses maîtres, à von Neumann, son ami, à Fermi, à Gamow, à Erdős... Ûlam se livre lui-même à d'intéressantes réflexions sur les mathématiques et la science, par exemple quand il s'interroge sur la nature de l'intuition ou les bases biologiques de la créativité.

Quelque part, Ulam dit son « étonnement perpétuel de voir à quel point quelques signes griffonnés au tableau ou sur le papier peuvent changer le cours des affaires humaines ». Sa carrière est, après bien d'autres, une illustration de cette remarque : c'est lui qui a prouvé que le dispositif étudié depuis plusieurs années pour la bombe H était impraticable et qui a proposé le bon dispositif.

En fait, ce dernier épisode n'est raconté dans le détail que dans un appendice écrit par W. Matthews et D. Hirsch, car il était encore « secret défense » lorsque Ulam a publié la première édition de son autobiographie. Mais il restait bien assez d'autres « aventures » pour en faire un livre captivant.