A quelles difficultés se heurte-t-on quand on apprend ? Pourquoi ce qui paraît évident à certain(e)s semble insurmontable à d'autres, notamment quand il(elle)s viennent d'un milieu social défavorisé ? Dans cet ouvrage, issu d'un travail de doctorat, ces questions se posent en termes de rapport au Savoir, entendu dans sa dimension fantasmatique. L'auteure y montre en effet qu'apprendre, c'est accepter de s'approprier du Savoir, et que cette appropriation peut être considérée comme dangereuse, voire impossible, par le psychisme.

L'ouvrage commence par une étude approfondie de la place des mathématiques dans l'enseignement et dans la société, suivie par une réflexion sur l'apprentissage. Le tout permet de constituer un panorama des différents enjeux (historiques, sociaux, cognitifs, psychiques) auxquels se confronte l'enseignement des mathématiques. Dans ce cadre, l'étude du discours d'élèves travaillant librement dans des ateliers mathématiques, en-dehors des contraintes institutionnelles habituelles montre alors le rôle tenu par l'enseignant(e) dans l'accompagnement de l'apprentissage de l'élève, tandis que le volontariat des élèves met à jour l'importance d'une adéquation entre structures psychiques des un(e)s et des autres : les élèves fréquentent les ateliers qui leur correspondent, psychiquement parlant. Mais on se confronte alors au risque de voir l'élève demeurer sous l'emprise de l'adulte, et ce d'autant plus si l'enseignant(e) ne questionne pas son désir de créer un atelier et reste prisonnier d'enjeux affectifs et narcissiques. Ce faisant, le travail d'élaboration de la relation à l'élève, et donc son autonomisation ultérieure, peuvent devenir difficiles, à moins que l'élève n'ait déjà durablement engagé, par ailleurs, un mouvement d'émancipation qui lui permette de bénéficier pleinement des avantages de l'atelier.

Les entretiens d'élèves et d'enseignant(e)s, qui sont ici analysés dans une perspective clinique, interrogent donc à la fois les théories de l'apprentissage et les problématiques de l'institution et de l'innovation. A quelles conditions institutionnelles une innovation peut-elle aider des élèves à apprendre, notamment quand il(elle)s sont en difficulté ?