Le calcul des longitudes
Un enjeu pour les mathématiques, l'astronomie, la mesure du temps et la navigation
Presses Universitaires de Rennes
Introduction
Vincent Jullien
Le calcul des longitudes, un enjeu pour les mathématiques, l'astronomie et la navigation9
Première partie
Méridien, méridienne, de l'origine à nos jours19
Suzanne Débarbat et Michel Lerner
Introduction19
Les précurseurs de Ptolémée20
De Ptolémée à Louis XIII21
J.-D. Cassini I (1625-1712) : le méridien et la méridienne de l'Observatoire de Paris ; la Carte de France23
La méridienne de France des Cassini28
Sur quelques autres méridiens29
Des méridiens locaux au méridien international33
Des méridiens, des méridiennes pour notre époque34
Les hypothèses de Joào de Lisboa. Déviation magnétique et fausses pistes37
François Bellec
La calamite38
Le magnétisme terrestre et les caprices de l'aiguille marine40
Les erreurs secondaires de la déclinaison44
Le vain espoir de la longitude magnétique45
Les autres mauvaises idées quant à la longitude54
Bibliographie59
Le mégamètre de Charles-François de Charnières (1766-1774)61
Danielle Fauque
Le problème des longitudes en mer au XVIIIe siècle61
La solution astronomique62
La proposition de Charles-François de Charnières63
Le voyage de l'Aurore et le succès de la Sensible67
Le mégamètre de l'abbé Chappe d'Auteroche69
Le passage de Vénus et le mégamètre71
Le mégamètre à déplacement circulaire des demi-objectifs74
La campagne des terres australes77
Conclusion78
Distances lunaires et montres marines : un transfert européen83
Philippe Despoix
Le Board of Longitude britannique : une institution de «transfert»83
«Garder le temps» : invention du chronomètre87
Maîtriser le mouvement lunaire : la théorie newtonienne à l'épreuve90
La synthèse de l'astronome Tobias Mayer92
Controverses et technique de la preuve94
Double résolution : le roi et l'explorateur97
Les longitudes en mer au XVIIIe siècle sous le regard critique du père Pezenas101
Guy Boistel
Une esquisse biographique du père Pezenas (1692-1776)101
Une production étonnante104
Pezenas et les longitudes : certitudes et hésitations105
Considérations générales105
Aperçu des travaux du P. Pezenas sur les longitudes109
L'angle horaire113
Conclusion119
Annexe120
La détermination des longitudes dans l'espace grec (XVIIIe-XIXe siècle)123
Efthymios Nicolaidis
Deuxième partie
La longitude et les mathématiques dans les premières années de la Royal Society135
Antoni Malet
Introduction135
John Collins et les mathématiques pratiques138
Les loxodromes et la spirale logarithmique (1691 et 1696)143
Rectification145
Loxodromes146
Longitude146
La spirale logarithmique (1670)149
La quadrature de la courbe logarithmique152
La cycloïde courbe tautochrone159
Bernard Rouxel
La cycloïde159
Les premiers travaux sur la cycloïde160
Huygens et le tautochronisme de la cycloïde162
De linearum curvarum evolutione165
Vaincre la houle : les horloges marines de Christiaan Huygens169
Fabien Chareix
Introduction169
L'épreuve de la mer170
Pendules et longitudes175
Essais et erreurs : chronologie chronométrique181
Conclusion202
Les mathématiques au secours d'une résolution magnétique de la longitude203
Patricia Radelet-de Grave
Prélude203
Le rêve de Mercator (1546-1553)204
Intermède de 1581 à 1740211
Daniel Bernoulli, l'expérimentateur217
Leonhard Euler, le calculateur218
Les cartes sur fond de théorie du champ227
Les travaux de Hansteen229
La méthode de Gauss (1832-1838)233
La course en mer ou l'intégrale de la vitesse ? Les ambitions de la Scientia navalis des Lumières235
Jean Dhombres
De ratione navigandi236
Ce que donne à voir un frontispice242
Parabole et marine244
Les conventions mathématiques248
Le plan des formes et le calcul intégral250
L'intégrale de la vitesse255
La vision du monde258
Pratique et théorie260
Troisième partie
Les moyens de navigation modernes signent-ils la fin de l'astronomie ?265
Hervé Le Hanneur
La ceinture et les bretelles : des navigateurs vivants266
Les faiblesses de la radionavigation267
Excès de confiance : des navigateurs morts269
L'astronomie de position : des évolutions récentes269
Pour conclure271
La navigation Astro en l'an 2000 : une approche complémentaire mais homogène à la navigation par satellites273
Yves Robin-Jouan
Environnement de navigation et triangle d'or273
Résolution du triangle d'or274
Algorithmes de calcul275
Une nouvelle méthode complètement intégrée275
Rappel du fondement de la méthode du plan des sommets276
Approche théorique276
Prise en compte de l'incertitude277
Un exemple démonstratif279
Tradition et modernité281
Le système GPS. Fonctionnement et évolutions283
Serge Lannuzel
Le système GPS283
Le GPS relatif285
Le GLONASS286
Les améliorations prévues287
Evolution du GPS287
GNSS287
Utilisation du GPS avec une carte marine288
L'homme perdu en mer293
Hervé de Château-Thierry
Table des matières299