Donner du sens aux mathématiques. 2 , Numération et problèmes

Auteur(s) :

Fénichel, Muriel Découvrir l'auteur

Résumé

Propose de nombreux conseils permettant aux professeurs des écoles de cerner les enjeux de l'enseignement des mathématiques. Après un point sur les conceptions de l'enseignement des mathématiques et une réflexion sur l'enseignement des nombres à l'école élémentaire, les domaines à enseigner sont abordés (nombres entiers, grandeurs et mesures, structures additives, etc.).

Autre(s) auteur(s)
- Pfaff, Nathalie
Éditeur(s)
- Bordas
Date
- 2005
Langues
- Français
Description matérielle
- 296 p. ; 24 cm
Collections
- Formation des enseignants
Sujet(s)
ISBN
- 2-04-732060-7
Indice
- 372.47 Mathématiques, sciences naturelles
Quatrième de couverture
- Donner du sens aux mathématiques
  Tome 2. Nombres, opérations et grandeurs
  Cet ouvrage est destiné à tous les professeurs d'école débutants ou confirmés mais aussi aux formateurs (PIUFM, CPAIEN, IMF...) pour lesquels il peut être un outil de formation. Il est structuré en deux parties.
  
  La première partie précise le cadre théorique de l'ouvrage.
  Un premier chapitre fait le point sur les conceptions concernant les apprentissages en mathématiques.
  Un second chapitre présente une réflexion sur l'enseignement des nombres à l'école élémentaire.
  
  La seconde partie est consacrée aux différents domaines à enseigner : connaissance des nombres entiers, structures additives, structures multiplicatives, grandeurs et mesure, connaissance des fractions et des nombres décimaux, le calcul.
  
  Chaque chapitre traite d'un domaine et comporte trois rubriques :
  
  Une activité de recherche destinée aux lecteurs, leur permettant d'identifier quelques concepts.
  
  Une approche plus théorique permettant de faire le point sur les définitions et propriétés relatives au concept, les classes de problèmes et les procédures de résolution possibles.
  
  Des situations problèmes, toutes expérimentées, et clairement identifiées pour le cycle 2 ou le cycle 3.
Tables des matières
- - Donner du sens aux mathématiques
  - Tome 2. Nombres, opérations et grandeurs
  - Muriel Fénichel
  - Nathalie Pfaff
  - Bordas pédagogie
  - Avant-propos1
  - Première partie : cadre théorique
  - Construction des connaissances
  - 1. Le rôle de l'activité de l'élève 5
  - 2. La théorie des champs conceptuels 6
  - 3. L'apprentissage par situation-problème 11
  - 4. Les différentes phases d'une situation d'apprentissage 17
  - 5. Le rôle de la manipulation 19
  - 6. Le rôle de la validation 21
  - Enseigner les nombres
  - 1. Les enjeux 22
  - 2. Connaissance des nombres entiers 25
  - 3. Connaissance des fractions et des nombres décimaux 31
  - 4. Exploitation de données numériques 36
  - Deuxième partie : domaines à enseigner : analyse et situations-problèmes
  - Connaissance des nombres entiers
  - 1. Identifier quelques concepts 48
  - 2. Analyse du champ conceptuel 51
  - Définitions et propriétés 51
  - Les règles de fonctionnement de notre système de numération écrite53
  - Les règles de fonctionnement de notre système de numération orale53
  - La relation d'ordre dans les entiers naturels54
  - Les classes de problèmes 54
  - Classes de problèmes reliant le nombre en tant que signifié avec un signifiant55
  - Classes de problèmes reliant les deux sortes de signifiants56
  - Les procédures de résolution 57
  - Relier le nombre en tant que signifié avec un signifiant57
  - Relier les deux sortes de signifiants66
  - Synthèse 68
  - 3. Exemples de situations-problèmes 68
  - Au cycle 2 68
  - Le jeu de cartes68
  - Le jeu de piste 171
  - Le jeu de piste 279
  - Au cycle 3 82
  - Le repérage d'un point82
  - L'enveloppe de nombres86
  - Structures additives
  - 1. Identifier quelques concepts 90
  - 2. Analyse du champ conceptuel 94
  - Définitions et propriétés 94
  - Les classes de problèmes 95
  - Les problèmes de transformation de mesure95
  - Les problèmes de composition de mesures96
  - Les problèmes de comparaison de mesures97
  - Les problèmes de composition de transformations98
  - Les procédures de résolution 99
  - Les problèmes de transformation de mesure99
  - Les problèmes de composition de mesures104
  - Les problèmes de composition de mesures106
  - Les problèmes de composition de transformations107
  - Synthèse 109
  - 3. Exemples de situations-problèmes 110
  - Au cycle 2 110
  - Les deux dés110
  - Les deux tas de cartes113
  - Au cycle 3 122
  - Le jeu de piste 3122
  - Structures multiplicatives
  - 1. Identifier quelques concepts 126
  - 2. Analyse du champ conceptuel 132
  - Définitions et propriétés 132
  - Multiplication132
  - Division euclidienne133
  - Proportionnalité134
  - Les classes de problèmes 135
  - Les problèmes d'isomorphisme de mesure135
  - Les problèmes de produit de mesures141
  - Les procédures de résolution 142
  - Les problèmes d'isomorphisme de mesure142
  - Les problèmes de produit de mesures151
  - Synthèse 152
  - 3. Exemples de situations-problèmes 153
  - Au cycle 2 153
  - La bataille des rectangles153
  - Au cycle 3 163
  - La distribution de bonbons163
  - La hauteur de la tour169
  - Le nombre de pieds174
  - La masse des billes177
  - Grandeurs et mesures
  - 1. Identifier quelques concepts 181
  - 2. Analyse du champ conceptuel 183
  - Définitions et propriétés 183
  - Le concept de grandeur183
  - Grandeurs repérables et grandeur mesurables184
  - Mesure de grandeurs185
  - Les unités de mesure186
  - Les grandeurs étudiées à l'école élémentaire186
  - Les classes de problèmes 190
  - Classes de problèmes donnant du sens à la grandeur indépendamment de la mesure190
  - Classes de problèmes donnant du sens à la mesure191
  - Les procédures de résolution 194
  - Donner du sens à la grandeur indépendamment de la mesure194
  - Donner du sens à la mesure199
  - Synthèse 213
  - 3. Exemples de situations-problèmes 214
  - Au cycle 2 214
  - Le rangement du plus lourd au plus léger214
  - Le sablier215
  - Au cycle 3 218
  - Les deux règles218
  - Périmètre et aire221
  - Connaissance des fractions et des nombres décimaux
  - 1. Identifier quelques concepts 226
  - 2. Analyse du champ conceptuel 230
  - Définitions et propriétés 230
  - Nombre rationnel230
  - Nombre décimal231
  - Les classes de problèmes 233
  - Classes de problèmes utilisant le nombre en tant que signifié235
  - Classes de problèmes reliant différentes formes de signifiants239
  - Les procédures de résolution 243
  - Utiliser le nombre en tant que signifié243
  - Relier différentes formes de signifiants249
  - Synthèse 258
  - 3. Exemples de situations-problèmes 259
  - Au cycle 3 259
  - Les gâteaux259
  - Le repérage d'un point272
  - Le calcul
  - 1. Les différents types de calculs et les connaissances sous-jacentes 277
  - Quelques rappels 277
  - Les différents types de calcul 278
  - Le calcul mental279
  - Le calcul posé282
  - Le calcul instrumenté286
  - Synthèse 287
  - 2. Exemples de situations 288
  - Au cycle 2 288
  - L'addition288
  - Au cycle 3 290
  - La soustraction290
  - La multiplication291
  - Bibliographie 293
Origine de la notice:
- Electre