Matériaux artificiels
ingénierie de dispersion des micro-ondes à l'optique
Olivier Vanbésien
Hermes Sciences
Lavoisier
Introduction13
Première partie. Quelques concepts fondamentaux17
Chapitre 1. Définitions et concepts19
1.1. Paramètres effectifs des matériaux19
1.2. Terminologie des matériaux artificiels22
1.3. Réfraction négative : enjeux et conséquences25
Chapitre 2. L'approche métamatériaux - ingénierie de perméabilité et de permittivité29
2.1. Historique29
2.2. Une approche en réseaux imbriqués33
2.2.1. Ingénierie de permittivité : modèle de Drude33
2.2.2. Ingénierie de perméabilité : modèle de Lorentz34
2.2.3. Indice de réfraction négatif36
2.2.4. Une réalisation en micro-ondes36
2.3. Approche cellulaire39
2.3.1. Procédures d'extraction des paramètres effectifs pour les structures périodiques39
2.3.1.1. Relation d'inversion39
2.3.1.2. Autres méthodes d'extraction des paramètres effectifs41
2.3.1.3. Limitations44
2.3.2. Une approche en réseau combiné : la particule Oméga45
2.4. Approche alternative : les résonances de Mie47
Chapitre 3. L'approche cristaux photoniques - ingénierie de bande interdite51
3.1. Historique51
3.2. Outil d'étude : la structure de bandes53
3.2.1. Quelques considérations sur les bandes passante et interdite53
3.2.2. Modélisation des cristaux photoniques55
3.2.2.1. Cas général55
3.2.2.2. Cas bidimensionnel58
3.3. Cristaux photoniques 2D 1/259
3.3.1. Problèmes de dimensionnalité59
3.3.2. Etude paramétrique60
3.3.2.1. Eléments de cristallographie60
3.3.2.2. Périodicité dans le plan : réseau de trous/réseau de piliers61
3.3.2.3. Le facteur de remplissage63
3.3.3. Extraction de paramètres effectifs64
3.4. Quelques mots sur les cristaux photoniques tridimensionnels68
3.5. En guise de conclusion : métamatériaux ou cristaux photoniques ?70
Chapitre 4. l'optique de transformation73
4.1. Contexte73
4.2. Description de la méthode75
4.2.1. Approche conceptuelle75
4.2.2. Dispositifs réalisables77
4.2.2.1. Dispositifs d'invisibilité et d'imbrication77
4.2.2.2. Dispositifs à espace imaginaire78
4.2.2.3. Dispositifs à espace négatif80
4.2.3. Quelques considérations sur impédance et optique de transformation82
Deuxième partie. Matériaux en régime de bande interdite85
Chapitre 5. Défauts ponctuels et étendus dans les cristaux photoniques87
5.1. Contexte87
5.2. Zoologie de défauts88
5.3. Sélectivité des microcavités en cristal photonique92
5.3.1. Facteur de mérité - performances potentielles92
5.3.2. Analyse modale de la cavité H194
5.4. Guidage dans les cristaux photoniques96
5.4.1. Principe de fonctionnement96
5.4.1.1. Influence de la largeur des guides droits en cristal photonique97
5.4.1.2. Etude bidimensionnelle du guide W198
5.4.2. Pertes dans les guides : cône de lumière et modes de fuite101
5.4.3. Analyse tridimensionnelle des pertes de propagation104
5.5. Ralentir la lumière105
Chapitre 6. Dispositifs de routage à base de cristaux photoniques109
6.1. La brique de base : le filtre à insertion/extraction109
6.2. Quelques approches en cristal photonique112
6.2.1. Coupleur à pseudo-mode de galerie112
6.2.2. Coupleur utilisant un mode guidé à faible vitesse de groupe113
6.2.3. Couplage codirectionnel par un mode d'ordre élevé114
6.3. Coupleurs interférentiels114
6.3.1. Une approche « monobranche »115
6.3.1.1. Efficacité du couplage115
6.3.1.2. Directivité116
6.3.1.3. Sélectivité118
6.3.2. Coupleur multibranche118
6.3.2.1. Transfert backward119
6.3.2.2. Transfert forward d'un dispositif « trois couleurs »121
6.3.2.3. Analyse modale du coupleur backward122
6.3.2.4. Une ébauche d'analyse temporelle126
6.3.2.5. A trois dimensions : régimes backward et hybride128
6.4. Conclusion132
Chapitre 7. Métamatériaux simplement négatifs133
7.1. Contexte133
7.2. Les ENG : matériaux à permittivité négative134
7.2.1. Quelques notions sur les plasmons134
7.2.2. Les tamis à photons135
7.2.3. Lentilles plasmoniques138
7.3. Les MNG : matériaux à perméabilité négative140
7.3.1. Réseaux de SRR et montée en fréquence140
7.3.2. Alternatives pour une perméabilité négative en optique143
7.4. Quid des surfaces sélectives en fréquence ?145
Troisième partie. Matériaux en régime de réfraction anormale (n < 1 et n < 0)149
Chapitre 8. Prisme composite équilibré bidimensionnel en micro-ondes151
8.1. Pourquoi un prisme en micro-ondes ?151
8.2. Conception et dimensionnement du réseau composite équilibré152
8.2.1. Dimensionnement de la cellule élémentaire152
8.2.2. Sensibilité des paramètres effectifs : vers la notion d'accordabilité155
8.2.3. Une analyse en termes de schéma équivalent électrique157
8.3. Prisme bidimensionnel159
8.3.1. Conception et simulation d'un prisme bidimensionnel159
8.3.2. Fabrication163
8.3.3. Caractérisation angulaire164
Chapitre 9. Métamatériaux métallo-diélectriques - du térahertz au visible167
9.1. Du térahertz à l'infrarouge167
9.2. Une ligne de propagation rétrograde au térahertz168
9.2.1. Concepts168
9.2.2. Dimensionnement et fabrication171
9.2.3. Caractérisation172
9.3. Des « nano » résonateurs aux « filets de pêche »174
9.3.1. Des « micro » résonateurs aux « nano » résonateurs174
9.3.2. Ouvertures sous longueur d'onde au térahertz175
9.3.2.1. Etude de faisabilité au THz175
9.3.2.2. Un prototype caractérisable à 0,5 THz178
9.3.3. Vers l'infrarouge et le visible180
9.4. Métamatériaux tridimensionnels182
Chapitre 10. Réfraction anormale dans les cristaux photoniques185
10.1. Contexte185
10.2. (An)isotropie dans les cristaux photoniques186
10.2.1. Outil d'étude : les courbes isofréquences186
10.2.2. Paramètres descriptifs des courbes isofréquences188
10.2.3. Géométrie et isotropie189
10.3. Exploiter l'anisotropie194
10.3.1. L'autocollimation194
10.3.2. L'ultraréfraction, réfraction négative et effet super-prisme196
10.4. Focalisation et réfraction négative : rechercher l'isotropie199
10.4.1. Quelques précautions de vocabulaire199
10.4.2. En première bande200
10.4.3. En deuxième bande201
Chapitre 11. Une lentille plate en cristal photonique aux longueurs d'onde optique205
11.1. Un peu de zoologie205
11.2. Comment définir un prototype caractérisable aux longueurs d'onde optique207
11.3. Optimisation de la lentille : impédance et résolution210
11.3.1. Ingénierie de modes de cavité210
11.3.2. Ingénierie de défauts213
11.3.3. Ingénierie d'interface218
11.4. Mise en évidence expérimentale222
11.4.1. Nanofabrication222
11.4.2. Caractérisation optique en champ proche223
11.5. Retour d'expérience : du prototype 2D à la réalité 3D226
11.6. Conclusion229
Chapitre 12. Dispositifs de contrôle des ondes - vers le contournement et l'invisibilité231
12.1. « Optique de transformation » ou « ingénierie de la dispersion »231
12.2. Quelques approches de composants pour le contrôle des ondes232
12.2.1. Les lentilles à gradient d'indice232
12.2.2. Les mirages optiques235
12.2.3. Les pièges à photons236
12.2.4. Les tapis magiques238
12.2.5. Les coques d'invisibilité 2D et 3D241
12.2.6. Les hyperlentilles et composants associés242
12.2.6.1. Propagation du champ proche243
12.2.6.2. Opération sur le champ proche244
12.2.6.3. Autres exemples246
12.3. De l'invisibilité au térahertz : résonances de Mie247
12.3.1. Détermination des paramètres par optique de transformation247
12.3.1.1. Invisibilité parfaite247
12.3.1.2. Utilisation de fonctions réduites249
12.3.2. Métamatériaux à résonateurs de Mie250
12.3.2.1. Dimensionnement de la structure250
12.3.2.2. Simulation de dispositif251
12.3.2.3. Evaluation des performances252
12.4. Une alternative en cristal photonique : le papillon253
12.4.1. Description et fonctionnement253
12.4.2. Performances du dispositif255
12.5. Perspectives257
Quatrième partie. Vers les applications259
Chapitre 13. Dans le domaine du guidage, du filtrage et du routage des ondes électromagnétiques261
13.1. Contexte261
13.2. Le guidage : lignes de propagation et déphaseurs accordables262
13.2.1. En régime « cristal photonique »262
13.2.2. En régime « métamatériau »267
13.3. Le filtrage272
13.3.1. Approche « métamatériau » : ingénierie de substrat272
13.3.2. Approche « cristal photonique » : ingénierie de cavité278
13.4. Le routage à base de métamatériaux280
13.5. Conclusion282
Chapitre 14. Dans le domaine des antennes283
14.1. Vers une miniaturisation des dispositifs d'émission/réception283
14.2. Ingénierie de directivité285
14.2.1. Antennes et cristaux électromagnétiques285
14.2.1.1. Ingénierie des modes de surface285
14.2.1.2. Réflecteurs plans diélectriques287
14.2.2. Antenne en cavité289
14.2.3. Cavités sous longueur d'onde294
14.2.4. Antenne insérée dans un métamatériau d'indice proche de 0297
14.3. Dimensionnement sous longueur d'onde299
14.3.1. Antennes plaquées299
14.3.2. Antennes monopôles et dipôles302
14.3.3. De l'utilité des matériaux doublement négatifs302
14.4. Conclusion303
Chapitre 15. Dans le domaine optique - fibres et cavités305
15.1. La problématique : l'optique - le domaine privilégié des cristaux photoniques305
15.2. Les fibres optiques microstructurées307
15.2.1. Principe du guidage dans les fibres microstructurées307
15.2.2. Quelques propriétés des fibres microstructurées309
15.2.3. Un vaste champ d'applications311
15.2.3.1. Des télécommunications au domaine médical311
15.2.3.2. L'amplification optique313
15.3. Vers le laser sans seuil314
15.3.1. Contrôle de l'émission spontanée314
15.3.2. Domaines d'applications316
15.3.3. Réalisations de lasers à cristal photonique318
Chapitre 16. Systèmes de détection, d'imagerie et de tomographie323
16.1. De la détection à l'imagerie323
16.2. Des capteurs au térahertz324
16.3. Approche directe pour l'imagerie328
16.4. Détection et reconstruction d'images330
16.4.1. Une approche inspirée par la tomographie en réflexion330
16.4.2. Performances et contraintes335
16.4.2.1. En imagerie335
16.4.2.2. En détection337
16.5. Un vaste champ à explorer339
Conclusion343
Bibliographie347
Index377