Ondes de choc et détonations
De la théorie aux applications
Cours, exercices et problèmes corrigés
Pascal Bauer/Ashwin Chinnayya/Thibaut de Rességuier
Ellipses
Partie A - Ondes de choc dans les GAZ
De la cinetique chimique a la détonation14
Chapitre I - La propagation des ondes15
1. Classification15
1.1 Amplitude faible
1.2 Amplitude de dimension finie
1.3 Grande amplitude
2. Equation de propagation d'une onde15
2.1 Ecoulement continu
2.2 Ecoulement présentant une discontinuité
2.3 L'onde sonore
2.4 Equations générales
3. Onde simple de riemann19
Chapitre II - Les ondes de choc24
1. Introduction24
2. Les equations de conservation24
2.1 Célérité de l'onde et représentation graphique
2.2 Adiabatique de Hugoniot
2.3 Adiabatiques dynamique et statique
2.4 Cas du gaz parfait
Chapitre III - Reflexion des ondes de choc
application au tube à choc34
1. Le tube a choc34
2. Calcul du choc incident35
3. Calcul du choc reflechi sur un obstacle fixe37
3.1 Description du phénomène
3.2 Mise en équations
Chapitre IV - Libération d'energie dans une conduite
de section constante42
1. Introduction42
2. Equations generales et resolution42
3. Representation graphique et signification physique44
Chapitre V - Problemes de synthèse47
1. Ondes de choc47
2. Tube a choc49
Partie B - Ondes de choc dans les solides
Problematique des milieux denses55
Chapitre VI - Outils analytiques de base57
1. Equations caracteristiques57
1.1 Conservation de la masse
1.2 Conservation de la quantité de mouvement
1.3 Conservation de l'énergie
1.4 Equation d'état
2. Courbes caracteristiques60
2.1 Courbe d'Hugoniot
2.2 Polaire de choc
3. Relations supplementaires62
3.1 Relation d'état
3.2 Relation cinétique
Chapitre VII - Quelques cas pratiques67
1. Transmission et reflexion de chocs plans67
1.1 Equilibre hydrodynamique
1.2 Transmission / réflexion au passage d'une interface
1.3 Réflexion d'un choc sur une surface libre
2. Application : analyse d'un impact plan69
2.1 Cas Zp > Zc
2.2 Cas Zp < Zc
3. Choc produit par detonation73
Chapitre VIII - Quelques spécificités des solides75
1. Traction dynamique et ecaillage75
1.1 Description phénoménologique de l'écaillage
1.2 Résistance à la rupture dynamique
2. Stabilite / instabilité d'un front de choc80
3. Comportement élasto-plastique81
3.1 Elasticité en déformation uniaxiale
3.2 Comportement élasto-plastique parfait
3.3 Effet sur la propagation des chocs
3.4 Effet sur la propagation des détentes
3.5 Limite élastique d'Hugoniot
4. Transformations de phase86
4.1 Thermodynamique des changements de phase
4.2 Transformations de phase sous choc
4.3 Cinétique des transformations de phase
5. Compaction de matériaux poreux92
5.1 Modèle P-Alpha
5.2 Effets de la compaction sur la propagation des chocs
5.3 Effets de la compaction sur les détentes
5.4 Effets de la compaction sur l'amortissement
5.5 Effets de la compaction sur la température
Chapitre IX - Calcul des températures98
1. Temperature post-choc98
2. Temperature post-détente100
Chapitre X - Problèmes de synthèse103
1. Détermination d'une courbe d'hugoniot103
2. Détermination d'une polaire de choc107
3. Elasticite, ecaillage109
4. Amortissement hydrodynamique112
Partie C - La détonation
Application aux phenomènes fortement exothermiques117
Chapitre XI - Ondes de choc et de combustion : la détonation118
1. Problématique118
2. Résolution des équations118
2.1 Forme générale
2.2 Courbe de Crussard
2.3 Sens d'écoulement des gaz brulés
2.4 Distribution de l'entropie le long de la courbe de Crussard
2.5 Comparaison entre vitesse des gaz brûlés en aval d'une onde
de détonation et célérité du son
3. Étude du point chapman-jouguet128
3.1 Solution approchée
3.2 Solution exacte
3.3 Détonations fortes
4. Les méthodes empiriques de calcul des propriétés
de détonation134
4.1 Méthodes de calcul
4.2 Exemple de calcul : thermochimie appliquée au calcul des propriétés
de détonation d'un explosif condensé
Chapitre XII - Le modèle zel'dovich - Neumann - Döring (ZND)
de la détonation139
1. Mécanisme physique et équations139
2. Exemple de mécanisme réactionnel dans le
cas d'un système à base de méthane144
2.1 Un modèle à une réaction globale
2.2 Un modèle à deux réactions
2.3 Un modèle à cinq réactions
3. Description de la zone de réaction146
3.1 Etat ZND
3.2 De l'état ZND à CJ
Chapitre XIII - Structure de l'onde de détonation152
1. Mécanisme de formation des cellules152
2. Configuration et organisation des cellules155
2.1 Configuration tridimensionnelle
2.2 Visualisation et régularité des cellules
3. Lien avec le mécanisme chimique du phénomène161
4. Facteurs agissant sur la taille de la cellule
et conséquences162
4.1 Influence de la pression initiale du mélange et de la dilution en inerte
4.2 Influence de la richesse du mélange
4.3 Influence de la température initiale du mélange et de la force de la détonation
5. Conditions de propagation conduisant
à des structures particulières167
5.1 Existence de sous structures
5.2 Détonations à double structure
5.3 Détonation hélicoïdale
Chapitre XIV - Sur la détonabilité des mélanges réactifs171
1. Amorçage ou extinction171
2. Energie critique d'initiation171
2.1 Définition des paramètres gouvernants
2.2 Analyse dimensionnelle
2.3 Similitude des effets
3. Les différents modes d'amorçage de la détonation174
3.1 Amorçage direct
3.2 Amorçage par transition déflagration - détonation (TDD)
4. Diffraction de la détonation CJ d'un tube vers
l'espace libre178
5. Diamètre critique de propagation d'une détonation180
6. Amorçage par transmission d'une détonation185
6.1 Description du mécanisme
6.2 Résolution des équations
7. Diagramme des limites de détonabilité190
Chapitre XV - Hydrodynamique des produits de détonation192
1. Notions préalables sur la détente des produits de
détonation192
1.1 Retour sur l'invariant de Riemann
1.2 Trajectoires et caractéristiques des ondes : cas général
1.3 Application au phénomène de détente
2. La détente des produits de détonation199
Chapitre XVI - Problèmes de synthèse204
1. Accélérateur a effet stato - caractéristiques CJ204
2. Mélange binaire - caractéristiques CJ206
3. Accélérateur a effet stato - caractéristiques ZND208
4. Mélange binaire - caractéristiques ZND211
5. Caractéristiques de détonation du RDX211
6. Caractéristiques de détonation de la pentrite213
Partie D - Méthodes numeriques
Les outils de simulation217
Chapitre XVII - Codes thermochimiques218
1. Objectifs218
2. Codes de calcul des propriétés de détonation218
2.1 Les différents domaines considérés
2.2 Equations d'état et codes associés
2.2.1 Des basses pressions aux pressions modérées
2.2.2 Les hautes et très hautes pressions associées aux mélanges et systèmes
explosifs gazeux
2.2.3 Les très hautes pressions associées aux explosifs condensés
Chapitre XVIII - Codes de dynamique rapide231
1. Discretisation spatiale231
1.1 Méthode Lagrangienne
1.2 Méthode Eulérienne
1.3 Méthode Arbitraire-Lagrange-Euler
1.4 Méthodes sans maillage
2. Intégration temporelle234
3. Description des matériaux solides235
4. Traitement des ondes de choc236
Chapitre XIX - Exemples de simulations de cas pratiques237
1. Compression dynamique par détonation237
1.1 Description de l'expérience
1.2 Approche analytique
1.3 Simulation numérique
2. Impact de feuille propulsée par plasma244
3. Transition du choc a la détonation dans
les explosifs liquides248
Bibliographie générale252
Index254