Physique PCSI
Tout-en-un
6e édition
Stéphane Cardini, Damien Jurine et Bernard Salamito
Valérie Bouland, Rachel Comte, François Crépin, Luc Gauthier, Tom Morel et Marie-Noëlle
Dunod
Avant-propos
1
I Optique géométrique27
1 Sources lumineuses, modèle de l'optique géométrique
29
1 Description et propriétés de la lumière29
1.1 Nature de la lumière29
1.2 Spectre de la lumière30
1.3 Propagation de la lumière30
2 Les sources lumineuses31
2.1 Sources thermique31
2.2 Sources spectrales32
2.3 Sources laser33
3 Modèle géométrique de la lumière33
3.1 Cadre de l'approximation géométrique33
3.2 Notion de rayon lumineux34
3.3 Propagation rectiligne34
4 Lois de Snell-Descartes34
4.1 Définitions35
4.2 Enoncé des lois35
4.3 Détails sur la réfraction35
4.4 Réflexion totale36
Méthodologie, programme officiel et sommaire des exercices37
Exercices38
Corrigés42
2 Optique géométrique
47
1 Miroir plan47
1.1 Image d'un point objet par un miroir plan47
1.2 Image d'un objet par un miroir plan48
2 Systèmes centrés et approximation de Gauss48
2.1 Systèmes optiques centrés48
2.2 Approximation de Gauss49
2.3 Propriétés d'un système centré dans les conditions de Gauss49
2.4 Foyers objet, foyers image51
3 Lentilles minces52
3.1 Présentation des lentilles52
3.2 Constructions géométriques54
3.3 Relations de conjugaison57
4 Projection d'une image par une lentille58
4.1 Position du problème58
4.2 Choix de la lentille59
4.3 Eclairage de l'objet60
Méthodologie61
Programme officiel et sommaire des exercices63
Exercices64
Corrigés68
3 Modèles de dispositifs optiques
73
1 L'oil73
1.1 Description et modèle optique73
1.2 Fonctionnement de l'oil73
2 L'appareil photo75
2.1 Principe de fonctionnement75
2.2 Influence de la durée d'exposition77
2.3 Influence du diamètre du diaphragme78
2.4 Influence de la distance focale79
3 La fibre à saut d'indice81
3.1 Cône d'acceptance81
3.2 Dispersion intermodale82
4 Quelques dispositifs optiques à plusieurs lentilles84
4.1 Principe général d'une lunette84
4.2 La lunette astronomique85
4.3 La lunette de Galilée86
4.4 Le microscope86
Méthodologie88
Programme officiel et sommaire des exercices91
Exercices92
Corrigés98
II Signaux électriques107
4 Circuits électriques dans l'ARQS
109
1 Intensité du courant électrique109
1.1 Charge électrique109
1.2 Conducteurs électriques110
1.3 Le courant électrique111
1.4 Intensité d'un courant stationnaire dans un fil112
1.5 Mesure de l'intensité d'un courant113
1.6 L'approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS)113
1.7 Intensité d'un courant variable114
1.8 Loi des nouds114
2 Circuit électrique115
3 Tension électrique116
3.1 Mesure d'une tension116
3.2 Additivité des tensions117
3.3 Loi des mailles117
3.4 Potentiel électrique118
3.5 La masse119
4 Dipôles électrocinétiques en courant continu119
4.1 Puissance, conventions générateur et récepteur119
4.2 Caractéristique d'un dipôle en courant continu120
4.3 Le résistor121
4.4 Les générateurs de tension121
4.5 Point de fonctionnement d'un circuit123
5 Associations de dipôles123
5.1 Associations série et parallèle123
5.2 Lois d'association des résistances124
5.3 Associations de générateurs124
6 Ponts diviseurs124
6.1 Diviseur de tension124
6.2 Diviseur de courant125
7 Résistances de sortie et d'entrée125
7.1 Résistance d'entrée125
7.2 Résistance de sortie126
8 Dipôles électrocinétiques fondamentaux du régime variable126
8.1 Le générateur idéal de tension variable126
8.2 Lerésistor126
8.3 Le condensateur126
8.4 La bobine127
9 Puissance et énergie en régime variable128
9.1 Les unités128
9.2 Puissance instantanée reçue par un dipôle en régime variable128
9.3 Puissance dissipée dans un résistor128
9.4 Energie stockée dans un condensateur128
9.5 Énergie stockée dans une bobine129
Méthodologie130
Programme officiel et sommaire des exercices132
Exercices133
Corrigés138
5 Circuit linéaire du premier ordre
145
1 Étude expérimentale d'un circuit RC série145
1.1 Montage145
1.2 Régimes transitoire et permanent145
2 Modélisation146
2.1 Équation différentielle sur uC (t)146
2.2 Constante de temps146
2.3 Calcul de la tension uC (t)146
2.4 Interprétation physique148
2.5 Bilan énergétique149
3 Régime libre du circuit RC149
3.1 Observation de la réponse à un signal créneau149
. 3.2 Modélisation du régime libre149
4 Étude de la tension uR (t)150
4.1 Réponse indicielle150
4.2 Équation différentielle sur uR (t)151
4.3 Détermination de la condition initiale151
4.4 Résolution de l'équation différentielle151
4.5 Régime libre152
5 Exemple de circuit inductif152
5.1 Schéma du montage152
5.2 Équation différentielle sur i(t)153
5.3 Calcul de l'intensité i(t)153
6 Simulation154
Méthodologie156
Programme officiel et sommaire des exercices160
Exercices161
Corrigés167
6 Oscillateur harmonique175
1 Un oscillateur harmonique mécanique175
1.1 Système étudié175
1.2 Obtention d'une équation différentielle175
1.3 Définition d'un oscillateur harmonique176
1.4 Résolution de l'équation différentielle177
1.5 Signal sinusoïdal177
2 Un oscillateur harmonique électrique179
2.1 Système étudié179
2.2 Mise en équation179
2.3 Conditions initiales179
2.4 Résolution de l'équation différentielle180
2.5 Bilan de puissance et d'énergie180
Méthodologie181
Programme officiel et sommaire des exercices184
Exercices185
Corrigés188
7 Circuit linéaire du second ordre191
1 Étude expérimentale d'un circuit RLC série191
1.1 Montage191
1.2 Régimes transitoire et permanent191
2 Équation différentielle sur la tension uC193
2.1 Mise en équation193
2.2 Pulsation propre et facteur de qualité193
3 Détermination de la tension uC (t)194
3.1 Recherche des conditions initiales194
3.2 Solution195
4 Durée du régime transitoire195
4.1 Définition du temps de réponse TR195
4.2 Cas des systèmes peu amortis196
5 Réponse à un signal créneaux197
5.1 Observations expérimentales197
5.2 Modélisation du régime libre197
6 Bilan énergétique198
7 Analogie entre un circuit RLC et un oscillateur mécanique199
Méthodologie200
Programme officiel et sommaire des exercices202
Exercices203
Corrigés206
8 Régime sinusoïdal - Résonance211
1 Régime transitoire et régime sinusoïdal forcé211
1.1 Exemple211
1.2 Généralisation213
2 Signaux complexes en régime sinusoïdal forcé213
2.1 Fondements de la méthode complexe213
2.2 Exemple d'application214
3 Impédance complexe216
3.1 Impédance complexe d'un dipôle passif216
3.2 Impédance complexe des dipôles de base217
3.3 Association d'impédances complexes218
3.4 Ponts diviseurs219
4 Résonance d'intensité dans un circuit RLC série219
4.1 Expérience219
4.2 Interprétation par la méthode complexe220
4.3 Facteur de qualité222
4.4 Détermination expérimentale des paramètres de la résonance222
5 Résonance de charge d'un circuit RLC série223
5.1 Étude en notation complexe223
5.2 Détermination expérimentale de ?0 et Q 224
Méthodologie225
Programme officiel et sommaire des exercices228
Exercices229
Corrigés235
9 Fonction de transfert - diagramme de Bode243
1 Fonction de transfert243
1.1 Position du problème243
1.2 Définition de la fonction de transfert243
1.3 Fonction de gain et fonction de phase244
1.4 Réponse du filtre à un signal sinusoïdal244
1.5 Lien entre équation différentielle et fonction de transfert244
2 Diagramme de Bode245
2.1 Le gain en décibel245
2.2 Mesure d'un gain en décibel245
2.3 Le diagramme de Bode246
2.4 Étude de la courbe d'amplitude247
2.5 Domaine dérivateur, domaine intégrateur248
3 Exemples de filtres248
3.1 Filtre passe-bas du premier ordre248
3.2 Filtre passe-haut du premier ordre250
3.3 Filtre passe-bas du deuxième ordre251
3.4 Filtre passe-bande du deuxième ordre253
Méthodologie256
Programme officiel et sommaire des exercices263
Exercices264
Corrigés268
10 Filtrage d'un signal périodique273
1 Contenu spectral d'un signal périodique
273
1.1 Valeur moyenne273
1.2 Développement en série de Fourier273
1.3 Exemple274
1.4 Influence des basses fréquences274
1.5 Influence des hautes fréquences276
2 Puissance moyenne276
2.1 Valeur efficace276
2.2 Conservation de la puissance : formule de Parseval277
3 Filtrage278
4 Réponse d'un filtre à un signal périodique non sinusoïdal278
5 Étude du filtrage d'un créneau périodique279
5.1 Filtrage passe-bas279
5.2 Réalisation d'un moyenneur280
5.3 Filtrage passe-haut280
5.4 Filtrage passe-bande282
6 Réponse indicielle et contenu spectral283
7 Enrichissement du spectre par un système non linéaire285
7.1 Exemple : le circuit multiplieur286
7.2 Conclusion286
8 Mise en cascade de filtres287
9 Simulation289
Méthodologie291
Programme officiel et sommaire des exercices295
Exercices296
Corrigés303
11 Amplificateur linéaire intégré
309
1 Amplificateur linéaire intégré
309
2 Montage à rétroaction négative : l'amplificateur non inverseur310
2.1 Schéma électronique310
2.2 Observations expérimentales311
3 Les lois de l'ALI312
3.1 Nullité des courants d'entrée312
3.2 « ?+ = ?- »
3.2 « ?+ = v- »313
4 Exemples de montage313
4.1 Montage amplificateur non-inverseur313
4.2 Montage amplificateur inverseur314
4.3 Montage suiveur314
4.4 Montage intégrateur315
Méthodologie316
Programme officiel et sommaire des exercices317
Exercices318
Corrigés324
III Ondes331
12 Propagation d'un signal
333
1 Exemples de signaux333
1.1 Nature physique des signaux333
1.2 Analyse spectrale334
2 Superposition de deux signaux sinusoïdaux de fréquences voisines334
2.1 Cas de deux signaux d'amplitudes égales335
2.2 Cas de deux signaux d'amplitudes différentes337
2.3 Phénomène des battements337
3 Phénomène de propagation338
3.1 Observations expérimentales338
3.2 Ondes et signaux physiques338
3.3 Onde progressive339
3.4 Onde progressive sinusoïdale342
3.5 Milieux dispersifs ou non-dispersifs345
Méthodologie350
Programme officiel et sommaire des exercices351
Exercices352
Corrigés360
13 Phénomène d'interférences
367
1 Superposition de deux signaux sinusoïdaux de même fréquence367
1.1 Expérimentation mathématique367
1.2 Amplitude de la somme de deux signaux sinusoïdaux367
1.3 Influence du déphasage369
2 Interférence entre deux ondes acoustiques ou mécaniques de même fréquence370
2.1 Phénomène d'interférence370
2.2 Observation expérimentale370
2.3 Étude théorique371
2.4 Application à l'expérience372
3 Interférences lumineuses avec les trous de Young372
3.1 Particularité d'une expérience d'interférences lumineuses372
3.2 Intensité lumineuse373
3.3 Formule de Fresnel373
3.4 Les trous de Young374
Méthodologie378
Programme officiel et sommaire des exercices379
Exercices380
Corrigés385
14 Ondes stationnaires mécaniques
389
1 Définition et forme d'une onde stationnaire389
1.1 Superposition de deux ondes progressives389
1.2 Définition générale390
2 Nouds et ventres de vibration390
2.1 Grandeur vibrante390
2.2 Observations expérimentales390
2.3 Distance entre deux nouds de vibration391
2.4 Distance entre deux ventres de vibration391
3 Modes propres391
3.1 Quantification des pulsations391
3.2 Définition d'un mode propre de vibration392
4 Généralisation393
5 Lien avec la musique : instruments à cordes393
Méthodologie394
Programme officiel et sommaire des exercices395
Exercices396
Corrigés400
IV Mécanique403
15 Cinématique du point
405
1 Notion de point en physique405
1.1 Définition d'un solide405
1.2 Définition d'un point406
1.3 Quand peut-on assimiler un système à un point ?406
2 Repérage d'un point du plan406
2.1 Intérêt d'avoir plusieurs systèmes de coordonnées406
2.2 Repérage d'un point sur une droite406
2.3 Repérage d'un point dans le plan406
3 Repérage d'un point dans l'espace409
3.1 Repérage cartésien409
3.2 Repérage cylindrique409
3.3 Repérage sphérique410
4 Cinématique du point412
4.1 Notion de référentiel412
4.2 Vecteurs position, déplacement, vitesse et accélération414
5 Utilisation des différents systèmes de coordonnées416
5.1 Coordonnées cartésiennes416
5.2 Coordonnées cylindro-polaire418
5.3 Coordonnées sphériques421
6 Etudes de mouvements en coordonnées cartésiennes423
6.1 Mouvement rectiligne et uniforme423
6.2 Mouvements à vecteur accélération constante424
7 Mouvements circulaires425
7.1 Mouvement circulaire et uniforme425
7.2 Généralisation : mouvement circulaire non uniforme426
8 Interprétation du vecteur accélération427
8.1 Repérage local le long d'une trajectoire plane : repère de Frenet427
8.2 Interprétation des composantes de l'accélération428
Méthodologie430
Programme officiel et sommaire des exercices432
Exercices433
Corrigés438
16 Principes de la dynamique newtonienne
445
1 Eléments cinétiques d'un point matériel445
1.1 Masse445
1.2 Quantité de mouvement446
2 Les trois lois de Newton447
2.1 Première loi de Newton : principe d'inertie447
2.2 Deuxième loi de Newton : principe fondamental de la dynamique448
2.3 Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques450
3 Limite de validité de la mécanique classique450
3.1 Qu'est-ce qu'un principe ?450
3.2 Les hypothèses de la mécanique classique450
3.3 Les limites de la mécanique classique451
4 Classification des forces451
4.1 Les quatre interactions fondamentales451
4.2 Forces à distance452
4.3 Forces de contact455
5 Chute libre dans le champ de pesanteur460
5.1 Mise en équation460
5.2 Chute libre dans le vide461
5.3 Chute libre avec frottements proportionnels à la vitesse462
5.4 Chute libre avec frottements proportionnels au carré de la vitesse464
5.5 Comparaison des deux modèles de frottements465
6 Tir d'un projectile dans le champ de pesanteur466
6.1 Mise en équation466
6.2 Tir dans le vide466
6.3 Tir en tenant compte de la résistance de l'air467
7 Le pendule simple469
7.1 Modélisation469
7.2 Equation du mouvement470
7.3 Résolution numérique470
7.4 Linéarisation et résolution dans le cas des faibles amplitudes471
Méthodologie472
Programme officiel et sommaire des exercices474
Exercices476
Corrigés484
17 Approche énergétique de la dynamique du point
495
1 Travail et puissance d'une force495
1.1 Introduction et notations495
1.2 Puissance d'une force495
1.3 Travail élémentaire d'une force496
1.4 Travail d'une force au cours d'un déplacement496
2 Premiers exemples de calculs de travaux497
2.1 Travail d'une force constamment perpendiculaire au mouvement497
2.2 Travail d'une force constante497
2.3 Travail d'une force de frottement de norme constante497
3 Théorème de l'énergie cinétique498
3.1 Définition de l'énergie cinétique498
3.2 Théorème de l'énergie cinétique en référentiel galiléen498
3.3 Utilisation du théorème de l'énergie cinétique499
3.4 Intérêt d'une approche énergétique500
4 Energie potentielle et forces conservatives500
4.1 Définitions500
4.2 Gradient d'énergie potentielle501
4.3 Lien entre force conservative et gradient d'énergie potentielle502
4.4 Exemples de forces conservatives503
4.5 Exemples de forces non conservatives504
5 Énergie mécanique504
5.1 Définition de l'énergie mécanique504
5.2 Cas de conservation de l'énergie mécanique505
5.3 Cas général : non conservation de l'énergie mécanique505
Méthodologie507
Programme officiel et sommaire des exercices509
Exercices510
Corrigés515
18 Mouvement conservatif à une dimension
523
1 Etude qualitative des mouvements et des équilibres523
1.1 Exemple introductif523
1.2 Position du problème524
1.3 Analyse du mouvement à l'aide d'un graphe énergétique524
1.4 Analyse des équilibres à l'aide d'un graphe énergétique525
2 Mouvement conservatif dans un puits de potentiel528
2.1 Mouvement dans un puits de potentiel harmonique528
2.2 Mouvement dans un puits de potentiel quelconque530
Méthodologie533
Programme officiel et sommaire des exercices534
Exercices535
Corrigés538
19 Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique
545
1 Force de Lorentz545
1.1 Rappel de l'expression545
1.2 Différence entre les composantes électriques et magnétiques546
1.3 Ordre de grandeur et conséquences546
2 Mouvement dans un champ électrique uniforme547
2.1 Equation du mouvement547
2.2 Étude de la trajectoire548
2.3 Accélération d'une particule chargée par un champ électrique549
3 Mouvement dans un champ magnétique552
3.1 Le mouvement est uniforme552
3.2 Étude de la trajectoire553
4 Quelques applications de ces mouvements555
4.1 Expérience de Thomson555
4.2 Cyclotron556
Méthodologie558
Programme officiel et sommaire des exercices559
Exercices560
Corrigés566
20 Moment cinétique
573
1 Observations préliminaires573
1.1 Exemples introductifs573
1.2 Notion intuitive de bras de levier574
2 Moment cinétique d'un point matériel574
2.1 Définition du moment cinétique574
3 Moment d'une force576
3.1 Moment d'une force par rapport à un point O576
3.2 Moment d'une force par rapport à un axe orienté A577
4 Loi du moment cinétique pour un point matériel578
4.1 Loi du moment cinétique par rapport à un point fixe579
4.2 Cas de conservation du moment cinétique579
4.3 Loi du moment cinétique par rapport à un axe fixe579
Méthodologie580
Programme officiel et sommaire des exercices581
Exercices582
Corrigés586
21 Mouvement dans un champ de force centrale. Champs newtoniens
595
1 Force centrale conservative595
1.1 Qu'est-ce qu'une force centrale conservative ?595
1.2 Exemples de forces centrales conservatives596
1.3 Observations de mouvements à force centrale conservative597
2 Généralités sur les forces centrales conservatives599
2.1 Conséquence du caractère central de la force599
2.2 Conséquence du caractère conservatif de la force601
3 Cas particulier de l'attraction gravitationnelle602
3.1 Position du problème602
3.2 Etude qualitative du mouvement radial602
3.3 Détermination de la trajectoire par une méthode numérique603
4 Etude directe de la trajectoire circulaire606
4.1 Position du problème606
4.2 Etude à partir du principe fondamental de la dynamique606
5 Application aux satellites terrestres608
5.1 Différents types de satellites terrestres608
5.2 Cas des satellites géostationnaires609
5.3 Vitesses cosmiques611
Méthodologie612
Programme officiel et sommaire des exercices613
Exercices615
Corrigés621
22 Cinématique du solide
629
1 Repérage d'un solide629
1.1 Définition d'un solide629
1.2 Repérage d'un solide dans l'espace629
2 Mouvement de translation630
2.1 Définition630
2.2 Mouvement d'un point d'un solide en translation630
2.3 Conséquences631
2.4 Deux mouvements de translations remarquables631
3 Solides en rotation autour d'un axe fixe631
3.1 Définition631
3.2 Mouvement d'un point d'un solide en rotation632
3.3 Conséquences633
3.4 Quelques exemples de rotation autour d'un axe fixe633
Méthodologie634
Programme officiel et sommaire des exercices635
Exercices636
Corrigés637
23 Solide en rotation autour d'un axe fixe
639
1 Moment cinétique d'un solide ou d'un système de points639
1.1 Cas d'un point matériel : notion de moment d'inertie639
1.2 Cas d'un système déformable639
1.3 Cas d'un solide en rotation par rapport à un axe640
2 Théorème du moment cinétique pour un solide en rotation642
2.1 Rappel sur le moment d'une force642
2.2 Théorème scalaire du moment cinétique pour un solide642
2.3 Cas de conservation du moment cinétique643
3 Actions mécaniques s'exerçant sur un solide en rotation643
3.1 Couples643
3.2 Liaison pivot d'axe (Oz)645
4 Pendule de torsion646
4.1 Position du problème647
4.2 Équation horaire du mouvement647
4.3 Intégrale première du mouvement648
5 Pendule pesant648
5.1 Position du problème et équation du mouvement648
5.2 Oscillations de faible amplitude649
5.3 Intégrale première du mouvement et étude qualitative649
5.4 Résolution numérique651
6 Energie d'un solide en rotation autour d'un axe fixe652
6.1 Energie cinétique d'un solide en rotation652
6.2 Puissance d'une force appliquée à un solide en rotation653
6.3 Théorème de l'énergie cinétique pour un solide indéformable653
6.4 Théorème de l'énergie cinétique pour un système déformable654
Méthodologie656
Programme officiel et sommaire des exercices657
Exercices659
Corrigés666
V Thermodynamique675
24 Système thermodynamique à l'équilibre
677
1 Descriptions microscopique et macroscopique de la matière677
1.1 Les phases solide, liquide et gaz677
1.2 L'agitation thermique678
1.3 Libre parcours moyen678
1.4 Échelles microscopique, mésoscopique et macroscopique679
1.5 État microscopique et état macroscopique679
2 Étude d'un gaz à l'échelle microscopique680
2.1 Distribution des vitesses moléculaires680
2.2 Pression681
2.3 Température683
3 Système thermodynamique, variables d'état684
3.1 Système thermodynamique684
3.2 Variables d'état685
4 Équilibre thermodynamique686
4.1 Définition686
4.2 Équilibre thermodynamique local686
4.3 Conditions d'équilibre687
4.4 Équation d'état688
5 Énergie interne, capacité thermique à volume constant690
5.1 L'énergie interne U690
5.2 La capacité thermique à volume constant Cv690
5.3 Cas d'un gaz parfait691
5.4 Cas d'une phase condensée incompressible693
6 Étude expérimentale d'un fluide réel694
6.1 Dispositif expérimental694
6.2 Étude expérimentale du gaz SF6 dans le diagramme d'Amagat694
6.3 Étude expérimentale de SF6 dans le diagramme de Clapeyron696
6.4 Diagramme de phase (P, T) expérimental698
7 Corps pur diphasé en équilibre698
7.1 Changements d'état physique698
7.2 Diagramme de phases (P,T)699
7.3 Variables d'état d'un système diphasé701
7.4 Étude de l'équilibre liquide-gaz702
7.5 Équilibre liquide-vapeur en présence d'une atmosphère inerte705
Méthodologie707
Programme officiel et sommaire des exercices708
Exercices710
Corrigés715
25 Energie échangée par un système au cours d'une transformation
721
1 Transformation thermodynamique721
1.1 Transformation, état initial, état final721
1.2 Différents types de transformations722
1.3 Influence du choix du système724
2 Travail des forces de pression725
2.1 Expression générale du travail de la pression extérieure725
2.2 Travail des forces de pression dans deux cas particuliers727
2.3 Travail des forces de pression dans le cas d'une transformation mécaniquement réversible728
3 Transfert thermique731
3.1 Définition731
3.2 Les trois modes de transfert thermique731
3.3 Transformation adiabatique732
3.4 Notion de thermostat733
3.5 Retour sur les transformations monotherme et isotherme734
Méthodologie735
Programme officiel et sommaire des exercices736
Exercices737
Corrigés739
26 Premier principe. Bilans d'énergie.
743
1 Le premier principe de la thermodynamique743
1.1 Énergie d'un système743
1.2 Premier principe de la thermodynamique744
1.3 Premier principe de la thermodynamique entre deux états voisins745
1.4 Obtention de la valeur du transfert thermique746
1.5 Transfert thermique dans une transformation isochore sans travail autre que celui de la pression746
1.6 Exemples d'application du premier principe746
2 La fonction d'état enthalpie749
2.1 Définitions749
2.2 Premier principe pour une transformation monobare avec équilibre mécanique dans l'état initial et l'état final750
2.3 Premier principe pour une transformation isobare750
2.4 Transfert thermique dans une transformation isobare sans travail autre que celui de la pression751
2.5 Enthalpie d'un gaz parfait751
2.6 Enthalpie d'une phase condensée indilatable et incompressible752
2.7 Enthalpie d'un système diphasé753
3 Mesures de grandeurs thermodynamiques755
3.1 Le calorimètre755
3.2 Détermination d'une capacité thermique massique756
3.3 Détermination d'une enthalpie de changement d'état757
3.4 Mesure de la valeur en eau du calorimètre758
Méthodologie760
Programme officiel et sommaire des exercices761
Exercices762
Corrigés765
27 Deuxième principe. Bilans d'entropie.
769
1 Le deuxième principe de la thermodynamique769
1.1 Transformations irréversibles et transformations réversibles769
1.2 Le deuxième principe de la thermodynamique771
2 Entropie d'un échantillon de corps pur773
2.1 Entropie d'un gaz parfait773
2.2 Entropie d'une phase condensée indilatable et incompressible776
2.3 Entropie d'un système diphasé777
3 Exemples de bilans d'entropie778
3.1 Méthode générale778
3.2 Exemple 1 : détente de Joule - Gay Lussac778
3.3 Exemple 2 : mise en contact avec un thermostat779
3.4 Exemple 3 : compression d'un gaz parfait781
3.5 Exemple 4 : chauffage par effet Joule783
3.6 Exemple 5 : solidification d'un liquide surfondu784
4 Interprétation microscopique de l'entropie785
4.1 Nombre de configurations785
4.2 Formule de Boltzmann787
Méthodologie788
Programme officiel et sommaire des exercices789
Exercices790
Corrigés796
28 Machines thermiques
803
1 Machines thermiques dithermes803
1.1 Introduction803
1.2 Application des deux principes à une machine thermique803
2 Moteur thermique804
2.1 Sens des échanges d'énergie804
2.2 Rendement du moteur804
2.3 Théorème de Carnot804
2.4 Rendements des moteurs thermiques réels805
2.5 Cogénération805
3 Machine frigorifique807
3.1 Sens des échanges d'énergie807
3.2 Efficacité d'une machine frigorifique807
3.3 Théorème de Carnot807
3.4 Efficacité d'une machine thermique réelle808
4 Pompe à chaleur808
4.1 Sens des échanges d'énergie808
4.2 Efficacité d'une pompe à chaleur809
4.3 Théorème de Carnot809
4.4 Efficacité d'une pompe à chaleur réelle810
Méthodologie811
Programme officiel et sommaire des exercices812
Exercices813
Corrigés817
VI Statique des fluides823
29 Statique des fluides dans un référentiel galiléen
825
1 Forces volumiques et surfaciques, pression825
1.1 Particule ou élément de fluide825
1.2 Forces volumiques et forces surfaciques825
2 Pression d'un fluide soumis au champ de pesanteur827
2.1 Équation locale d'équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur827
2.2 Cas d'un fluide incompressible et homogène828
2.3 Cas d'un gaz parfait : atmosphère isotherme829
2.4 Étude numérique des variations de température et pression dans l'asmosphère830
3 Facteur de Boltzmann832
4 Actions exercées par un fluide au repos sur un solide833
4.1 Calcul des forces de pression833
4.2 Exemples835
4.3 Poussée d'Archimède837
5 Équation locale de la statique des fluides838
5.1 Équivalent volumique des forces de pression838
5.2 Équation locale de la statique des fluides839
5.3 Application au champ de pesanteur839
Méthodologie840
Programme officiel et sommaire des exercices841
Exercices842
Corrigés846
VII Induction et forces de Laplace853
30 Le champ magnétique
855
1 Le champ magnétique855
1.1 Les champs en physique855
1.2 Un champ vectoriel permet de décrire une interaction à distance856
1.3 Unités et ordres de grandeur856
2 Cartes de champ magnétique856
2.1 Spire circulaire de courant857
2.2 Bobine longue857
2.3 Aimant860
3 Invariances d'une distribution de courant860
3.1 Invariance par translation le long d'un axe860
3.2 Invariance par rotation autour d'un axe860
3.3 Conclusion861
4 Propriétés de symétries du champ magnétique861
4.1 Symétries et antisymétries d'une distribution de courant861
4.2 Observation du champ magnétique d'une spire de courant862
4.3 Règles de symétrie pour le champ magnétique862
5 Moment magnétique863
5.1 Vecteur surface d'une spire plane863
5.2 Définition du moment magnétique863
5.3 Moment magnétique d'un aimant863
5.4 Lignes de champ d'un moment magnétique864
Méthodologie865
Programme officiel et sommaire des exercices866
Exercices867
Corrigés869
31 Actions d'un champ magnétique
871
1 Densité linéique de force de Laplace871
1.1 Force de Laplace sur un tronçon rectiligne dans un champ uniforme871
1.2 Force élémentaire de Laplace872
1.3 De la force de Lorentz à la force de Laplace872
2 Résultante et puissance dans le cas d'une translation872
2.1 Force de Laplace sur une tige en translation872
2.2 Puissance de la force Laplace873
3 Couple magnétique874
3.1 Couple de Laplace exercé par un champ magnétique uniforme sur une spire rectangulaire874
3.2 Influence du couple de Laplace875
3.3 Puissance du couple de Laplace875
4 Action d'un champ magnétique uniforme sur un aimant876
4.1 Orientation d'un aimant876
4.2 Positions d'équilibre876
4.3 Effet moteur d'un champ magnétique tournant877
Méthodologie878
Programme officiel et sommaire des exercices879
Exercices880
Corrigés883
32 Lois de l'induction
887
1 Expériences d'induction électromagnétique887
1.1 Expérience historique de Faraday887
1.2 Autres expériences888
1.3 Interprétation888
2 Loi de Faraday889
2.1 Flux magnétique889
2.2 Force électromotrice induite890
2.3 Convention d'algébrisation890
2.4 Exceptions à la règle du flux891
2.5 Conditions d'application de la loi de faraday dans le cas d'un conducteur en mouvement dans un champ magnétique892
3 Loi de Lenz892
Programme officiel et sommaire des exercices893
33 Circuit fixe dans un champ magnétique variable
895
1 Auto-induction895
1.1 Coefficient d'auto-induction895
1.2 Exemple de calcul d'une inductance propre896
1.3 Force électromotrice auto-induite897
1.4 Schéma électrique897
1.5 Loi de Lenz897
1.6 Mesure expérimentale de l'inductance propre d'une bobine897
1.7 Bilan d'énergie897
2 Induction mutuelle898
2.1 Coefficient d'induction mutuelle898
2.2 Exemple de calcul d'une inductance mutuelle899
2.3 Forces électromotrices induites dans les deux circuits900
2.4 Schéma électrique900
2.5 Étude de deux circuits couplés901
3 Transformateur de tension903
3.1 Constitution903
3.2 Principe de fonctionnement903
3.3 Utilisations904
Méthodologie905
Programme officiel et sommaire des exercices908
Exercices909
Corrigés914
34 Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire
919
1 Conversion de puissance mécanique en puissance électrique919
1.1 Rails de Laplace générateurs919
1.2 Freinage par induction923
1.3 Alternateur924
2 Conversion de puissance électrique en puissance mécanique926
2.1 Présentation926
2.2 Choix des orientations927
2.3 Équations de la MCC927
2.4 Réalisation927
2.5 Utilisations928
Méthodologie929
Programme officiel et sommaire des exercices934
Exercices935
Corrigés939
VIII Physique quantique947
35 Introduction à la physique quantique
949
1 La dualité onde-particule de la lumière949
1.1 Introduction949
1.2 Historique de la découverte du photon949
1.3 Le photon951
1.4 Franges d'interférences et photons952
2 La dualité onde-particule de la matière953
2.1 La longueur d'onde de Broglie953
2.2 Expériences d'interférences de particules956
3 Fonction d'onde et probabilités959
3.1 Analyse d'une expérience d'interférences quantiques959
3.2 Notion de fonction d'onde et probabilité de détection960
3.3 Interprétation de l'expérience des fentes de Young960
3.4 Complémentarité961
4 L'inégalité de Heisenberg961
4.1 Indétermination quantique961
4.2 Exemple : diffraction d'une particule par une fente962
4.3 L'indétermination position-quantité de mouvement962
5 Quantification de l'énergie963
5.1 Notion de quantification963
5.2 Modèle planétaire de Bohr963
5.3 Particule dans un puits infini à 1 dimension965
Méthodologie968
Programme officiel et sommaire des exercices969
Exercices970
Corrigés977
36 Mesures et incertitudes985
Méthodologie985
Exercices997
Corrigés998
Index
999