Mathématiques en français langue seconde et en langue étrangère
Catherine Mendonça Dias et Karine Millon-Fauré
Gérard Vigner
Hachette
Préface
7
1 - Les contextes d'enseignements des mathématiques en langue étrangère ou seconde
1. L'enseignement des mathématiques en FLS dans le système scolaire français
10
1.1 Des classes multilingues : les UPE2A10
1.2 L'inclusion de tous les élèves en classe ordinaire11
1.3 Des classes ordinaires multilingues à l'école française12
1.4 La classe « ordinaire » de mathématiques : une classe de langue13
1.5 Une classe ordinaire extra-nationale : les établissements de l'AEFE14
1.6 Formation et certification des enseignants en FLE ou FLS15
2. L'enseignement des mathématiques en FLS en dehors de la France
17
2.1 L'exemple de la Belgique18
2.2 L'exemple du Québec19
2.3 L'exemple de pays en Afrique subsaharienne20
3. L'enseignement bilingue des mathématiques
22
3.1 L'enseignement des Disciplines non linguistiques (DNL) en sections bilingues22
3.2 L'exemple des langues et cultures régionales en France24
3.3 Les sections et classes bilingues en langues étrangères en France26
3.4 Comparaison internationale : les SELF du Portugal29
3.5 Formation et certification des enseignants en DNL mathématiques30
4. Pour résumer : tableau synoptique des contextes présentés
31
2 - Les caractéristiques langagières en classe de mathématiques
1. Quel langage utilise-t-on dans l'activité mathématique ?
33
1.1 Langue, langage ? De quoi parle-t-on ?33
1.2 Un langage mixte35
2. Le lexique utilisé pour nommer les objets mathématiques
37
2.1 La polysémie lexicale : entre usage courant et usage mathématique37
2.2 La polysémie lexicale : plusieurs significations en mathématiques39
3. D'autres spécificités des énoncés mathématiques
40
3.1 Les niveaux de compréhension : sens usuel ou mathématique ?40
3.2 L'interprétation des déterminants41
3.3 Les nuances des conjonctions42
4. La spécificité des discours mathématiques à lire et écrire
43
4.1 Des énoncés denses43
4.2 Les implicites dans la formulation de règles et théorèmes44
4.3 Un type de tâche particulier : l'écriture de programmes de construction45
4.4 La rédaction de démonstrations47
5. Pistes didactiques pour clarifier le texte écrit
49
5.1 Tableau récapitulatif des points de vigilance49
5.2 Rendre les supports plus lisibles et accessibles50
5.3 Mise en situation : le « toilettage » d'un support52
5.4 S'appuyer sur des supports écrits52
5.5 Diversifier une approche multimodale54
5.6 Prévenir les besoins linguistiques : adapter le temps du travail56
5.7 De la compréhension à la production écrite57
3 - L'appropriation des discours mathématiques par les élèves
1. S'approprier une langue seconde ou étrangère
60
1.1 Historique accéléré des recherches en acquisition60
1.2 Appropriation = acquisition + apprentissage61
1.3 Les conditions de l'appropriation linguistique63
1.4 Le développement des compétences linguistiques64
1.5 La prise en compte de l'appropriation dans les choix didactiques65
2. Mettre en relation ses langues
66
2.1 La singularité du plurilinguisme de chacun66
2.2 Appropriation linguistique et désappropriation68
2.3 Faire pareil, mais dans une autre langue69
2.4 Relations et transferts entre les langues71
2.5 Place et représentation des langues premières73
2.6 Plurilinguisme interne et registres des discours75
3. Prendre le temps d'apprendre
77
3.1 Le temps, au coeur de l'apprentissage77
3.2 La relativité du rythme d'appropriation78
3.3 Quelle durée pour se débrouiller dans une L2 ?79
3.4 Les facteurs individuels d'accélération et de ralentissement80
4. Pistes didactiques
82
4.1 Développer la médiation plurilingue82
4.2 Didactiser le plurilinguisme avec les « approches plurielles »84
4.3 Comparer les langues88
4 - Les interactions verbales en classe de mathématiques
1. L'influence de l'activité langagière pour les apprentissages mathématiques
91
1.1 Le discours intérieur et la construction des concepts91
1.2 Des mots pour nommer des objets mathématiques92
1.3 Les apports des interactions entre pairs93
1.4 La communication formelle avec l'enseignant94
1.5 Les niveaux de formulation95
1.6 De la reformulation96
1.7 ... à la secondarisation des discours97
2. interactions en classe et caractéristiques de l'oral
98
2.1 Polyphonie et changements énonciatifs dans les interactions scolaires99
2.2 Le cas du pronom « on »100
2.3 Mise en concurrence de termes usuels et scientifiques100
3. La prise de la parole des élèves
102
3.1 Oser parler... Un défi délicat pour certains élèves102
3.2 La dimension culturelle dans la prise de parole104
3.3 Le cas des enfants silencieux105
4. Pistes didactiques pour favoriser les interactions verbales
106
4.1 Faciliter la compréhension orale106
4.2 Faciliter la prise de parole108
4.3 Travailler les mathématiques par l'oral109
4.4 Des jeux pour faciliter les interactions entre pairs110
5 - Le cas des élèves migrants : la prise en compte de leur passé
1. Les implications de l'expérience migratoire sur l'apprentissage
114
1.1 La compréhension des motifs du départ114
1.2 Les incidences multiples de la migration sur l'enfant115
1.3 Les conditions de séjour : du contexte socio-économique et culturel au contexte scolaire116
1.4 La scolarisation, une affaire collective117
2. Des connaissances antérieures diversement mobilisables
118
2.1 Réussir en mathématiques langue seconde118
2.2 (In)adéquation des connaissances scolaires avec les prérequis du système français119
2.3 Ruptures et disparités de la scolarité antérieure120
2.4 Les réajustements pour réinvestir les connaissances apprises dans le pays d'origine122
3. Des variations d'un pays à l'autre
124
3.1 Des différences dans les programmes124
3.2 Des différences dans les méthodes d'enseignement125
3.3 Les résultats de l'enquête TIMSS127
3.4 Le groupe Maths Monde : comparer l'enseignement128
4. L'importance du contexte dans la résolution de problèmes
129
4.1 Des prérequis culturels... à découvrir !129
4.2 Un problème qui dépasse le cas des élèves allochtones131
4.3 La possibilité de s'appuyer sur d'autres cultures132
5. Pistes didactiques
133
5.1 Évaluer les besoins afin de pouvoir y répondre133
5.2 Prendre en compte les savoirs antérieurs des élèves134
5.3 S'intéresser aux différences culturelles134
6 - Des ethnomathématiques à l'approche interculturelle
1 Quelques définitions préalables
138
1.1 Ethnomathématiques138
1.2 Approche interculturelle139
2. La numération d'une culture à l'autre
142
2.1 À chacun sa façon de compter !142
2.2 La numération orale145
2.3 Les chiffres dans la numération décimale de position147
2.4 D'autres types de numération149
3. Exemples de pratiques pour compter, calculer, mesurer
151
3.1 Des variations dans les techniques opératoires151
3.2 Des systèmes de mesure différents153
4. Un peu de géométrie
156
4.1 Les tablettes géométriques japonaises : les sangaku156
4.2 Des entrelacs et des graphes157
4.3 Frises et pavages du plan159
5. Pistes didactiques
159
7 - Prendre en compte la diversité des élèves
1. Enseigner en classe multiniveaux
163
1.1 L'hétérogénéité linguistique et scolaire163
1.2 Pratiques différenciées en classe165
1.3 Adaptations des supports165
1.4 La pédagogie du projet169
2. Le travail de groupe
170
2.1 Les apports du travail de groupe171
2.2 La constitution des groupes172
2.3 La collaboration entre élèves173
2.4 La coopération entre élèves174
2.5 Les productions attendues176
3. Pistes didactiques collaboratives et différenciées
177
3.1 Exemple de différenciations pédagogiques : calculer une contenance177
3.2 Dompter le temps didactique182
8 - Mettre en oeuvre une séquence interdisciplinaire
1. La collaboration entre enseignants
185
1.1 La collaboration, pour quoi faire ?185
1.2 Avec qui collaborer ?186
1.3 Sous quelles modalités ?187
1.4 Les types de collaboration189
1.5 Pluridisciplinarité, interdisciplinarité et transdisciplinarité190
1.6 Témoignages des enseignants en co-intervention191
2. L'interdisciplinarité mathématiques-français
193
2.1 Présentation des séquences FLSorbonne193
2.2 Travailler la consigne en mathématiques195
2.3 Didactisation des vidéos de classe198
2.4 Mathématiques et littérature201
3. Mathématiques et autres disciplines
202
3.1 Mathématiques et arts203
3.2 Mathématiques et EPS204
3.3 Mathématiques et histoire205
3.4 Mathématiques et géographie207
Postface
209
Bibliographie
211
Annexes