La statistique sans formule mathématique
Avec 150 questions et exercices corrigés d'entraînement aux examens
Bernard Py
Pearson Education
Introduction à la statistique citoyenne1
Synopsis8
Chapitre 1. Les enquêtes11
§ 1 - Les fondements de la « fabrication » des chiffres11
A - Sondage ou recensement ?11
B - L'échantillon et le « hasard »12
C - Le biais et l'aléa15
§ 2 - Il y a « sondage » et « sondage »17
A - Les sondages probabilistes17
1 - Le sondage aléatoire simple (SAS)17
2 - Les sondages stratifiés18
3 - Les sondages par grappes et à plusieurs degrés18
B - La méthode des quotas19
C - Autres méthodes empiriques de sondage20
§ 3 - Le questionnaire21
A - La construction du questionnaire22
B - Le formatage des questions24
C - Le ciblage des profils ou l'identification26
Exercices sur les enquêtes
28
Exercice 1 : Méthode probabiliste ou méthode des quotas ?28
Exercice 2 : Notion d'échantillon31
Exercice 3 : Exercice sur la « pertinence » des données de cadrage en matière de préparation à une enquête par quotas32
Exercice 4 : Préparation d'un sondage par grappes à deux degrés pour la promotion d'un produit nouveau33
Exercice 5 : QCM (questionnaire à choix multiples) sur la notion d'enquête37
Chapitre 2. Les tableaux, leur lecture et leur construction41
§ 1 - Comment lire un tableau ?41
A - Quatre étapes de lecture41
1 - Le titre et l'organisation42
2 - La source43
3 - Le contenu du tableau43
4 - Lecture verticale et lecture horizontale43
B - Un peu de vocabulaire44
§ 2 - Les conventions d'écriture46
A - Un peu de formalisation (non indispensable pour la compréhension du reste)46
1 - Notations conventionnelles pour les tableaux à une dimension46
2 - Notations conventionnelles pour les tableaux à deux dimensions48
B - Les conventions de présentation et de fabrication49
Exercices sur les tableaux
53
Exercice 1 : Faire passer un message chiffré par un tableau53
Exercice 2 : Construire un tableau simple54
Exercice 3 : Trois tableaux à une dimension ne donnent pas un tableau à trois dimensions56
Exercice 4 : Choisir les amplitudes et les centres de classes en fonction des données59
Exercice 5 : Compréhension des niveaux d'une nomenclature61
Exercice 6 : Caractères chiffrables et non chiffrables62
Chapitre 3. Graphiques, diagrammes et autres messages visuels65
§ 1 - Les représentations graphiques à traduction directe66
A - Les diagrammes de hauteur66
B - Les diagrammes à axes multiples : toile d'araignée et radar69
C - Les diagrammes angulaires72
D - Les diagrammes de surface76
1 - Voici d'abord ce qu'il ne faut pas faire, tout simplement parce que ce serait faux !78
2 - Voici maintenant ce qu'il faut faire :78
E - Les diagrammes des séries chronologiques80
§ 2 - Les représentations graphiques à traduction indirecte83
A - Les graphiques semi-logarithmiques83
1 - Le cas de la « saturation des axes »84
2 - Le cas des « parallèles non proportionnelles »85
3 - L'utilisation des supports et du papier semi-log86
4 - Exercice : construction d'un diagramme semi-logarithmique87
B - Les diagrammes figuratifs90
1 - Les pictogrammes90
2 - Les cartogrammes91
C - Les graphiques des analyses factorielles92
Exercices sur les graphiques, diagrammes et autres messages visuels
98
Exercice 1 : Cas d'une variable quantitative discrète : choisir le message visuel adapté98
Exercice 2 : Cas d'une variable continue : choisir le message visuel adapté103
Exercice 3 : Histogramme à classes d'amplitudes inégales, choix de « l'amplitude unitaire » et conservation des surfaces105
Exercice 4 : Construire un diagramme pour des données qualitatives peu nombreuses109
Exercice 5 : Diagramme à axes multiples : série temporelle en coordonnées polaires (ou toile d'araignée)115
Exercice 6 : Diagramme en « radar » à quatre axes117
Exercice 7 : Réflexion sur un graphique semi-logarithmique simple, et construction automatisée118
Exercice 8 : Construire un diagramme semi-logarithmique121
Exercice 9 : Repérer visuellement des évolutions sensiblement parallèles124
Exercice 10 : Questions diverses sur les autres diagrammes à traduction indirecte128
Chapitre 4. Moyennes et variances : logique de construction et pièges à éviter129
§ 1 - Les caractéristiques de valeurs centrales130
A - Position et dispersion130
B - Moyenne, médiane, mode, et autres valeurs centrales131
1 - Prendre d'abord un peu de recul131
2 - Calculs de moyennes132
3 - La médiane134
4 - Les quantiles138
5 - Le mode139
6 - Que choisir ?141
C - L'effet de structure et la méthode shift and share143
1 - La découverte de l'incohérence de certains résultats143
2 - La mise en relief de l'effet de structure145
3 - La méthode shift and share145
4 - Les domaines d'application146
5 - Conclusion et idées clés147
6 - Un autre exemple de shift and share, en matière de diagnostic d'effets de décentralisation148
§ 2 - Les caractéristiques de dispersion151
A - Les intervalles de dispersion151
B - La variance : sa logique et sa construction153
C - Calcul d'une variance156
D - Un complément à la dispersion : médiale et concentration157
E - Notions sur les variances expliquées159
1 - Généralités159
2 - Un exemple sur les localisations d'entreprises160
Exercices sur les moyennes et variances
163
Exercice 1 : Question de logique : caractéristiques de « position » ou de « dispersion » ?163
Exercice 2 : Repérage du mode dans différentes distributions165
Exercice 3 : Comparaison moyenne-médiane-mode167
Exercice 4 : Logique de calcul et détermination d'un écart-type172
Exercice 5 : Calcul de variances et de coefficients de variation175
Exercice 6 : Médiane, médiale et concentration179
Exercice 7 : Médiane, médiale, concentration et courbe de Lorenz184
Exercice 8 : Effet de structure et analyse shift and share190
Exercice 9 : Choisir le bon indicateur... pour bien comprendre la logique193
Chapitre 5. Les indices195
§ 1 - Notions générales195
A - Écriture des indices et « symétrie »195
B - Grandeurs simples, grandeurs complexes et agrégation197
C - Les deux principes de changement de base198
1 - Changement de base par réversibilité198
2 - « Rajeunir » la base par circularité198
D - Signification économique des indices synthétiques200
E - Formulations abrégées201
§ 2 - Les indices synthétiques classiques et l'indice IPC201
A - Méthode shift and share et logique de construction de l'indice de Laspeyres202
B - Les autres indices synthétiques classiques204
C - Un exercice de calcul205
D - L'indice IPC de l'INSEE207
1 - Généralités207
2 - Les variétés et les séries208
3 - Le choix des composantes209
Exercices sur les indices
212
Exercice 1 : Réflexions sur les notions de taux de croissance et d'indices212
Exercice 2 : Changement de base et raccordement sur indices élémentaires215
Exercice 3 : Indices des prix, des quantités et indice de valeur217
Exercice 4 : Calcul d'indices synthétiques de type Laspeyres, Paasche, Fisher et de valeur globale218
Exercice 5 : QCM (questionnaire à choix multiples) sur l'indice IPC de l'INSEE222
Exercice 6 : Retrouver un tableau d'IPC mensuel sur le site de l'INSEE224
Chapitre 6. Les séries chronologiques227
§ 1 - Lecture des séries chronologiques228
A - Règles et principes de base228
B - Les composantes du mouvement brut231
1 - Le trend232
2 - Les variations saisonnières234
3 - Les variations accidentelles235
§ 2 - Série brute, série CVS, et série ajustée prévisionnelle237
A - Notion de lissage et détermination du trend237
1 - Lissage graphique sans calcul238
2 - Les moyennes mobiles et le lissage par calculs239
B - Message visuel transmis par la série corrigée des variations saisonnières241
C - Réalités additives et réalités multiplicatives243
D - Exercice de construction d'une série CVS et calcul de coefficients saisonniers244
E - La série ajustée ou prévisionnelle247
Exercices sur les séries chronologiques
249
Exercice 1 : Tracer et reconnaître une série chronologique249
Exercice 2 : Un exercice de réflexion : univers du comptable ou univers de l'analyste ?253
Exercice 3 : Calcul de moyennes mobiles, du trend et de la CVS254
Exercice 4 : Calculs directs d'une CVS et d'une série ajustée prévisionnelle, connaissant le trend260
Exercice 5 : Réflexions sur les séries chronologiques263
Chapitre 7. La corrélation269
§ 1 - Dépendance et indépendance270
A - Tableaux, graphes et nuages de points270
B - Liaisons nulles et liaisons totales272
C - Les liaisons relatives273
§ 2 - Régression, ajustement linéaire et corrélation274
A - La méthode des moindres carrés274
B - La corrélation277
C - Les liaisons indirectes et la nécessaire interprétation279
Exercices sur la corrélation
284
Exercice 1 : Construire un nuage de points284
Exercice 2 : Le cas de tableaux à double entrée : difficulté de tracer le nuage de points dans le plan, établissement des droites de régression et calcul du coefficient de corrélation dans le cas d'effectifs conjoints288
Exercice 3 : Un autre exemple de tableau à double entrée et utilisation des fonctions d'Excel294
Exercice 4 : Interprétation d'une « réalité statistique »297
Exercice 5 : Un exemple théorique de non-linéarité : repérage et calcul d'une liaison parabolique299
Index303