La rotation dans l'Univers, du gyrocompas aux galaxies, d'Euler à Chandrasekhar : cours, exercices et problèmes corrigés : licence de physique L3, Capes, agrégation

Auteur(s) :

Pascoli, Gianni Découvrir l'auteur

Résumé

Cours et exercices corrigés consacrés à la rotation des systèmes dynamiques rigidifiés, c'est-à-dire la rotation en corps solide. Les différents chapitres abordent la dynamique des solides, l'élasticité, la mécanique analytique, l'astrophysique, etc. ©Electre 2016

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2016
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (336 p.) : illustrations en noir et blanc ; 24 x 19 cm
Collections
- Références sciences
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-340-01008-6
Indice
- 531 Mécanique des solides, rhéologie
Quatrième de couverture
- La rotation est omniprésente dans l'Univers, ce que les Babyloniens ou les Égyptiens ont su, dès la plus haute Antiquité, en observant la voûte céleste. Par définition, l'Univers est tout ce qui existe. Un système dynamique est une partie de l'Univers, arbitrairement découpée par la pensée et susceptible d'évoluer en fonction du temps.
  Le présent ouvrage, issu d'un cours donné par l'auteur en troisième année de licence de physique, est pour l'essentiel consacré à la rotation de systèmes dynamiques rigidifiés (rotation dite en corps solide). On convie ainsi le lecteur à une étude du comportement rotatoire d'objets pris parmi un large spectre composé de tels systèmes : toupie, boomerang, oeuf dur posé sur une table, fission d'une goutte fluide, etc., mais aussi astéroïde, planète, étoile et galaxie spirale. Un bref aperçu de phénomènes assez peu connus, tels que l'éloignement de la Lune ou le fonctionnement des dynamos planétaires ou stellaires, est aussi donné. Le cas-limite de la particule élémentaire est finalement considéré (un électron tourne-t-il sur lui-même ?). Enfin, à l'autre extrémité du spectre, est posée la question de la rotation de l'Univers dans sa globalité.
  Cet ouvrage se destine aux étudiants de licence de physique et de sciences physiques à partir du L3, aux candidats au CAPES et à l'agrégation et aux élèves des écoles d'ingénieurs.
Tables des matières
- - La rotation dans l'Univers
  - Du gyrocompas aux galaxies, d'Euler à Chandrasekhar
  - Gianni Pascoli
  - Ellipses
  - 1 Dynamique des systèmes 7
  - 1.1 Systèmes7
  - 1.2 Cinétique8
  - 1.3 Référentiel barycentrique10
  - 1.4 Théorèmes de König11
  - 1.5 Le contact entre deux solides12
  - 1.6 Théorèmes généraux de la dynamique des solides13
  - 2 Mécanique analytique 17
  - 2.1 Principe des travaux virtuels (PTV)17
  - 2.2 Équilibre statique18
  - 2.3 Équilibre dynamique (principe de d'Alembert)19
  - 2.4 Coordonnées généralisées21
  - 2.5 Équations de Lagrange22
  - 2.6 Contraintes24
  - 2.7 Équations de Hamilton31
  - 3 Élasticité linéaire (milieu isotrope) 37
  - 3.1 Hypothèses et définitions38
  - 3.2 Équation élastique de Lamé45
  - 3.3 Barres en flexion faible49
  - 4 Équilibre d'un corps massif en rotation 65
  - 4.1 Équation du mouvement de la matière66
  - 4.2 Potentiel gravitationnel d'un ellipsoïde67
  - 4.3 Corps auto-gravitant en rotation72
  - 4.4 Les ellipsoïdes de MacLaurin74
  - 5 Notes historiques 79
  - 5.1 Géométrie et cinématique79
  - 5.2 Les origines de la mécanique80
  - 5.3 Newton et les Principia83
  - 5.4 Euler et la mécanique du solide84
  - 5.5 Lagrange et les solides articulés88
  - 5.6 La mécanique des solides déformables89
  - 5.7 Équilibre des corps de très grande masse91
  - 6 Problèmes 97
  - 6.1 Énoncés97
  - 6.2 Corrigés156
  - Mécanique du point (rappels) 317
  - Bibliographie 333
  - Index 335
Origine de la notice:
- Electre