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Livre

Concepts avancés de la méthode des volumes finis en CFD

Résumé

Présentation théorique de la méthode des volumes finis, reconnue comme étant la méthode de choix pour la simulation numérique en mécanique des fluides. Sont abordées les notions de maillage (structuré, multibloc, non-structuré, conforme) et de métriques, ainsi que les notions fondamentales comme l'ordre de précision et la stabilité des schémas numériques, la convergence, etc. ©Electre 2021


  • Éditeur(s)
  • Date
    • DL 2021
  • Notes
    • CFD = computational fluid dynamics
    • Bibliogr. et webliogr. p. 531-538. Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (557 p.) : ill. en coul. ; 24 cm
  • Collections
  • Titre(s) d'ensemble
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-36493-875-5
  • Indice
    • 532 Mécanique des fluides, hydraulique
  • Quatrième de couverture
    • Ce deuxième ouvrage approfondit les concepts introduits dans le Tome 1. L'accent est notamment porté sur le cas des géométries complexes utilisant des maillages non-orthogonaux ou non structurés. La discrétisation complète par la méthode des Volumes Finis d'une équation de transport générique est détaillée pour ce type de maillages. Lorsque l'équation de transport est hyperbolique, la mise en oeuvre des schémas TVD est présentée. Dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, nous présentons les algorithmes de couplage vitesse-pression les plus utilisés : SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO, différentes méthodes de Projection et la méthode du Lagrangien Augmenté. Cet ouvrage aborde aussi la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles par une approche Pressure based solver en généralisant l'algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE dans un contexte compressible. Ce Tome 2 aborde aussi de nouvelles notions comme la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vorticité-fonction de courant, la résolution des écoulements axisymétriques, la gestion des maillages multiblocs et les méthodes multigrilles pour la résolution des systèmes linéaires. Ce Tome 2 s'achève avec des notions cruciales en CFD sur le contrôle des erreurs et des incertitudes ainsi que la vérification et la validation de la solution numérique. Un accent particulier est porté sur l'importance des bonnes pratiques à suivre en CFD lors de la résolution d'un problème.

      Ce Tome 2 s'adresse aux étudiants de Master et d'écoles d'ingénieurs mais aussi aux chercheurs qui souhaitent approfondir leurs connaissances en simulation numérique en mécanique des fluides et développer leur maîtrise de la méthode des Volumes Finis appliquée à des problèmes complexes.


  • Tables des matières
      • Simulation numérique en mécanique des fluides

      • Concepts avancés de la méthode des volumes finis en CFD

      • Philippe Traoré

      • CÉPADUÈS-Éditions

      • Chapitre I. Introduction7
      • 1. Qu'est-ce que la CFD ?8
      • 2. À quoi peut bien servir la CFD ?13
      • 2.1 L'approche théorique13
      • 2.2 L'approche expérimentale13
      • 2.3 L'approche numérique14
      • 2.4 Avantages et inconvénients des 3 approches15
      • 2.5 La CFD dans l'industrie16
      • 2.6 La CFD comme outil de recherche, d'analyse et de design16
      • 3. Avantages et inconvénients de la CFD17
      • 3.1 Ce que la CFD peut faire et ses domaines d'intervention17
      • 3.2 Ce que la CFD ne sait pas faire ou fait mal18
      • 4. Les applications de la CFD19
      • 4.1 Aérospatial, aéronautique et industrie automobile20
      • 4.2 Transport terrestre et industrie automobile21
      • 4.3 Hydrodynamique, industrie marine et architecture navale22
      • 4.4 Génie civil et bâtiments23
      • 4.5 Génie chimique23
      • 4.6 Industrie nucléaire24
      • 4.7 Applications biomédicales24
      • 4.8 Applications biomécaniques et sportives25
      • 4.9 Météorologie et climatologie25
      • 4.10 Énergies renouvelables26
      • 4.11 Hydrodynamique de l'environnement, océanographie27
      • 4.12 Génie électrique et électronique27
      • 4.13 Écoulements géophysiques27
      • 4.14 Industrie militaire et armement28
      • Chapitre II. La méthode des volumes finis29
      • 1. Introduction30
      • 2. La discrétisation du domaine physique32
      • 2.1 Maillage « cell centred » versus « node centred »33
      • 2.2 Terminologie de la méthode des volumes finis37
      • 3. Discrétisation de l'équation39
      • 3.1 Formules d'intégration sur un volume de contrôle40
      • 3.2 Formules d'intégration sur une surface41
      • 3.3 Équation semi-discrète42
      • 4. Schémas d'interpolation et d'approximation des dérivées43
      • 4.1 Schémas d'interpolation43
      • 4.1.1 Moyenne arithmétique43
      • 4.1.2 Moyenne harmonique44
      • 4.2 Schémas d'interpolation des termes convectifs45
      • 4.3 Schémas d'approximation des dérivées premières45
      • 4.4 Équation générique46
      • 4.5 Conditions aux limites46
      • 5. Résolution du système linéaire47
      • Chapitre III. Les maillages pour la méthode des volumes finis49
      • 1. Discrétisation du domaine51
      • 2. Composants et caractéristiques d'un maillage : définitions générales51
      • 2.1 Maillages 1D53
      • 2.2 Maillages 2D53
      • 2.3 Maillages 3D55
      • 3. Notions de maillages structurés et non-structurés56
      • 3.1 Maillages structurés57
      • 3.2 Exemples de maillages structurés59
      • 3.3 Notion de blocs59
      • 3.4 Maillages conformes et non conformes61
      • 3.5 Maillages non-structurés61
      • 3.6 Exemples de maillages non-structurés64
      • 3.7 Avantages et inconvénients des maillages structurés et non-structurés68
      • 4. Informations géométriques et topologiques : métrique et connectivité70
      • 4.1 Informations géométriques70
      • 4.2 Informations topologiques70
      • 4.3 Topologies des volumes de contrôle en 1D71
      • 4.4 Topologies des volumes de contrôle orthogonaux en 2D71
      • 4.5 Topologies des volumes de contrôle orthogonaux en 3D73
      • 5. Métriques des maillages non-orthogonaux76
      • 5.1 Métrique des maillages structurés non-orthogonaux76
      • 5.1.1 Maillage 1D76
      • 5.1.2 Maillage 2D77
      • 5.1.3 Maillage 3D81
      • 5.2 Métrique des maillages non-structurés86
      • 5.2.1 Maillage 1D86
      • 5.2.2 Maillage 2D86
      • 5.2.3 Maillage 3D91
      • 5.3 Implémentation pratique97
      • 5.3.1 Calcul de la métrique97
      • 5.3.2 Stockage mémoire100
      • Chapitre IV. Discrétisation spatiale du terme diffusif103
      • 1. Discrétisation sur un maillage orthogonal 2D104
      • 2. Discrétisation 2D sur un maillage nonorthogonal structuré107
      • 2.1 Configuration géométrique107
      • 2.2 Prise en compte de la non-orthogonalité du maillage109
      • 2.3 Méthode basée sur la décomposition de la normale115
      • 2.3.1 Les différentes approches115
      • 2.3.2 Mise en oeuvre120
      • 2.3.3 Discrétisation et détermination des coefficients120
      • 2.4 Calcul du gradient122
      • 3. Discrétisation 2D sur un maillage non-structuré122
      • 3.1 Maillages à base de triangles122
      • 3.2 Généralisation aux volumes de contrôle de topologie arbitraire124
      • 4. Discrétisation 3D125
      • 4.1 Discrétisation sur un maillage structuré125
      • 4.2 Discrétisation sur un maillage non-structuré128
      • 5. Processus de résolution itératif pour la correction différée129
      • 6. Correction de certaines pathologies liées au maillage131
      • 6.1 Obliquité sévère131
      • 6.1.1 Situation pathologique131
      • 6.1.2 Contrôle et correction de l'obliquité sévère132
      • 6.2 Non-uniformité du maillage132
      • 6.2.1 Situation pathologique132
      • 6.2.2 Conséquence liée à la non-uniformité du maillage134
      • 6.2.3 Contrôle et correction de la non-uniformité134
      • Chapitre V. Calcul du gradient137
      • 1. Calcul du gradient sur un maillage orthogonal138
      • 2. Application du théorème de Gauss139
      • 3. Méthode des moindres carrés141
      • 3.1 Maillage structuré non orthogonal141
      • 3.2 Maillage structuré orthogonal144
      • 3.3 Maillage non-structuré144
      • 4. Interpolation du gradient sur les faces146
      • 4.1 Correction due à la non-orthogonalité du maillage146
      • 4.2 Correction due à l'obliquité sévère148
      • Chapitre VI. Discrétisation spatiale du terme convectif149
      • 1. Discrétisation151
      • 2. Schémas de discrétisation152
      • 2.1 Schéma centré152
      • 2.1.1 Discrétisation152
      • 2.1.2 Discrétisation en 2D et en 3D154
      • 2.1.3 Caractéristiques du schéma centré155
      • 2.2 Schéma amont du 1er ordre amont (« First Order Upwind FOU »)155
      • 2.2.1 Discrétisation155
      • 2.2.2 Discrétisation en 2D et en 3D158
      • 2.2.3 Caractéristiques du schéma amont 1er ordre158
      • 2.3 Autres schémas158
      • 2.4 Schéma amont du 2nd ordre amont (« Second Order Upwind SOU »)158
      • 2.4.1 Discrétisation158
      • 2.4.2 Discrétisation en 2D et en 3D162
      • 2.4.3 Caractéristiques du schéma amont du second ordre162
      • 2.5 Schéma QUICK163
      • 2.5.1 Discrétisation163
      • 2.5.2 Discrétisation en 2D et en 3D165
      • 2.5.3 Caractéristiques du schéma Quick166
      • 3. Diffusion et dispersion numériques167
      • 3.1 Caractérisation de la diffusion et de la dispersion numérique167
      • 3.2 Notion de vitesse de phase et de vitesse de groupe170
      • 3.2.1 Milieu non-dispersif170
      • 3.2.2 Milieu dispersif170
      • 3.3 Caractérisation de la diffusion numérique171
      • 3.4 Contrôle de la diffusion numérique173
      • 3.5 Caractérisation de la dispersion numérique174
      • 3.6 Contrôle de la dispersion numérique177
      • 4. Implémentation des schémas TVD180
      • 4.1 Contexte180
      • 4.2 Concepts théoriques et formulation généralisée des schémas de discrétisation182
      • 4.3 Variable réduite182
      • 4.4 Valeur interpolée185
      • 4.5 Critères TVD186
      • 4.6 Fonctions limiteurs de flux189
      • 4.7 Implémentation pratique des schémas TVD191
      • 4.7.1 Discrétisation191
      • 4.7.2 Correction différée (Deferred correction)193
      • 4.7.3 Extension aux autres dimensions194
      • 4.7.4 Conditions aux limites196
      • 4.8 Maillage non-orthogonaux198
      • 4.9 Évaluation des schémas TVD200
      • 4.9.1 Advection d'un créneau en 1D200
      • 4.9.2 Advection d'un profil en 2D201
      • 4.9.3 Rotation d'un carré en 2D202
      • 4.9.4 Rotation du disque de Zalesak204
      • Chapitre VII. Discrétisation d'une équation de transport générale205
      • 1. Formes différentielles des équations générales de transport206
      • 1.1 Forme conservative et non-conservative206
      • 1.2 Formes différentielles éclatées en 1D, 2D et 3D207
      • 1.3 Forme intégrale de l'équation de transport, notion de flux207
      • 1.3.1 Signification du terme convectif.209
      • 1.3.2 Signification du terme diffusif209
      • 1.3.3 Signification du terme source ou du terme puits209
      • 1.3.4 Signification du terme temporel209
      • 2. Discrétisation210
      • 2.1 Discrétisation sur un maillage orthogonal 2D210
      • 2.2 Discrétisation en 1D et 3D212
      • 2.3 Discrétisation sur un maillage non-orthogonal structuré 2D213
      • 2.4 Discrétisation sur un maillage non-orthogonal structuré 3D218
      • 2.5 Processus de résolution itératif pour la correction différée219
      • 2.6 Discrétisation sur un maillage non-orthogonal non-structuré221
      • 2.6.1 Maillage 2D à base de triangles221
      • 2.6.2 Structure matricielle224
      • 2.6.3 Maillage 3D à base de tétraèdres226
      • 2.7 Généralisation aux maillages composés de volumes de contrôle de topologies quelconques227
      • 2.8 Incorporation d'un schéma TVD230
      • 2.8.1 Équation de transport générale230
      • 2.8.2 Équation de transport hyperbolique231
      • Chapitre VIII. Géométries axisymétriques233
      • 1. Forme différentielle de l'équation générale de transport234
      • 2. Discrétisation de l'équation générale de transport235
      • 3. Formulation mixte axisymétrique/cartésienne239
      • 4. Conditions aux limites240
      • Chapitre IX. Implémentation des conditions aux limites241
      • 1. Introduction242
      • 2. Implémentation des conditions aux limites244
      • 3. Détermination des coefficients A et B248
      • 3.1. Condition à la limite de Dirichlet248
      • 3.2. Condition à la limite de Neumann homogène248
      • 3.3. Condition à la limite de Neumann non-homogène250
      • 3.4. Condition à la limite de Robin ou de Fourier250
      • 3.5. Conditions aux limites périodiques251
      • 4. Récapitulation252
      • 5. Autres conditions aux limites253
      • 6. Détermination de Ø sur la frontière254
      • 7. Condition de Neumann sur un maillage non-orthogonal254
      • 8. Implémentation d'ordre supérieur257
      • 8.1 Expression De ØB257
      • 8.2 Détermination des coefficients A, B et C258
      • Chapitre X. Résolution des équations de Navier-stokes incompressibles en formulation vorticité-fonction de courant259
      • 1. Introduction260
      • 2. Difficulté dans la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles260
      • 3. Formulation vorticité - fonction de courant262
      • 4. Détermination de la pression265
      • 5. Discrétisation de l'équation pour la vorticité267
      • 6. Discrétisation de l'équation pour la fonction de courant268
      • 7. Conditions aux limites268
      • 7.1 Condition d'adhérence268
      • 7.1.1 Configuration a)270
      • 7.1.2 Configuration b)271
      • 7.2 Condition d'entrée272
      • 7.3 Condition de sortie275
      • 7.4 Condition de symétrie276
      • 7.5 Condition périodique278
      • 7.6 Récapitulatif des différentes conditions aux limites et de leur implémentation279
      • 8. Géométries complexes279
      • Chapitre XI. Résolution des équations de Navier-stokes en géométrie complexe281
      • 1. Introduction282
      • 2. Méthode des frontières immergées (Immersed Boundary Methods)285
      • 2.1 Forçage continu286
      • 2.2 Méthodes de pénalisation volumique289
      • 2.2.1 Équation de Navier-Stokes/Brinkman289
      • 2.2.2 Méthode basée sur la fraction volumique290
      • 2.3 Forçage direct291
      • 2.4 Forçage discret292
      • 2.4.1 Méthode Ghost-cell292
      • 2.4.2 Méthode Cut-cell296
      • 2.5 Avantage et inconvénients des méthodes de frontières immergées297
      • 3. Coordonnées curvilignes généralisées297
      • 4. Maillage cartésien non-orthogonal structuré302
      • 5. Maillage non-structuré304
      • Chapitre XII. Résolution des équations de Navier-stokes incompressibles307
      • 1. Introduction310
      • 2. Traitement de la non-linéarité311
      • 3. Le rôle de la pression dans les équations de Navier-Stokes312
      • 3.1 Les équations de Navier-Stokes incompressibles312
      • 3.2 Les équations de Navier-Stokes compressibles312
      • 3.3 Problématique de la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles313
      • 4. Maillage colocalisé313
      • 4.1 Maillage colocalisé314
      • 4.1.1 Maillage colocalisé 1D314
      • 4.1.2 Maillage colocalisé 2D314
      • 4.1.3 Schéma colocalisé 3D314
      • 4.2 Oscillation de pression pour un maillage colocalisé : Interpolation de Rhie & Chow315
      • 5. Discrétisation de l'équation de conservation de la quantité de mouvement sur un maillage non-orthogonal colocalisé315
      • 5.1 Discrétisation 2D315
      • 5.1.1 Prise en compte de la non-orthogonalité du maillage316
      • 5.1.2 Évaluation du terme explicite (TE) provenant de la non-orthogonalité317
      • 5.1.3 Calcul des gradients de vitesse319
      • 5.1.4 Évaluation du terme implicite µk(Vu)n+1k . γkξkSk321
      • 5.1.5 Schéma pour les termes convectifs322
      • 5.1.6 Schéma pour les flux massiques322
      • 5.1.7 Évaluation du gradient de pression322
      • 5.1.8 Assemblage et coefficients de l'équation générique323
      • 5.1.9 Introduction de la correction différée325
      • 5.1.10 Interpolation pour la masse volumique et la viscosité328
      • 5.2 Discrétisation 3D329
      • 5.2.1 Évaluation du terme explicite (TE) provenant de la non-orthogonalité330
      • 5.2.2 Assemblage et coefficients de l'équation générique334
      • 5.2.3 Schéma pour les flux massiques336
      • 5.3 Discrétisation 3D sur un maillage non-structuré à base de tétraèdres337
      • 5.3.1 Équation générique pour la composante u337
      • 5.3.2 Équation générique pour la composante v338
      • 5.3.3 Équation générique pour la composante w339
      • 6. Algorithmes de couplage vitesse-pression339
      • 6.1 Algorithme SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equation)339
      • 6.1.1 Couplage vitesse-pression339
      • 6.1.2 Équation de correction de pression346
      • 6.1.3 Sous-relaxation dans l'algorithme SIMPLE355
      • 6.2 Interpolation de Rhie & Chow356
      • 6.2.1 Calcul des flux massiques356
      • 6.2.2 Algorithme SIMPLE sur un maillage colocalisé avec interpolation de Rhie & Chow362
      • 6.2.3 Limitation de l'interpolation de Rhie & Chow364
      • 6.3 Calcul de la divergence et critère d'arrêt sur un maillage colocalisé365
      • 6.4 Algorithme SMPLER (SIMPLE-Revisited)366
      • 6.5 Algorithme SIMPLEC (SIMPLE-Consitent)369
      • 6.6 Algorithme PISO (Pressure Implicit with Splitting of Operators)370
      • 6.7 Algorithmes de Projection374
      • 6.7.1 Algorithme de Projection : Version explicite de Chorin376
      • 6.7.2 Algorithme de Projection pour les écoulements à p variable377
      • 6.7.3 Algorithme de Projection : Version implicite378
      • 6.8 Algorithme du Lagrangien Augmenté381
      • 6.8.1 Formulation de problème381
      • 6.8.2 Discrétisation sur un maillage orthogonal384
      • 6.8.3 Discrétisation sur un maillage non-orthogonal388
      • 6.8.4 Procédure de résolution et recherche du point selle par l'algorithme d'Uzawa388
      • 6.8.5 Choix des paramètres r et s389
      • 6.8.6 Avantage de l'algorithme du Lagrangien augmenté390
      • 6.9 Conclusion sur le choix de l'algorithme de couplage391
      • 7. Conditions aux limites392
      • 7.1 Conditions aux limites physiques et géométriques392
      • 7.1.1 Conditions aux limites physiques393
      • 7.1.2 Conditions aux limites géométriques393
      • 7.2 Conditions de paroi395
      • 7.2.1 Condition d'adhérence395
      • 7.2.2 Condition de glissement libre397
      • 7.3 Condition d'entrée398
      • 7.3.1 Spécification de la vitesse d'entrée398
      • 7.3.2 Spécification du débit et de la direction de la vitesse400
      • 7.4 Conditions de sortie400
      • 7.4.1 Conditions sur la vitesse401
      • 7.4.2 Spécification de la pression en sortie et de la direction de la vitesse406
      • 7.5 Condition de symétrie406
      • 7.6 Condition périodique409
      • 7.7 Condition cyclique410
      • 7.8 Conditions aux limites sur la correction de pression410
      • 7.8.1 Interpolation de Rhie & Chow sur la frontière410
      • 7.8.2 Condition d'entrée avec une vitesse spécifiée413
      • 7.8.3 Condition d'entrée avec le débit et la direction de la vitesse spécifiés413
      • 7.8.4 Condition d'entrée avec la pression et la direction de la vitesse spécifiées413
      • 7.8.5 Condition d'entrée avec la pression totale et la direction de la vitesse spécifiées414
      • 7.8.6 Condition de sortie avec la pression spécifiée415
      • 7.8.7 Condition de sortie avec le débit et la direction de la vitesse spécifiés415
      • 7.8.8 Condition de paroi415
      • 7.8.9 Condition de symétrie415
      • 7.8.10 Condition périodique416
      • 7.9 Traitement de la pression416
      • 7.9.1 Extrapolation de la pression416
      • 7.9.2 Conditions aux limites sur la pression419
      • Chapitre XIII. Résolution des équations de Navier-stokes compressibles421
      • 1 Introduction423
      • 2 Equations de conservation424
      • 2.1 Équation de conservation de la masse424
      • 2.2 Equation de conservation de la quantité de mouvement424
      • 2.3 Équation de conservation de l'énergie424
      • 2.3 Équation d'état426
      • 3 Discrétisation des équations426
      • 3.1 Discrétisation de l'équation de conservation de la quantité de mouvement426
      • 3.2 Discrétisation de l'équation de conservation de l'énergie428
      • 4 Algorithme SIMPLE compressible431
      • 4.1 Équation de correction de pression431
      • 4.1.1 Expression et structure de l'équation de correction de pression431
      • 4.1.2 Discrétisation de l'équation de correction de pression435
      • 4.1.3 Comparaison de l'équation de correction de pression dans les situations incompressible et compressible437
      • 4.2 Algorithme SIMPLE compressible439
      • 5 Conditions aux limites442
      • 5.1 Condition de paroi et condition de symétrie444
      • 5.2 Conditions d'entrée subsonique444
      • 5.2.1 Condition d'entrée avec une vitesse spécifiée445
      • 5.2.2 Condition d'entrée avec la pression et la direction de la vitesse spécifiées445
      • 5.2.3 Condition d'entrée avec la pression totale et la direction de la vitesse spécifiées446
      • 5.3 Condition d'entrée supersonique447
      • 5.3.1 Condition d'entrée avec la pression statique, la vitesse et la température spécifiées447
      • 5.4 Conditions de sortie subsonique448
      • 5.4.1 Condition de sortie avec la pression statique spécifiée448
      • 5.4.2 Condition de sortie avec le débit et la direction de la vitesse spécifiés449
      • 5.5 Condition de sortie supersonique449
      • Chapitre XIV. Méthode multigrille451
      • 1. Introduction453
      • 1.1 Philosophie de la méthode multigrille453
      • 1.2 Ingrédients d'une méthode multigrille454
      • 2. Mise en oeuvre de la méthode multigrille sur 2 grilles455
      • 2.1 Mise en oeuvre pratique456
      • 3. Mise en oeuvre de la méthode multigrille sur plusieurs grilles459
      • 4. Définition des grilles461
      • 5. Opérateur de restriction462
      • 5.1 Pour les points intérieurs464
      • 5.2 Pour les frontières (exemple : frontière est)465
      • 5.3 Pour les coins (exemple : coin nord-est)465
      • 5.4 Numérotation des noeuds pour l'opérateur de restriction466
      • 6. Opérateur de prolongation466
      • 6.1 Pour les points intérieurs467
      • 6.2 Pour les frontières (exemple : frontière est)468
      • 6.3 Pour les coins (exemple : coin nord-est)469
      • 6.4 Numérotation des noeuds pour l'opérateur de prolongation469
      • 7. Les différents cycles multigrilles470
      • 7.1 Les V cycles470
      • 7.1.1 Cycle à 2 grilles470
      • 7.1.2 Cycle à 3 grilles471
      • 7.2 Les W cycles471
      • 7.2.1 Cycle à 2 grilles471
      • 7.2.2 Cycle à 3 grilles471
      • 7.3 FMG cycle : Full Multi-Grid472
      • 8. Méthode itérative de base : MIB473
      • 8.1 Choix de la MIB473
      • 8.2 Définition de la matrice Ak sur la grille Gk473
      • Chapitre XV. Décomposition de domaine et maillages multiblocs475
      • 1. Introduction476
      • 2. Différentes stratégies de décomposition de domaine477
      • 2.1 Blocs sans recouvrement conformes478
      • 2.2 Blocs sans recouvrement non conformes478
      • 2.3 Blocs avec recouvrement479
      • 2.4 Transfert de l'information entre blocs480
      • 2.4.1 Condition à la limite de Dirichlet481
      • 2.4.2 Condition à la limite de Neumann482
      • 2.4.3 Méthode sans condition aux limites482
      • 3. Mise en oeuvre482
      • 3.1 Numérotation482
      • 3.2 Implémentation en fortran 90484
      • 3.3 Gestion de l'interface entre 2 blocs485
      • 3.4 Résolution multibloc488
      • 3.4.1 Correction différée (Deferred correction)488
      • 3.4.2 Utilisation du solver itératif de systèmes linéaires489
      • 3.4.3 Précautions491
      • 3.4.4 Généralisation aux maillages complexes492
      • Chapitre XVI. Erreurs, incertitudes, vérification, validation495
      • 1. Introduction496
      • 2. Erreurs et incertitudes496
      • 2.1 Erreur d'analyse497
      • 2.2 Erreur d'arrondi497
      • 2.3 Erreur de discrétisation498
      • 2.4 Erreur dans la résolution des systèmes linéaires498
      • 2.5 Erreurs de programmation498
      • 3. Vérification499
      • 3.1 Méthodologie501
      • 3.2 Solution manufacturée501
      • 3.3 Tests de convergence502
      • 3.3.1 Méthode d'extrapolation de Richardson502
      • 3.3.2 Détermination de l'ordre global504
      • 4. Validation504
      • 4.1 Méthodologie505
      • 4.2 Validation des écoulements turbulents505
      • 4.3 Calibration506
      • Chapitre XVII. Bonnes pratiques en CFD507
      • 1. Qualité du maillage509
      • 1.1 La résolution du maillage509
      • 1.1.1 Test d'insensibilité du maillage510
      • 1.1.2 Raffinement local et maillage adaptatif511
      • 1.2 Topologie des volumes de contrôle513
      • 1.3 Non-orthogonalité513
      • 1.3.1 Non-orthogonalité513
      • 1.3.2 Obliquité des maillages (skewness)514
      • 1.4 Non-uniformité du maillage (uneveness) et rapport d'expansion516
      • 1.4.1 Non-uniformité du maillage (uneveness)516
      • 1.4.2 Rapport d'expansion516
      • 1.5 Rapport d'aspect518
      • 1.6 Gauchissement (warpage)518
      • 1.7 Contrôle de la qualité du maillage519
      • 1.8 Alignement du maillage avec la direction principale de l'écoulement519
      • 1.9 Niveau de détail520
      • 2. Discrétisation temporelle520
      • 2.1 Choix du pas de temps520
      • 2.1.1 Schéma en temps explicite521
      • 2.1.2 Schéma en temps implicite521
      • 2.2 Calcul stationnaire vs instationnaire521
      • 2.3 Test d'insensibilité au pas de temps522
      • 3. Les conditions aux limites522
      • 3.1 Condition de paroi523
      • 3.2 Condition d'entrée523
      • 3.3 Condition de sortie524
      • 3.4 Condition de symétrie et condition périodique526
      • 4. Conduite du calcul527
      • 4.1 Conseils généraux527
      • 4.1.1 Maillage527
      • 4.1.2 Condition initiale528
      • 4.1.3 Sous-relaxation528
      • 4.1.4 Schémas numériques528
      • 4.1.5 Schémas d'interpolation528
      • 4.1.6 Calcul en double-précision529
      • 4.2 Monitoring529
      • Références bibliographiques 531
      • Index 539
      • Remerciements 547

  • Origine de la notice:
    • FR-751131015 ;
    • Electre
  • Disponible - 532 TRA

    Niveau 2 - Sciences