De l'élasticité linéaire aux fluides newtoniens

Auteur(s) :

Albagnac, Julie (1983-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Introduction à l'élasticité linéaire et à la mécanique des fluides. Les notions essentielles d'algèbre sont présentées ainsi que la justification de la modélisation des milieux par champs continus et dérivables, la loi de conservation d'une grandeur physique ou encore le principe fondamental de la dynamique. ©Electre 2023

Autre(s) auteur(s)
- Praud, Olivier (1972-....)
- Thual, Olivier (1958-....)
Éditeur(s)
- Cépaduès-éditions
- Impr. Messages
Date
- DL 2023
Notes
- Bibliogr. p. 171. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (III-172 p.) : ill. en coul. ; 24 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-38395-023-3
Indice
- 532 Mécanique des fluides, hydraulique
Quatrième de couverture
- De l'élasticité linéaire aux fluides newtoniens
  L'ouvrage s'adresse aux étudiants et aux enseignants de masters scientifiques. Ses huit chapitres constituent une introduction à l'élasticité linéaire et à la mécanique des fluides.
  Les notions d'algèbre essentielles pour le présent cours de mécanique des milieux continus sont regroupées dans le chapitre 1.
  La justification de la modélisation des milieux par des champs continus et dérivables est effectuée au chapitre 2 ou l'on introduit la notion de loi de conservation d'une grandeur physique sur l'exemple de l'énergie interne.
  Pour pouvoir relier les efforts aux variations locales de longueurs, d'angles ou de volumes, on modélise les déformations des milieux par des fonctions vectorielles de l'espace au chapitre 3.
  Le chapitre 4 énonce la loi de conservation de la masse et le principe fondamental de la dynamique dans le cadre des petites perturbations.
  Une première application du principe fondamental est exposée au chapitre 5 pour la loi de comportement des solides élastiques homogènes et isotropes en petites perturbations appelée loi de Hooke.
  Le chapitre 6 aborde l'étude du mouvement à l'aide d'une description eulérienne plus appropriée pour la modélisation des écoulements fluides.
  Le chapitre 7 complète les outils mathématiques en dérivant par rapport au temps des intégrales triples dont le domaine d'intégration est transporté par le mouvement.
  Le chapitre 8 ouvre le champ de la mécanique des fluides en formulant la rhéologie des fluides newtoniens. Dans le cas compressible, la dynamique est alors couplée à la thermodynamique à travers le champ de pression.
Tables des matières
- - De l'élasticité linéaire aux fluides newtoniens
  - Julie Albagnac, Olivier Fraud et Olivier Thual
  - Cépaduès-Éditions
  - Introduction3
  - 1 Algèbre linéaire et tenseurs5
  - 1 Algèbre linéaire6
  - 2 Champs de tenseurs10
  - 3 Coordonnées curvilignes15
  - 2 Hypothèse du continu27
  - 1 Vecteur flux28
  - 2 Diffusion d'un champ scalaire32
  - 3 Équation de la chaleur35
  - 3 Petites déformations45
  - 1 Déformations quelconques46
  - 2 Longueurs, angles et volumes49
  - 3 Hypothèse des petites perturbations51
  - 4 Tenseur des contraintes61
  - 1 Loi de conservation de la masse62
  - 2 Modélisation des efforts66
  - 3 Principe fondamental de la dynamique68
  - 5 Équations de Navier83
  - 1 Loi de Hooke84
  - 2 Module de Young et coefficient de Poisson88
  - 3 Ondes élastiques92
  - 6 Cinématique du continu103
  - 1 Description eulérienne du mouvement104
  - 2 Transport par les trajectoires107
  - 3 Tenseur des taux de déformation111
  - 7 Équations de bilan123
  - 1 Théorèmes de transport124
  - 2 Formulation des équations de bilan128
  - 3 Principe fondamental de la dynamique132
  - 8 Équations de Navier-Stokes145
  - 1 Fluides newtoniens146
  - 2 Navier-Stokes compressibles151
  - 3 Du compressible à l'incompressible156
  - Bibliographie171
  - Index172
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre