Aide-mémoire Électromagnétisme
Odile Picon/Patrick Poulichet
Dunod
Introduction
1
A
Les bases de l'électromagnétisme
1 Équations de Maxwell dans le vide
5
1.1 Les grandeurs fondamentales en électromagnétisme5
1.2 Les équations de Maxwell locales8
1.3 Les équations de Maxwell sous forme intégrale11
2 Solutions des équations de Maxwell
15
2.1 Sources à l'infini15
2.2 Sources à distance finie22
2.3 Approximation des régimes quasi permanents28
3 Énergie électromagnétique
33
3.1 Énergie électromagnétique33
3.2 Puissance cédée par le champ électromagnétique aux charges34
3.3 Vecteur de Poynting35
4 Électromagnétisme et relativité
39
4.1 Cinématique relativiste39
4.2 Dynamique relativiste46
4.3 Transformation des champs48
4.4 Autres quadrivecteurs relativistes54
B
Les régimes permanents
5 Électrostatique
59
5.1 Les équations59
5.2 Champ et potentiel électrostatiques66
5.3 Force électrostatique69
5.4 Énergie électrostatique70
5.5 Dipôle électrique74
5.6 Équilibre des conducteurs80
6 Magnétostatique
87
6.1 Les équations87
6.2 Formule de Biot et Savart91
6.3 Circuits filiformes92
6.4 Inductance propre d'un circuit93
6.5 Inductances mutuelles93
6.6 Énergie magnétostatique95
6.7 Travail des forces magnétiques et énergie magnétique98
6.8 Dipôle magnétique101
C
Électromagnétisme dans la matière
7 Propriétés électriques des milieux matériels
109
7.1 Milieux matériels110
7.2 Vecteur polarisation111
7.3 Étude du vecteur polarisation119
7.4 Polarisation en régime variable135
7.5 Pertes diélectriques142
8 Propriétés magnétiques des milieux matériels
145
8.1 Vecteur aimantation145
8.2 Champ magnétique147
8.3 Susceptibilité et perméabilité magnétiques148
8.4 Propriétés magnétiques de matériaux149
8.5 Énergie magnétique152
9 Les équations de Maxwell dans la matière
155
9.1 Les équations de Maxwell dans la matière155
9.2 Énergie électromagnétique157
9.3 Conditions de passage160
D
Propagation
10 Bases de l'étude de la propagation
165
10.1 Équation de propagation à une dimension165
10.2 Propagation sous forme d'onde plane167
10.3 Ondes planes sinusoïdales169
10.4 Ondes sphériques172
10.5 Équation d'Helmholtz173
11 Ondes planes électromagnétiques dans un milieu
infini linéaire homogène et sans pertes
175
11.1 Équation d'onde175
11.2 Onde plane électromagnétique178
11.3 Onde électromagnétique plane progressive178
11.4 Onde plane monochromatique180
11.5 Polarisation des ondes188
11.6 Vecteur de Poynting194
12 Ondes planes à la traversée d'un dioptre plan
197
12.1 Incidence normale197
12.2 Les lois de Descartes201
12.3 Relations de Fresnel205
12.4 Milieux multicouches210
13 Ondes électromagnétiques guidées
217
13.1 Propagation entre deux plans métalliques parallèles217
13.2 Généralités sur les guides uniformes226
13.2 Guides d'ondes métalliques229
14 Propagation dans le milieux à pertes
247
14.1 Permittivité effective247
14.2 Propagation dans un milieu diélectrique à pertes249
14.3 Propagation dans un milieu peu conducteur252
14.4 Propagation dans un conducteur, effet de peau255
14.5 Propagation d'une onde plane dans un plasma265
15 Lignes de transmissions
273
15.1 Différents types de lignes273
15.2 Principe d'étude des lignes274
15.3 Description d'une ligne275
15.4 Équation des télégraphistes276
15.5 Condition de réflexion280
15.6 Rapport d'onde stationnaire281
15.7 Variations de la tension et du courant le long de la ligne282
15.8 Impédance le long de la ligne284
15.9 Abaque de Smith286
15.10 Matrice de répartition292
16 Rayonnement électromagnétique
299
16.1 Potentiels retardés299
16.2 Rayonnement d'un dipôle304
16.3 Différents types d'antennes313
17 Phénomènes ondulatoires
317
17.1 Les interférences317
17.2 Diffraction328
17.3 Les réseaux331
E
Compatibilité
électromagnétique
18 Étude des lignes couplées en régime transitoire
335
18.1 Rappel sur la théorie des lignes335
18.2 Lignes couplées338
18.3 Solutions des équations342
18.4 Impédance et vitesse de mode commun
et de mode différentielle345
19 Efficacité de blindage
353
19.1 Efficacité d'un blindage plan353
19.2 Prise en compte des ouvertures et des discontinuités
d'un blindage378
19.3 Composition des efficacités de blindage382
19.4 Effet de résonance383
19.5 Les joints conducteurs384
F
Annexes
Système de coordonnées cartésiennes385
Système de coordonnées cylindriques386
Système de coordonnées sphériques386
Calcul vectoriel387
Opérateurs vectoriels387
Bibliographie
391
Index
395