Électromagnétisme
Ondes et propagation guidée
Patrice Tchofo Dinda
Pierre Mathey
Dunod
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Avant-proposX
Partie 1
Électromagnétisme dans les milieux matériels
Chapitre 1 Notions mathématiques d'introduction à l'électromagnétisme
1
1. Notion de champ1
2. Flux d'un champ vectoriel2
3. Divergence d'un vecteur4
4. Théorème de la divergence4
5. Circulation d'un champ de vecteur4
6. Rotationnel d'un vecteur6
7. Gradient d'une fonction6
8. Laplacien scalaire7
9. Laplacien vectoriel7
10. Opérateur nabla7
11. Angle solide8
L'essentiel13
Testez-vous14
Entraînez-vous15
Solutions17
Chapitre 2 Les lois fondamentales de l'électromagnétisme
23
1. La découverte de l'électromagnétisme23
2. Les lois fondamentales de l'électrostatique24
3. Rappel des lois fondamentales de la magnétostatique27
4. Passage en régime variable29
5. Équations de Maxwell33
6. Méthode des potentiels scalaire et vecteur34
7. Résolution directe des équations de Maxwell dans le vide36
L'essentiel40
Testez-vous41
Entraînez-vous42
Solutions43
Chapitre 3 L'énergie électromagnétique
47
1. Bilan énergétique local47
2. Vecteur de Poynting49
3. Application aux ondes planes50
4. Application aux ondes sphériques52
5. Rayonnement dipolaire électrique53
L'essentiel58
Testez-vous60
Entraînez-vous61
Solutions63
Chapitre 4 L'électromagnétisme dans la matière
67
1. État électrique d'un milieu matériel68
2. État magnétique d'un milieu matériel80
3. Équations de Maxwell dans un milieu matériel85
4. Conditions aux limites du milieu86
5. Relations constitutives pour les milieux LHI90
6. Grandeurs énergétiques dans un milieu matériel95
L'essentiel97
Testez-vous101
Entraînez-vous102
Solutions104
Chapitre 5 Les ondes dans les milieux diélectriques
114
1. Rappels114
2. Mécanismes de polarisation115
3. Polarisation en régime variable122
L'essentiel133
Testez-vous135
Entraînez-vous136
Solutions140
Chapitre 6 Les ondes dans les milieux conducteurs
144
1. Effet de peau145
2. Conductivité et permittivité diélectrique des métaux148
3. Permittivité diélectrique généralisée153
4. Ondes de rayonnement et plasmons de volume158
5. Plasmons de surface164
L'essentiel175
Testez-vous179
Entraînez-vous180
Solutions183
Chapitre 7 Introduction aux guides d'ondes
190
1. Équations générales des ondes guidées192
2. Choix du système de coordonnées et expression des champs194
3. Classification des modes de propagation196
4. Le guide d'ondes rectangulaire199
5. Modes TE199
6. Modes TM205
L'essentiel206
Testez-vous207
Entraînez-vous208
Solutions209
Chapitre 8 La fibre optique
212
1. Description physique de la fibre à saut d'indice215
2. Équations de propagation216
3. Expressions des champs en coordonnées cylindriques217
4. Solutions de l'équation de propagation219
5. Paramètre de fréquence normalisée V222
6. Relation de dispersion223
7. Classification générale des modes de propagation227
8. Modes de propagation dans les fibres à faible guidage231
L'essentiel248
Testez-vous249
Entraînez-vous250
Solutions252
Partie 2
Propagation des ondes dans les diélectriques anisotropes
Chapitre 9 Les états de polarisation de la lumière256
1. Transversalité et nature vectorielle des vibrations lumineuses257
2. États de polarisation des ondes électromagnétiques planes257
3. Propagation des états de polarisation dans les dispositifs optiques : formalisme des matrices de Jones266
L'essentiel269
Testez-vous270
Entraînez-vous271
Solutions273
Chapitre 10 Propagation selon un axe principal d'un milieu diélectrique anisotrope
286
1. Tenseur diélectrique, ellipsoïde des indices288
2. Les différents types de milieux anisotropes290
3. Propagation d'une onde plane progressive monochromatique le long d'un axe principal291
4. Application : les lames optiques293
5. Interférences en lumière polarisée298
L'essentiel301
Testez-vous302
Entraînez-vous303
Solutions306
Chapitre 11 Propagation dans un diélectrique linéaire homogène anisotrope
313
1. Définitions315
2. Modes propres de propagation, équation aux indices de Fresnel, surface des indices315
L'essentiel323
Testez-vous324
Entraînez-vous325
Solutions327
Chapitre 12 Faisceaux lumineux dans les diélectriques anisotropes, double réfraction
336
1. Direction des faisceaux lumineux337
2. Surface des vitesses radiales338
3. Cas des milieux uniaxes341
4. Double réfraction343
5. Applications347
6. Construction des rayons réfléchis350
L'essentiel352
Testez-vous353
Entraînez-vous354
Solutions357
Bibliographie
370
Index
372