Théorie statistique de la chaleur
Cours et exercices
Wilhelm Brenig
Dunod
Avant-propos à la quatrième éditionxi
Partie I : Ensembles statistiques et équilibre thermique1
1 Introduction **3
Références5
2 Physique statistique et thermodynamique7
2.1 Ensembles statistiques7
2.2 Ensembles canoniques, entropie et température9
Exercices16
Références16
Référence complémentaire16
3 Concepts fondamentaux de la statistique17
3.1 Statistique classique17
3.2 Statistique quantique20
Exercices23
Références24
4 Fluctuations des grandeurs macroscopiques additives25
Exercices27
Référence27
5 L'équilibre thermique29
Référence complémentaire31
6 Ensembles statistiques à l'équilibre33
6.1 L'ensemble microcanonique34
6.2 L'ensemble canonique38
6.3 L'ensemble grand-canonique43
6.4 Systèmes avec forces extérieures et ensemble grand-canonique généralisé44
Exercices45
Références complémentaires46
7 La distribution de Maxwell-Boltzmann *47
7.1 La relation d'altitude barométrique47
7.2 Distribution de Maxwell48
7.3 Pression et énergie cinétique moyenne49
Exercices50
Références50
Référence complémentaire50
8 La distribution canonique *51
8.1 Statistique classique51
8.2 Statistique quantique52
Exercices53
9 Moyennes thermodynamiques55
Exercices58
10 Entropie et probabilité59
10.1 Additivité, extensivité60
10.2 Entropie et équilibres partiels61
10.3 Propriétés d'extremum64
Exercices69
Référence complémentaire69
11 Entropie et information **71
Référence73
12 Grandeurs d'état mécaniques en thermodynamique75
Exercices76
Référence complémentaire77
13 Variables électrodynamiques en thermodynamique79
Exercices81
Référence complémentaire82
14 Fluctuations thermiques83
Exercices88
Partie II : Thermodynamique de l'équilibre89
15 Les principes de la thermodynamique91
15.1 Chaleur91
15.2 Température91
15.3 Le premier principe93
15.4 Le second principe98
Exercices103
Références104
16 Cycle de Carnot et échelle de température thermodynamique105
Exercices108
Référence108
17 Relations thermodynamiques109
Exercices113
18 Systèmes homogènes115
Exercice118
Référence118
19 Equilibre en présence de champs inhomogènes119
Exercice120
20 Equilibres d'échange de matière121
20.1 Equilibre de phases121
20.2 La pression osmotique123
20.3 Déplacements d'équilibre dans des solutions123
20.4 Equilibres chimiques126
Exercices129
21 Chaleurs de changement d'état et relation de Clausius-Clapeyron131
21.1 Chaleurs latentes de changement d'état131
21.2 Chaleur d'une réaction chimique132
Exercices132
Partie III : Calcul des fonctions thermodynamiques135
22 Méthodes d'approximation137
Références complémentaires138
23 L'approximation quasi classique139
Exercices141
Référence141
24 Théorème d'équipartition de l'énergie et théorème du viriel143
Exercices145
Références146
Référence complémentaire146
25 Corrections quantiques à la statistique classique147
26 Théorie des perturbations151
Exercices154
Référence complémentaire154
27 Gaz et solutions dilués155
28 Gaz parfaits classiques monoatomiques159
Exercices161
Références161
29 Gaz parfaits diatomiques163
Exercice165
30 Le développement du viriel167
Exercices171
Référence171
Références complémentaires171
31 L'équation de van der Waals173
Exercices178
Références178
Référence complémentaire178
32 Analogie thermodynamique **179
Référence181
Référence complémentaire181
33 Approximation de champ moyen pour les systèmes inhomogènes183
33.1 Energie libre en champ inhomogène183
33.2 Obtention heuristique des fluctuations de densité...185
33.3 Compressibilité et fluctuations de densité à longue portée187
Exercice189
Références189
34 Systèmes de particules chargées191
Référence194
35 Fluctuations de densité et diffusion de la lumière **195
Exercice196
36 Systèmes de spins197
Exercices200
Références201
Références complémentaires201
37 Quasi-particules203
37.1 Excitations élémentaires en matière condensée **203
37.2 Quasi-fermions205
37.3 Quasi-bosons207
37.4 Condensation de Bose208
37.5 Chaleur spécifique à basse température210
Exercice211
Références211
38 Photons dans une cavité radiative213
Exercices216
Référence217
39 Phonons dans les solides219
Exercices224
40 Phonons et rotons dans l'hélium He II liquide227
Exercices231
Références231
Référence complémentaire231
41 Fermions à basse température233
41.1 Liquides de Fermi normaux233
41.2 Supraconducteurs238
Exercices239
Références240
Références complémentaires240
42 Magnons ferromagnétiques à basse température241
Exercice243
Référence complémentaire243
43 Transitions de phase245
44 Théorie des champs des phénomènes critiques249
44.1 Théorie de champ moyen des systèmes homogènes249
44.2 L'énergie libre dans le domaine critique251
44.3 Théorie de champ moyen des phénomènes critiques252
44.4 Champs à plusieurs composantes254
Exercices256
Références256
45 Fluctuations du champ du paramètre d'ordre257
45.1 Contribution des fluctuations à la susceptibilité258
45.2 Contribution des fluctuations à la chaleur spécifique260
Exercices261
Références262
Référence complémentaire262
46 Invariance d'échelle et exposants critiques263
Références269
47 Contribution des fluctuations à l'énergie libre271
47.1 Termes du premier ordre272
47.2 Termes du second ordre273
Exercices277
Références277
48 Calcul des exposants critiques279
48.1 L'exposant v279
48.2 L'exposant Eta280
Références283
Références complémentaires283
49 Le groupe de renormalisation285
Exercice288
Références288
Référence complémentaire288
50 Transformations du groupe de renormalisation dans l'espace des impulsions289
Exercice292
Références292
Référence complémentaire292
51 Transformations du groupe de renormalisation dans l'espace réel *293
Exercice295
Références295
Références complémentaires295
A Obtention de basses températures297
A.1 Détente adiabatique297
A.2 Le principe du contre-courant298
A.3 Détente de Joule-Thomson300
A.4 Désaimantation adiabatique301
A.5 Mélange de 3He/4He302
A.6 Compression de 3He (effet Pomerantchuk)303
A.7 Refroidissement laser304
Index307