Mécanique des systèmes et des milieux déformables : cours, exercices et problèmes corrigés : licences, maîtrises de mécanique et technologie mécanique, CAPET de génie mécanique, agrégations de mécanique et génie mécanique

Auteur(s) :

Chevalier, Luc (1960-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Ce cours de mécanique fait le lien entre différents domaines mécaniques (mécanique du solide, théorie des poutres, mécanique des fluides, élasticité, vibrations, éléments finis) en présentant l'ensemble des thèmes qui forment le programme de l'épreuve de mécanique des systèmes et des milieux déformables de l'agrégation de mécanique. L'auteur y fait la synthèse des notions à acquérir.

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2004
Notes
- Bibliogr.
Langues
- Français
Description matérielle
- 529 p. : ill. ; 26 cm
Sujet(s)
ISBN
- 2-7298-1859-6
Indice
- 531 Mécanique des solides, rhéologie
Quatrième de couverture
- Ce cours de Mécanique fait le lien entre différents domaines mécaniques (mécanique du solide, théorie des poutres, mécanique des fluides, élasticité, vibrations, éléments finis) en présentant l'ensemble des thèmes qui forment le programme de l'épreuve de Mécanique des systèmes et des milieux déformables de l'Agrégation de Mécanique. L'auteur y fait la synthèse des notions à acquérir pour aborder ce concours dans de bonnes conditions.
  Les éléments de Mécanique sont progressivement introduits et un grand nombre de chapitres sont indépendants les uns des autres. Aucune connaissance préalable en Mécanique n'est nécessaire, cependant une bonne maîtrise des outils Mathématiques est indispensable. Des annexes, en fin d'ouvrage, permettent une meilleure compréhension de ces outils utilisés dans le déroulement du cours.
  Pour cette seconde édition, les explications de notions délicates ont été détaillées et un grand nombre d'illustrations (toutes corrigées) a été ajouté par rapport à la version précédente. Notamment, dans le domaine de la mécanique des milieux déformables, la recherche d'applications pratiques atteste de l'actualité de cette discipline souvent jugée théorique et calculatoire par les étudiants.
  Outre la préparation au concours de l'Agrégation, ce livre est un excellent support pour les étudiants en Licence ou Maîtrise dans des filières Mécanique ou Technologie Mécanique ainsi que pour ceux des écoles d'ingénieur de la spécialité. Il permet aussi, malgré le décalage de niveau, aux candidats au Capet de Génie Mécanique d'avoir une vision plus globale de la Mécanique.
Tables des matières
- - Mécanique des systèmes et des milieux déformables
  - Luc Chevalier
  - ellipses
  - Avant-propos
    1
  - Chapitre 1: Description du mouvement
    5
  - I. Trajectoire, Vecteur position5
  - I.1 Référentiel5
  - I.2 Trajectoire6
  - I.3 Vecteur position
    6
  - II. Vecteurs vitesse et accélération6
  - II.1 Vecteur vitesse6
  - II.2 Vecteur accélération7
  - II.3 Dérivation vectorielle dans un repère R7
  - II.4 Étude de trois mouvements simples
    10
  - III. Composition des vitesses et des accélérations12
  - III.1 Composition des vitesses13
  - III.2 Composition des accélérations14
  - III.3 Exemple: Un système régulateur
    14
  - IV. Champ des vitesses d'un solide16
  - IV.1 Paramétrage de la position d'un solide16
  - IV.2 Angles d'Euler16
  - IV.3 Champ des vitesses d'un solide17
  - IV.4 Exemple: engin chenillé18
  - IV.5 Autre exemple: un bidule inutile
    19
  - V. Glissement, roulement et pivotement21
  - V.1 Vitesse de glissement21
  - V.2 Vecteurs roulement et pivotement
    21
  - VI. Mouvements plans de solides22
  - VI.1 Mouvement plan22
  - VI.2 Equiprojectivité22
  - VI.3 Centre Instantané de Rotation23
  - VI.4 Théorème des 3 plans mobiles24
  - VI.5 Exemple: cinématique du bras de transfert de bouteilles
    25
  - VI.6 Systèmes de fermeture d'une presses à injecter29
  - VI.7 Cinématique d'un système 4 barres
    30
  - Chapitre 2: Actions mécaniques et équilibres
    40
  - I. Actions mécaniques de surface et de volume40
  - I.1 Définition40
  - I.2 Exemple: Barrage poids41
  - I.3 Torseur résultant: force, moment de force et couple43
  - I.4 Exemples
    44
  - II. Principe fondamental de la statique45
  - II.1 Efforts extérieurs à un système matériel45
  - II.2 Enoncé du "principe" fondamental de la statique45
  - II.3 Cas particuliers46
  - II.4 Utilisation du P.F.S47
  - II.5 Exemples
    48
  - III. Lois de frottement50
  - III.1 Analyse du contact ponctuel entre deux solides50
  - III.2 Lois de Coulomb51
  - III.3 Illustration: Equilibre "instable"
    53
  - IV. Liaisons entre pièces mécaniques (aspects statiques et cinématiques)59
  - IV.1 Torseurs des vitesses relatives et des interefforts60
  - IV.2 Inventaire des liaisons mécaniques normalisées61
  - IV.3 Exemple: train d'atterrissage
    66
  - Chapitre 3: Effets de masse et d'inertie
    69
  - I. Centre d'inertie; centre de gravité69
  - I.1 Centre d'inertie: définition69
  - I.2 Centre d'inertie; centre de gravité69
  - I.3 Exemple: demi rondin cylindrique
    70
  - II. Moment d'inertie, produit d'inertie70
  - II.1 Moment d'inertie par rapport à une droite delta70
  - II.2 Produit d'inertie71
  - II.3 Exemple de calcul de moments d'inertie71
  - III. Opérateur d'inertie72
  - III.1 Propriétés de l'opérateur d'inertie72
  - III.2 Généralisations74
  - III.3 Calculs de divers opérateurs d'inertie
    74
  - IV. Torseurs cinétique et dynamique76
  - IV.1 Quantité de mouvement, quantité d'accélération76
  - IV.2 Torseur cinétique, torseur dynamique77
  - IV.3 Relations cinétique et dynamique
    78
  - V. Calcul des éléments cinétiques78
  - V.1 Résultantes cinétiques et dynamiques78
  - V.2 Moment cinétique79
  - V.3 Exemple: équilibrage dynamique79
  - V.4 Utilisation "dynamique" des calculs cinétiques
    82
  - VI.Principe fondamental de la dynamique84
  - VI.1 Théorèmes Généraux de la dynamique85
  - VI.2 Utilisation des Théorèmes Généraux85
  - VI.3 Problèmes simples de dynamique du solide
    89
  - VII. Questions de stabilité97
  - VII.1 Position d'équilibre - Petits mouvements97
  - VII.2 Linéarisation des équations de mouvement100
  - VII.3 Système gyroscopique
    103
  - Chapitre 4: Théorèmes énergétiques
    113
  - I. Théorème de l'énergie cinétique113
  - I.1 Puissance, travail, énergie potentielle113
  - I.2 Energie cinétique115
  - I.3 Théorème de l'énergie cinétique
    117
  - II. Principe des puissances virtuelles123
  - II.1 Introduction au principe des puissances virtuelles124
  - II.2 Méthode des puissances virtuelles
    127
  - III. Equations de Lagrange131
  - III.1 Paramétrage réel, paramétrage primitif131
  - III.2 Application du P.P.V. aux équations de Lagrange133
  - III.3 Exemples d'utilisation
    136
  - Chapitre 5: Vibrations de solides
    149
  - I. Vibrations à 1 D.D.L149
  - I.1 L'oscillateur élémentaire149
  - I.2 Régime de vibration libre150
  - I.3 Régime de vibration forcée
    153
  - II. Vibrations des systèmes conservatifs
    164
  - II.1 Vibrations libres164
  - II.2 Détermination des modes propres175
  - II.3 Vibrations forcées des structures conservatives
    187
  - III. Vibrations des systèmes amortis
    191
  - III.1 Différents types d'amortissement192
  - III.2 Cas général des systèmes amortis
    195
  - Chapitre 6: Milieux déformables élastiques
    198
  - I. Mécanique des Milieux Déformables: Introduction
    198
  - I.1 Comportement et structure des matériaux198
  - I.2 Sollicitations simples200
  - I.3 Introduction à la mécaniquedes milieux déformables
    207
  - II. Tenseurs des contraintes et des déformations
    208
  - II.1 Tenseur de déformations208
  - II.2 PPV - Equations locales d'équilibre227
  - II.3 Tenseur des contraintes de Cauchy
    231
  - III. Comportement élastique linéaire
    239
  - III.1 Comportement élastique isotrope241
  - III.2 Méthodes de résolution d'un pb. élastique247
  - III.3 Critères de limite élastique255
  - III.4 Quelques exemples de problèmes élastiques
    258
  - Chapitre 7: Résolution de problèmes d'élasticité
    273
  - I. Elasticité plane
    273
  - I.1 Problèmes d'élasticité plane273
  - I.2 Résolution par les fonctions d'Airy275
  - I.3 Exemples de résolution par les fonctions d'Airy
    277
  - II. Torsion des poutres cylindriques
    293
  - II.1 Méthode de résolution293
  - II.2 Exemples d'applications297
  - II.3 Méthode de résolution approchée303
  - II.4 Introduction aux éléments finis: Application à la torsion
    307
  - III Méthode des éléments finis314
  - III.1 Eléments finis en élasticité 3D314
  - III.2 Résolution approchée par la M.E.F317
  - III.3 Méthodes de résolution d'un problème statique
    324
  - Chapitre 8: Approximations des plaques et des poutres
    335
  - I. Théorie des plaques élastiques335
  - I.1 Cinématique des plaques335
  - I.2 Théorie des plaques élastiques339
  - I.3 Exemples de résolution des Pb. de Plaque
    344
  - II. Théorie des poutres351
  - II.1 Cinématique des poutres351
  - II.2 PPV - Equilibre d'un tronçon de poutre353
  - II.3 Résolution d'un problème de poutre élastique364
  - II.4 Exemples de problèmes de poutres372
  - II.5 RdM et MMC comparées sur un exemple de levier390
  - II.6 Cas des problèmes hyperstatiques405
  - II.7 Flambage des poutres
    408
  - Chapitre 9: Structures à barres411
  - I. Théorèmes énergétiques411
  - I.1 Théorèmes énergétiques appliqués aux poutres élastiques411
  - I.2 Methode des éléments finis: application aux poutres
    432
  - II. Vibrations de poutres449
  - II.1 Dynamiques des poutres continues449
  - II.2 Résolution approchée du pb. de vibration libre457
  - II.3 Etudes statique et dynamique d'une suspension arrière (d'après Agreg 91)469
  - Chapitre 10: Mécanique des fluides
    479
  - I. Précisions sur Contraintes et déformations479
  - I.1 Gradient des vitesses - Vitesses de déformation D480
  - I.2 Tenseur des contraintes sigma482
  - I.3 Critère d'écoulement des fluides
    483
  - II. Statique des fluides484
  - II.1 Hydrostatique484
  - II.2 Forces de pression sur les parois
    486
  - III. Dynamique des fluides parfaits490
  - III.1 Ecoulement de fluides parfaits490
  - III.2 Théorème d'Euler
    493
  - IV. Comportement visqueux495
  - IV.1 Loi de comportement visqueux495
  - IV.2 Exemples d'écoulements
    497
  - Annexes
    510
  - Bibliographie531
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre