La logique du contenu sur la logique interne

Auteur(s) :

Gauthier, Yvon (1941-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Tente d'expliquer la notion de logique interne en mathématiques. Dégage le contenu de cette logique dans une perspective contemporaine. Traite également du contenu mathématique des notions d'indéfini et d'indéterminé de Fermat et Kronecker, avant d'aborder le problème de la consistance de l'arithmétique dans son contexte historique.

Éditeur(s)
- l'Harmattan
Date
- 2004
Notes
- Bibliogr. p.171-177
Langues
- Français
Description matérielle
- 177 p. ; 22 cm
Collections
- La philosophie en commun
Sujet(s)
- Logique mathématique
ISBN
- 2-7475-6558-0
Indice
- 510.1 Fondements des mathématiques, axiomatique, logique mathématique
Quatrième de couverture
- LA LOGIQUE DU CONTENU SUR LA LOGIQUE INTERNE
  La logique du contenu est la logique interne d'une théorie. La théorie est ici mathématique et la théorie mathématique première est l'arithmétique et ses extensions, ce que l'on peut bien appeler l'arithmétique générale après Kronecker. Le programme kroneckerien (et antifrégéen) dans les fondements des mathématiques signifie que l'on doit fonder la logique et le reste des mathématiques sur l'arithmétique au sens de la théorie des nombres et non au sens de l'arithmétique ensembliste de Peano ou de Dedekind. La posture fondationnelle du constructivisme radical évacue la logique formelle au profit d'une logique interne polynomiale ou modulaire qui redonne aux formalismes logiques leur sens premier d'arithmétique des formes ou polynômes homogènes.
  L'ouvrage, destiné aux philosophes, logiciens et mathématiciens intéressés par les problèmes des fondements, a été rédigé dans un style informel afin de rendre plus accessibles des résultats techniques publiés dans des revues spécialisées.
Origine de la notice:
- BNF