Electrodynamique et optique quantiques

Auteur(s) :

Reuse, François A. Découvrir l'auteur

Résumé

Cet ouvrage constitue un exposé de la théorie quantique du rayonnement électrodynamique et à ses applications en physique atomique et moléculaire ainsi qu'en physique du solide et en optique quantique. Il présente également la théorie quantique relativiste de l'interaction électrons-photons en physique des particules élémentaires.

Éditeur(s)
- Presses polytechniques et universitaires romandes
Date
- 2007
Langues
- Français
Description matérielle
- 1344 p. ; 24 x 16 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-88074-705-3
Indice
- 530.3 Mécanique quantique, mécanique ondulatoire
Quatrième de couverture
- La théorie quantique du rayonnement électromagnétique s'applique à l'étude des phénomènes optiques et des processus d'interactions de la lumière, voire à celle des rayons X ou du rayonnement gamma, avec la matière.
  Organisé en quatre parties, cet ouvrage débute par un exposé de la théorie quantique non relativiste et relativiste de l'électron, illustré par des applications à la physique atomique, moléculaire et du solide. Est ensuite exposée la théorie quantique du rayonnement électromagnétique, accompagnée d'applications simples. La troisième partie propose une étude détaillée de l'interaction de la lumière avec les atomes. La dernière partie, très conséquente, traite enfin des processus d'interaction entre la lumière et les molécules ou les milieux semi-conducteurs : elle s'achève par un exposé de la théorie quantique relativiste de l'interaction entre électrons et photons.
  Cet ouvrage est le fruit d'une longue pratique d'enseignement et constitue une référence sans équivalent en langue française qui s'adresse principalement aux physiciens et aux étudiants de fin de Master, doctorants et post-doctorants.
Tables des matières
- - Electrodynamique et optique quantiques
  - François A. Reuse
  - Presses polytechniques et universitaires romandes
  - Avant-propos vii
  - Table des matières xv
  - Introduction historique xxxix
  - Organisation de l'ouvrage lvi
  - Première partie Électrons, Atomes, Molécules et Cristaux
  - 1 Spin 1/2 Electron non relativiste 3
  - 1.1 L'expérience de Stern-Gerlach3
  - 1.2 Théorie quantique du spin 1/210
  - 1.2.1 Le treillis complet des propriétés d'un système physique11
  - 1.2.2 La notion d'état pour un système physique15
  - 1.2.3 Le cas particulier des systèmes physiques classiques17
  - 1.2.4 Le théorème de représentation hilbertienne19
  - 1.2.5 L'orthocomplémentation et la compatibilité des propriétés d'un système physique21
  - 1.2.6 La mesure idéale et le théorème de Gleason22
  - 1.2.7 Les états du spin 1/224
  - 1.2.8 Les matrices de Pauli26
  - 1.2.9 Rotations des états de spin orienté selon n27
  - 1.3 L'électron quantique non relativiste29
  - 1.3.1 Propriétés de l'électron non relativiste29
  - 1.3.2 Les observables fondamentales de l'électron31
  - 1.3.3 Electron en présence d'un champ électromagnétique extérieur32
  - 1.3.4 Cas du champ magnétique uniforme constant32
  - 1.3.5 Effet Zeeman de l'atome d'hydrogène33
  - 1.4 Rotations infinitésimales. Moment orbital, moment cinétique et spin de l'électron36
  - 1.4.1 Action des rotations sur les états de l'électron36
  - 1.4.2 Action des rotations infinitésimales37
  - 1.4.3 Hamiltoniens invariants par rotation38
  - 1.4.4 Moment cinétique intrinsèque ou spin de l'électron39
  - 1.4.5 Relations de commutation concernant les moments cinétiques orbital, intrinsèque et total de l'électron40
  - 1.4.6 Base standard de vecteurs propres du moment cinétique total de l'électron41
  - 2 Théorie de dirac de l'électron relativiste 43
  - 2.1 Introduction à la théorie de la relativité restreinte44
  - 2.1.1 Propos historiques et introductifs44
  - 2.1.2 Transcription spatio-temporelle des équations de l'électrodynamique47
  - 2.1.3 Lois de transformations des grandeurs associées à l'électrodynamique lors d'un changement de référentiel49
  - 2.1.4 L'invariance relativiste et ses conséquences en électrodynamique53
  - 2.1.5 Discussion du cas particulier des transformations de Lorentz pures57
  - 2.1.6 Dynamique relativiste du point matériel58
  - 2.2 L'équation de dirac pour l'électron libre63
  - 2.3 Covariance relativiste et forme manifestement covariante de l'équation de dirac libre68
  - 2.4 Observables du moment cinétique et de l'hélicité71
  - 2.4.1 Transformation des fonctions d'onde de Dirac sous l'action des rotations71
  - 2.4.2 Rotations infinitésimales. Moment cinétique73
  - 2.4.3 Observable d'hélicité74
  - 2.4.4 Problématique liée à la notion d'observable de position et d'observable de spin pour la particule relativiste de Dirac75
  - 2.4.5 Observables de position et de spin de Newton-Wigner78
  - 2.5 Solutions de l'équation de dirac libre. L'électron relativiste libre79
  - 2.6 Interprétation des solutions à énergie négative. L'anti-électron ou positron82
  - 2.6.1 Théorie des «trous» de Dirac. La «mer» de Dirac82
  - 2.6.2 Annihilation de paires particules-antiparticules85
  - 2.6.3 Création de paires particules-antiparticules86
  - 2.7 Equation de dirac pour l'électron en présence d'un champ électromagnétique extérieur. L'atome hydrogénoïde87
  - 2.7.1 Transformation de jauge de la fonction d'onde de Dirac. Invariance de jauge et couplage minimal87
  - 2.7.2 Forme manifestement covariante de l'équation de Dirac avec champ électromagnétique extérieur89
  - 2.7.3 L'atome hydrogénoïde90
  - 2.8 Transformation de Foldy-Wouthuysen. Limite non relativiste de l'équation de Dirac pour un électron en présence d'un champ électromagnétique extérieur93
  - 2.8.1 Transformation de Foldy-Wouthuysen94
  - 2.8.2 Procédure récursive de détermination de la transformation de Foldy-Wouthuysen95
  - 2.8.3 Forme explicite de l'hamiltonien de Foldy-Wouthuysen100
  - 2.8.4 Limite non relativiste de l'équation de Dirac pour un électron en présence d'un champ électromagnétique extérieur103
  - 2.8.5 Electron en présence d'un champ d'induction constant dans le temps104
  - 2.8.6 Electron en présence d'un champ électrique constant dans le temps105
  - 2.8.7 Limite non relativiste de l'atome hydrogènoïde de Dirac106
  - 3 Systèmes à n électrons. Atomes, molécules et cristaux 111
  - 3.1 Description quantique des systèmes à n électrons (non relativistes)112
  - 3.1.1 Description des états des systèmes à n électrons112
  - 3.1.2 Opérateurs fondamentaux. Structure des observables114
  - 3.1.3 Action des rotations sur les états des systèmes à n électrons. Moment cinétique total115
  - 3.1.4 Action de la réflexion d'espace sur les états du système à n électrons. Parité117
  - 3.2 Atome coulombien à n électrons. Invariance par rotation et par réflexion d'espace118
  - 3.2.1 Atome à n électrons118
  - 3.2.2 Hamiltonien de l'atome. Invariance par rotation et par réflexion d'espace118
  - 3.3 Hamiltonien de l'atome coulombien en présence d'un champ électromagnétique extérieur. Effet zeeman121
  - 3.4 Atome dans l'approximation du champ central. Configurations électroniques122
  - 3.4.1 Approximation du champ central122
  - 3.4.2 Approche du potentiel central à l'aide du modèle de Thomas-Fermi de l'atome124
  - 3.4.3 Etats stationnaires de l'atome dans l'approximation du champ central127
  - 3.5 Influence de l'interaction coulombienne résiduelle et du couplage spin-orbite sur les niveaux d'énergie de l'atome129
  - 3.5.1 Couplage spin-orbite de l'atome129
  - 3.5.2 L'interaction coulombienne résiduelle est dominante. Schéma de couplage L S130
  - 3.5.3 Les règles de Hund134
  - 3.5.4 Le couplage spin-orbite est dominant. Schéma de couplage j j136
  - 3.6 Molécule coulombienne à n'électrons. Groupe de symétrie moléculaire139
  - 3.6.1 Molécule à n électrons139
  - 3.6.2 Groupe de symétrie moléculaire139
  - 3.6.3 Hamiltonien de la molécule. Invariance sous l'action du groupe de symétrie moléculaire140
  - 3.6.4 Molécule dans l'approximation du champ autoconsistant143
  - 3.6.5 Quelques commentaires succincts sur l'influence du spin sur la structure électronique de la molécule coulombienne145
  - 3.6.6 Géométrie d'équilibre de la molécule147
  - 3.7 Approximation adiabatique. Théorie classique des vibrations et des rotations moléculaires147
  - 3.7.1 Approximation adiabatique148
  - 3.7.2 Théorie classique des vibrations moléculaires. Approximation harmonique et modes vibratoires propres149
  - 3.7.3 Degrés de liberté de translation et de rotation de la molécule152
  - 3.7.4 Remarques au sujet de l'influence des propriétés de symétrie de la molécule sur la structure des modes vibratoires154
  - 3.7.5 Théorie classique des rotations moléculaires155
  - 3.7.6 Approximation des mouvements de rotation lents158
  - 3.8 Théorie quantique des vibrations et des rotations moléculaires dans l'approximation adiabatique harmonique161
  - 3.8.1 Formulation quantique de la dynamique moléculaire161
  - 3.8.2 Passage aux observables de configuration interne de la molécule162
  - 3.8.3 Passage aux observables conjuguées des observables de configuration interne de la molécule166
  - 3.8.4 Relations de commutation des opérateurs associés aux degrés de liberté internes de la molécule169
  - 3.8.5 Quelques remarques au sujet des propriétés des opérateurs associés aux degrés de liberté internes de la molécule176
  - 3.8.6 Expression de l'opérateur d'énergie cinétique en termes des opérateurs associés aux degrés de liberté internes de la molécule180
  - 3.8.7 Equations de Heisenberg gouvernant l'évolution de la molécule dans l'approximation harmonique181
  - 3.8.8 Spectre d'énergie des vibrations et des rotations moléculaires184
  - 3.9 Structure électronique du cristal dans l'approximation du champ autoconsistant. Electrons de bloch187
  - 3.9.1 Structure cristalline187
  - 3.9.2 Cristal dans l'approximation du champ autoconsistant189
  - 3.9.3 Conditions de Born-von-Karman193
  - 3.9.4 Electrons de Bloch. Réseau réciproque195
  - 3.9.5 Première zone de Brillouin et zones suivantes197
  - 3.9.6 Fonctions de Wannier201
  - 3.9.7 Méthode des liaisons fortes203
  - 3.9.8 Structure de bandes206
  - 3.9.9 Cristal à n électrons dans l'approximation du champ autoconsistant210
  - 3.9.10 Energie et surface de Fermi. Densité d'états212
  - 3.9.11 Métaux, isolants et semi-conducteurs214
  - 3.10 Vibrations du cristal dans l'approximation adiabatique harmonique. Phonons216
  - 3.10.1 Quelques remarques concernant la dynamique du cristal216
  - 3.10.2 Théorie classique des vibrations harmoniques du cristal217
  - 3.10.3 Modes vibratoires propres du cristal219
  - 3.10.4 Cas du cristal monoatomique sans base. Modes acoustiques225
  - 3.10.5 Cas du cristal avec base. Modes optiques225
  - 3.10.6 Théorie quantique des vibrations harmoniques du cristal226
  - 3.10.7 Spectre d'énergie et états stationnaires des modes vibratoires. Phonons232
  - 3.10.8 Densité de modes des modes vibratoires du cristal harmonique233
  - Deuxième partie Champs électromagnétique quantique et photons
  - 4 Théorie quantique du rayonnement électromagnétique 237
  - 4.1 Densités et densités de courant d'énergie-impulsion du champ électromagnétique. Equations des potentiels en jauge de coulomb238
  - 4.1.1 Remarque concernant la formation lagrangienne de l'électrodynamique238
  - 4.1.2 Densité d'énergie et densité de courant d'énergie du champ électromagnétique238
  - 4.1.3 Densité d'impulsion et densité de courant d'impulsion du champ électromagnétique240
  - 4.1.4 Transcription spatio-temporelle. Le tenseur énergie-impulsion du champ électromagnétique242
  - 4.1.5 Equations des potentiels en jauge de Coulomb243
  - 4.2 Formulation hamiltonienne de la théorie classique du rayonnement électromagnétique libre244
  - 4.2.1 Remarque préliminaire concernant le formalisme hamiltonien appliqué à l'électromagnétisme244
  - 4.2.2 Décomposition du champ électromagnétique en modes vibratoires245
  - 4.2.3 Démonstrations de deux relations importantes249
  - 4.2.4 Energie totale et impulsion totale du rayonnement électromagnétique libre exprimés en termes des variables a_kLambda252
  - 4.2.5 Evolution du rayonnement électromagnétique libre253
  - 4.3 Formulation hamiltonienne de la théorie classique du rayonnement électromagnétique avec sources255
  - 4.3.1 Equations des potentiels avec sources de rayonnement255
  - 4.3.2 Energie totale et impulsion totale du champ électromagnétique avec sources exprimés en termes des variables a_kLambda256
  - 4.3.3 Evolution du rayonnement électromagnétique avec sources258
  - Un scénario d'approche de la théorie quantique du rayonnement électromagnétique
  - 4.4 Abrégé de la théorie quantique de l'oscillateur harmonique262
  - 4.4.1 Description de l'oscillateur harmonique quantique unidimensionnel262
  - 4.4.2 Définitions et propriétés algébriques des opérateurs a, a⁺ et N263
  - 4.4.3 Propriétés spectrales de l'opérateur N263
  - 4.4.4 Propriétés de l'hamiltonien. Etats stationnaires264
  - 4.4.5 Représentation de Heisenberg264
  - 4.5 Théorie quantique du rayonnement électromagnétique : relations de commutation fondamentales et espace de hilbert des états du champ265
  - 4.6 Opérateurs de champ. Relations de ommutation des opérateurs de champ. Equations de champ267
  - 4.6.1 Opérateurs de champ en représentation de Schrödinger267
  - 4.6.2 Relations de commutation des opérateurs de champ A(x) et II(x)268
  - 4.6.3 Relations de commutation des opérateurs de champ électrique et de champ d'induction269
  - 4.6.4 Propriétés des distributions Delta_v et Delta^ij_v271
  - 4.6.5 Hamiltonien du champ électromagnétique en présence d'une distribution de charge extérieure272
  - 4.6.6 Opérateurs de champ en représentation de Heisenberg. Equations de champ275
  - 4.7 Base «nombres d'occupation» des modes. Etat du vide. Observables d'énergie totale et d'impulsion totale277
  - 4.7.1 Nombres d'occupation des modes vibratoires du champ électromagnétique277
  - 4.7.2 Observables d'énergie totale et d'impulsion totale279
  - 4.7.3 L'effet Casimir281
  - 4.8 Le photon : états à un photon, à deux photons, etc. espace de fock283
  - 4.8.1 Etats à un photon283
  - 4.8.2 Etats à n photons285
  - 4.8.3 L'effet photoélectrique et l'effet Compton286
  - 4.8.4 Espace de Fock287
  - 4.8.5 Observables «nombre de photons»289
  - 4.8.6 Opérateurs de création et d'annihilation de photons290
  - 4.9 Photons polarisés linéairement et circulairement. Hélicité et moment cinétique intrinsèque du photon291
  - 4.9.1 Action des rotations sur les états du champ électromagnétique292
  - 4.9.2 Action des rotations sur les états à un photon295
  - 4.9.3 Quelques remarques concernant la localisabilité du photon296
  - 4.9.4 Observables du moment cinétique total et de l'hélicité des photons297
  - 4.9.5 Action des opérateurs du moment cinétique et de l'hélicité sur les états à un photon301
  - 4.9.6 Photons polarisés linéairement303
  - 4.9.7 Photons polarisés circulairement304
  - 4.9.8 Relations entre photons polarisés linéairement et circulairement306
  - 4.10 Evolution du champ électromagnétique quantique en présence de courants extérieurs classiques307
  - 4.10.1 Résolution des équations de champ307
  - 4.10.2 Champ électromagnétique quantique produit par des courants classiques309
  - 4.10.3 Distribution statistique du nombre de photons produits par des courants classiques312
  - 4.11 Théorie quantique du champ électromagnétique en interaction avec un moment dipolaire magnétique313
  - 4.11.1 Description et dynamique du système rayonnement-moment dipolaire magnétique314
  - 4.11.2 Equations d'évolution des observables de champ et de spin en représentation de Heisenberg317
  - 4.11.3 Spectre et vecteurs propres de l'hamiltonien libre H₀318
  - 4.11.4 Approche perturbative des processus d'émission et d'absorption d'un photon319
  - 4.11.5 Processus d'émission d'un photon323
  - 4.11.6 Processus d'absorption d'un photon326
  - 4.11.7 Spectre et vecteurs propres de l'hamiltonien H en l'absence de champ d'induction extérieur328
  - 4.11.8 Etat fondamental du système formé du champ électromagnétique et d'un moment magnétique dipolaire en l'absence de champ d'induction extérieur331
  - 5 Etats cohérents et phases. Notions d'optique quantique 335
  - 5.1 Etats cohérents de l'oscillateur harmonique quantique335
  - 5.1.1 Inégalité de Heisenberg associée à deux observables conjuguées. Saturation de cette inégalité336
  - 5.1.2 Caractérisation des états de l'oscillateur harmonique saturant l'inégalité de Heisenberg à chaque instant au cours de leur évolution337
  - 5.1.3 Valeurs propres et vecteurs propres de l'opérateur a339
  - 5.1.4 Evolution des états de l'oscillateur harmonique décrits initialement par un vecteur propre de l'opérateur a340
  - 5.1.5 Ecarts quadratiques moyens Deltap et Deltaq des états de l'oscillateur harmonique décrits par un vecteur propre de l'opérateur a342
  - 5.1.6 Etats cohérents de l'oscillateur harmonique342
  - 5.1.7 Quelques relations concernant les états cohérents344
  - 5.2 Etats cohérents du champ électromagnétique quantique346
  - 5.2.1 Définition et propriétés des états cohérents du champ électromagnétique346
  - 5.2.2 Les états cohérents du champ électromagnétique en tant que correspondants quantiques des états classiques347
  - 5.2.3 Evolution des états cohérents du champ électromagnétique quantique libre ou soumis à l'influence de courants extérieurs classiques348
  - 5.2.4 Inégalités de Heisenberg «champ électrique - champ d'induction» pour les états cohérents du champ électromagnétique351
  - 5.2.5 Quelques relations concernant les états cohérents du champ électromagnétique354
  - 5.3 Observable de «phase» pour un oscillateur harmonique quantique356
  - 5.3.1 Variables angle-action pour un oscillateur harmonique classique356
  - 5.3.2 Problématique liée à la définition d'une observable de phase quantique357
  - 5.3.3 Définition et propriétés des opérateurs â et â⁺358
  - 5.3.4 Observables cosinus de la phase et sinus de la phase360
  - 5.3.5 Valeurs moyennes et écarts quadratiques moyens des observables cos Thêta et sin Thêta pour les états stationnaires |n>361
  - 5.3.6 Valeurs moyennes et écarts quadratiques moyens des observables cos Thêta et sin Thêta pour les états cohérents |Alpha>361
  - 5.3.7 Distribution statistique de la phase pour des états cohérents |Alpha> tels que |Alpha| » 1365
  - 5.3.8 Représentation spectrales associées aux opérateurs cos Thêta et sin Thêta366
  - 5.3.9 Distribution de phases des états |n>, n = 0, 1, 2,368
  - 5.3.10 Distribution de phases des états cohérents |Alpha>, Alpha (...) C369
  - 5.4 «Phases» du champ électromagnétique quantique. Inégalités de heisenberg «phase» - nombre de photons372
  - 5.4.1 Observables reliées à la notion de phase pour les modes vibratoires du rayonnement électromagnétique372
  - 5.4.2 Propriétés algébriques des opérateurs â_kLambda, â⁺_kLambda, cos Thêta_kLambda et sin Thêta_kLambda373
  - 5.4.3 Inégalités de Heisenberg «phase» -nombre de photons374
  - 5.4.4 Distributions de «phases» des états cohérents du champ électromagnétique375
  - 5.5 Mélanges statistiques d'états du champ électromagnétique quantique. Rayonnements thermiques et chaotiques377
  - 5.5.1 Matrice densité d'un mélange statistique d'états quantiques377
  - 5.5.2 Rayonnement thermique379
  - 5.5.3 Rayonnement chaotique380
  - 5.5.4 Rayonnement du corps noir. Loi de Planck383
  - 5.6 Cohérence et degrés de cohérence du rayonnement électromagnétique classique et quantique385
  - 5.6.1 Quelques commentaires d'ordre général sur les phénomènes de cohérence optique385
  - 5.6.2 Degrés de cohérence du rayonnement électromagnétique classique388
  - 5.6.3 Degrés de cohérence du rayonnement électromagnétique quantique390
  - 5.6.4 Quelques valeurs moyennes importantes associées à une classe de matrices densité d'intérêt général392
  - 5.6.5 Degré de cohérence d'ordre 1 pour un faisceau multimode de photons de même polarisation393
  - 5.6.6 Degré de cohérence d'ordre 2 pour un faisceau multimode de photons de même polarisation396
  - Troisième partie Interactions entre atomes et photons
  - 6 Emission et absorption de photons par un atome 401
  - 6.1 Interaction atome-champ électromagnétique quantique. Approximation dipolaire électrique de l'interaction402
  - 6.1.1 Rappel concernant le formalisme quantique relatif à l'atome «coulombien» à n électrons402
  - 6.1.2 Système atome-champ électromagnétique404
  - 6.1.3 Hamiltonien d'interaction multipolaire entre l'atome et le champ électromagnétique405
  - 6.1.4 Approximation dipolaire électrique de l'interaction atome-champ électromagnétique411
  - 6.2 Schéma général de l'approche perturbative dépendante du temps des processus d'interaction entre atomes et champ électromagnétique quantique413
  - 6.2.1 Forme générale de la dynamique413
  - 6.2.2 Représentation d'interaction413
  - 6.2.3 Développement perturbatif de l'opérateur d'évolution en représentation d'interaction414
  - 6.2.4 Probabilité de transition d'un état initial |in> à l'instant t₀ vers un état final |fin> à l'instant t415
  - 6.2.5 Probabilité de transition au premier ordre de perturbation416
  - 6.2.6 Probabilité de transition au deuxième ordre de perturbation417
  - 6.3 Emissions spontanées et induites d'un photon par un atome excité419
  - 6.3.1 Approche perturbative du premier ordre des processus d'émission d'un photon419
  - 6.3.2 Probabilité d'émission d'un photon par unité de temps422
  - 6.3.3 Transitions dipolaires électriques interdites. Règles de sélection424
  - 6.3.4 Distribution angulaire et polarisation des photons émis lors de transitions (.., J, M_J) Vecteur (.., J', M'_J)424
  - 6.3.5 Distribution angulaire des photons émis427
  - 6.3.6 Calcul explicite de la probabilité de transition dipolaire électrique 2 p Vecteur 1 s de l'atome d'hydrogène427
  - 6.4 Absorption d'un photon par un atome429
  - 6.4.1 Approche perturbative du premier ordre du processus d'absorption d'un photon429
  - 6.4.2 Probabilité d'absorption d'un photon par unité de temps431
  - 6.4.3 Transitions dipolaires électriques interdites. Règles de sélection432
  - 6.4.4 Effet de la polarisation des photons incidents433
  - 6.4.5 Section efficace d'absorption 1 s Vecteur 2 p pour l'atome d'hydrogène433
  - 6.5 Schéma général d'une approche non perturbative des processus d'interaction entre atomes et champ électromagnétique quantique434
  - 6.5.1 Remarques concernant les états excités de l'atome434
  - 6.5.2 Résolvante et fonctions de Green associées à un hamiltonien indépendant du temps436
  - 6.5.3 Approche perturbative de la résolvante438
  - 6.5.4 Approche non perturbative de la durée de vie des états excités d'un système perturbé439
  - 6.5.5 Approche non perturbative de la durée de vie de l'état excité d'un moment dipolaire magnétique dans un champ d'induction extérieur443
  - 6.5.6 Approche non perturbative de l'amplitude de transition entre niveaux excités d'un système perturbé449
  - 6.6 Déplacements radiatifs des niveaux atomiques et durées de vie des états excités455
  - 6.6.1 Détermination des durées de vie des états excités de l'atome455
  - 6.6.2 Evaluation au second ordre de perturbation, de la restriction PR (z) P de l'opérateur de déplacement spectral457
  - 6.6.3 Restriction PG (z) P de la résolvante de l'hamiltonien total H461
  - 6.6.4 Restriction PU (0, t) P de l'opérateur d'évolution. Durée de vie et déplacement spectral des niveaux de l'atome462
  - 6.7 Largeurs naturelles des raies atomiques d'émission et d'absorption464
  - 6.7.1 Détermination des amplitudes de transition entre des niveaux instables de l'atome464
  - 6.7.2 Evaluation non perturbative de l'amplitude de transition entre niveaux dégénérés464
  - 6.7.3 Application à l'étude du processus d'émission spontanée d'un photon lors d'une transition atomique |v, M_J> Vecteur |v', M'_J>466
  - 6.7.4 Probabilité de transition du processus d'émission spontanée d'un photon k', Lambda' lors d'une transition atomique |v, M_J> Vecteur |v', M'_J>469
  - 6.7.5 Largeur de raie du spectre d'émissions spontanées associé à la transition atomique |v, M_J> Vecteur |v', M'_J>471
  - 7 Processus multiphotoniques d'interaction entre atomes et champ électromagnétique 475
  - 7.1 Diffusion de photons par un atome. Approche perturbative de la section efficace différentielle de diffusion476
  - 7.1.1 Approche perturbative de l'amplitude de diffusion de photons par un atome476
  - 7.1.2 Section efficace différentielle de diffusion au deuxième ordre de perturbation481
  - 7.1.3 Section efficace de diffusion sans polarisation486
  - 7.2 Diffusion non résonante de photons par un atome491
  - 7.2.1 Diffusion de Rayleigh491
  - 7.2.2 Diffusion de Rayleigh par un atome dans un état de moment cinétique J = 0496
  - 7.2.3 Diffusion non résonante de Raman499
  - 7.3 Diffusion résonante de photons par un atome. Fluorescence de résonance501
  - 7.3.1 Approche de l'amplitude de diffusion résonante de photons par un atome501
  - 7.3.2 Evaluation non perturbative de l'amplitude de transition entre niveaux (dégénérés) non directement couplés par l'interaction502
  - 7.3.3 Application à l'étude du processus de diffusion résonante d'un photon par un atome507
  - 7.3.4 Probabilité de transition du processus de diffusion d'un photon accompagné d'une transition atomique |v, M_J> Vecteur |v', M'_J>511
  - 7.4 Emission en cascade de photons par un atome518
  - 7.4.1 Evaluation de l'élément de matrice <fin | G(z) | in> de la résolvante de l'hamiltonien H519
  - 7.4.2 Probabilité de transition du processus d'émission en cascade de photons lors d'une transition atomique |v, M_J> Vecteur |v', M'_J>521
  - 7.5 Absorption simultanée de deux photons par un atome. Optique non linéaire525
  - 7.5.1 Absorption simultanée de photons par un atome en présence de deux faisceaux incidents526
  - 7.5.2 Absorption simultanée de deux photons par un atome en présence d'un seul faisceau incident530
  - 7.5.3 Optique non linéaire532
  - 8 Approche statistique de l'interaction entre atomes et photons 535
  - 8.1 Théorie phénoménologique d'einstein des processus d'interaction entre atomes et rayonnement électromagnétique536
  - 8.1.1 Survol de la théorie d'Einstein536
  - 8.1.2 Comparaison avec les prévisions de l'électrodynamique quantique au premier ordre de perturbation538
  - 8.2 Evolution statistique d'un sous-système lorsque le reste du système constitue un bain. Equations maîtresses541
  - 8.2.1 Approche statistique des processus d'interaction entre les atomes et le rayonnement électromagnétique541
  - 8.2.2 Evolution de la matrice densité d'un système quantique isolé542
  - 8.2.3 Matrices densités associées aux sous-systèmes d'un système quantique. Opérations de traces partielles544
  - 8.2.4 Corrélations statistiques entre sous-systèmes546
  - 8.2.5 Evolution statistique des sous-systèmes A et B547
  - 8.2.6 Evolution statistique de deux sous-systèmes faiblement couplés et faiblement corrélés550
  - 8.2.7 Evolution statistique du sous-système A lorsque le sous-système B fluctue au voisinage d'un équilibre statistique555
  - 8.2.8 Fonctions de corrélation et réponse linéaire du sous-système B558
  - 8.2.9 Fonctions de corrélation du rayonnement électromagnétique à l'équilibre statistique559
  - 8.2.10 Evolution statistique du sous-système A lorsque le sous-système B constitue un bain563
  - 8.2.11 Evolution statistique «à gros grains» du sous-système A en présence du bain B. Equations de Redfield569
  - 8.2.12 Evolution statistique markovienne à gros grains du sous-système A en présence d'un bain lorsque ses fréquences de transition sont bien différenciées573
  - 8.2.13 Interprétation des coefficients Gamma_a'Vecteura577
  - 8.2.14 Equilibre statistique du sous-système A en présence d'un bain B578
  - 8.3 Evolution statistique markovienne à gros grains de sous-systèmes en présence d'un bain de rayonnement électromagnétique isotrope et non polarisé. Equations de bloch579
  - 8.3.1 Atome en présence d'un bain de rayonnement électromagnétique isotrope et non polarisé579
  - 8.3.2 Moment magnétique dipolaire en présence d'un bain de rayonnement électromagnétique isotrope et non polarisé584
  - 8.4 Evolution statistique du sous-système formé d'un atome à deux niveaux et d'un mode privilégié de photons590
  - 8.4.1 Description du système590
  - 8.4.2 Recherche des états stationnaires du sous-système A. Approximation du «champ tournant»593
  - 8.4.3 Domaine de validité de l'approximation du champ tournant. Effet du couplage antirésonant597
  - 8.4.4 Périodicité locale du spectre d'énergie du système atome + mode privilégié couplés de manière quasi résonante599
  - 8.4.5 Eléments de matrice du moment dipolaire électrique de l'atome dans la base des états stationnaires du système atome + mode privilégié couplés. Règles de sélection601
  - 8.4.6 Equations maîtresses gouvernant l'évolution des populations des niveaux d'énergie du système atome+mode privilégié couplés de manière quasi résonante602
  - 8.4.7 Résolution des équations maîtresses gouvernant l'évolution des populations605
  - 8.4.8 Configuration d'équilibre des populations613
  - 8.4.9 Evolution des populations du système atome+mode privilégié couplés de manière résonante615
  - 8.4.10 Equations maîtresses gouvernant l'évolution des cohérences du système atome+mode privilégié couplés de manière quasi-résonante622
  - 8.4.11 Evolution statistique du système atome+mode privilégié dans le cadre de l'approximation des couplages indépendants627
  - 8.4.12 Evolution statistique des populations du système atome+mode privilégié dans l'approximation des couplages indépendants634
  - 8.4.13 Populations à l'équilibre648
  - 8.4.14 Evolution des populations réduites649
  - 8.4.15 Cas particulier du bain de densité spectrale d'énergie nulle651
  - 8.4.16 Evolution des populations réduites. Dégroupement des photons de fluorescence656
  - 8.5 Etude détaillée d'un modèle simple de laser monomode661
  - 8.5.1 Equations d'évolution des populations et des cohérences du système662
  - 8.5.2 Distribution statistique à l'équilibre du nombre de photons665
  - 8.5.3 Distribution statistique du nombre de photons au-dessous du seuil de l'effet laser676
  - 8.5.4 Distribution statistique du nombre de photons au-dessus du seuil de l'effet laser678
  - Quatrième partie Interactions entre électrons et photons
  - 9 Processus d'interaction entre électrons, phonons et photons dans les molécules et les cristaux 683
  - 9.1 Considérations d'ordre général sur la dynamique des molécules et sur l'interaction de ces dernières avec le rayonnement électromagnétique685
  - 9.1.1 Description d'un système formé de noyaux et d'électrons686
  - 9.1.2 L'approximation adiabatique en dynamique moléculaire classique. Modes vibratoires oléculaires689
  - 9.1.3 Transcription de l'approximation adiabatique au niveau de la description quantique de la molécule692
  - 9.1.4 Approximation du champ autoconsistant695
  - 9.1.5 Effet dynamique d'une onde électromagnétique extérieure sur une molécule. Fonctions de réponse ou susceptibilités moléculaires698
  - 9.2 Formulation à N corps de la dynamique moléculaire701
  - 9.2.1 Introduction du formalisme à N corps dans la description des électrons d'une structure moléculaire701
  - 9.2.2 La dynamique moléculaire dans le cadre du formalisme à N corps710
  - 9.2.3 Molécule en interaction avec une onde électromagnétique extérieure717
  - 9.3 Formulation à N corps de la dynamique du cristal. Interaction électrons-phonons720
  - 9.3.1 La dynamique des électrons du cristal exprimée dans le cadre du formalisme à N corps720
  - 9.3.2 La dynamique du cristal exprimée dans le cadre du formalisme à N corps728
  - 9.4 Théorie quantique de l'interaction du cristal avec le rayonnement électromagnétique. Interactions électrons-photons et phonons-photons737
  - 9.4.1 Cadre formel de la théorie de l'interaction du cristal avec le rayonnement électromagnétique737
  - 9.4.2 Interaction électron-photon dans le cristal740
  - 9.4.3 Interaction phonon-photon dans le cristal742
  - 9.5 Propriétés optiques des semi-conducteurs. Polarisation interbande et excitons747
  - 9.5.1 Forme approchée locale de l'hamiltonien du système électrons-photons pour un cristal semi-conducteurs748
  - 9.5.2 La polarisation électrique intrabande et interbande757
  - 9.5.3 Equations de Heisenberg gouvernant l'évolution de la polarisation électrique interbande en présence du rayonnement758
  - 9.5.4 Evolution de la polarisation électrique interbande moyenne pour un semi-conducteur faiblement excité763
  - 9.5.5 Comportement de la polarisation électrique interbande à la limite du milieu continu. L'équation de Wannier768
  - 9.5.6 Conséquences de l'équation de Wannier. Les excitons774
  - 9.5.7 Transitions optiques interbandes directes777
  - 9.5.8 Cas du rayonnement incident monochromatique. Formule d'Elliot779
  - 9.6 Couplage excitons-photons dans les semi-conducteurs. Le polariton783
  - 9.6.1 Opérateurs de création et d'annihilation d'excitons783
  - 9.6.2 Interaction des excitons avec le rayonnement électromagnétique785
  - 9.6.3 Interaction résonante des excitons avec le rayonnement électromagnétique. Les polaritons787
  - 9.7 Luminescence dans les semi-conducteurs790
  - 9.7.1 Considérations d'ordre général sur le phénomène de la luminescence dans les semi-conducteurs790
  - 9.7.2 Evaluation des éléments de matrice de l'opérateur de déplacement spectral associé à l'interaction du rayonnement électromagnétique avec les excitons792
  - 9.7.3 Passage à la limite du semi-conducteur infini795
  - 9.7.4 Probabilité d'émission d'un photon par un exciton797
  - 9.7.5 Distribution statistique du rayonnement émis par les excitons800
  - 9.8 Effets photoélectriques internes. Transitions interbandes directes et indirectes804
  - 9.8.1 L'effet photoélectrique interne direct805
  - 9.8.2 L'effet photoélectrique interne indirecte811
  - 9.8.3 Probabilité de transition du processus de diffusion inélastique de la lumière par un semi-conducteur820
  - 9.9 Diffusion électronique de la lumière dans un milieu semiconducteur ou isolant822
  - 9.9.1 Sur l'approche perturbative de la diffusion de la lumière par un semi-conducteur822
  - 9.9.2 Diffusion élastique de la lumière826
  - 9.9.3 Amplitude de diffusion inélastique de la lumière826
  - 9.9.4 Diffusion inélastique de la lumière par un semi-conducteur830
  - 9.10 Quelques aspects d'optique non linéaire833
  - 9.10.1 Considérations d'ordre général sur l'électrodynamique classique non linéaire et non locale833
  - 9.10.2 Présentation sommaire de quelques effets importants en optique non linéaire835
  - 9.10.3 Discussion de quelques processus cohérents à l'origine de susceptibilités optiques non linéaires du milieu cristallin836
  - 9.10.4 Production de deuxième harmonique d'une onde lumineuse839
  - 9.10.5 Génération paramétrique de la lumière844
  - 9.10.6 Disparition de la limite rouge de l'effet photoélectrique846
  - 9.10.7 Diffusion stimulée de la lumière848
  - 9.10.8 Liens des amplitudes de transition microscopiques avec les propriétés optiques du milieu continu851
  - 9.10.9 Quelques commentaires concernant la disparition de la transparence et la disparition de l'opacité produite par une onde lumineuse intense854
  - 10 Processus relativistes d'interaction entre électrons et photons 855
  - 10.1 Interaction électron de dirac - champ électromagnétique quantique858
  - 10.1.1 Description du système dans le schéma électron-trou859
  - 10.1.2 Conjugaison de charge de l'électron de Dirac863
  - 10.1.3 Les spineurs de Dirac866
  - 10.2 Schéma général de l'approche perturbative dépendante du temps des processus d'interaction entre l'électron de dirac et champ électromagnétique quantique869
  - 10.2.1 Structure des éléments de matrice de l'hamiltonien d'interaction électron-photon869
  - 10.2.2 Forme générale de l'amplitude de transition au 2^e ordre871
  - 10.2.3 Terme A_-- (Eta) de l'amplitude de transition. Deux photons sont annihilés872
  - 10.2.4 Terme A₊₊ (Eta) de l'amplitude de transition. Deux photons sont créés876
  - 10.2.5 Terme A_-+ (Eta) de l'amplitude de transition. Un photon est créé et un autre annihilé879
  - 10.2.6 Terme A_+- (Eta) l'amplitude de transition. Un photon est annihilé et un autre créé882
  - 10.3 L'effet compton884
  - 10.3.1 Forme générale de la section efficace différentielle dans le centre de masse884
  - 10.3.2 Section efficace différentielle de l'effet Compton sans polarisations de spin887
  - 10.3.3 Section efficace différentielle de l'effet Compton sans polarisation892
  - 10.3.4 Section efficace totale de l'effet Compton894
  - 10.4 Annihilation de paires électron-positron en deux photons895
  - 10.4.1 Forme générale de la section efficace différentielle dans le centre de masse895
  - 10.4.2 Section efficace différentielle d'annihilation de paires sans polarisation de spin898
  - 10.4.3 Section efficace différentielle d'annihilation de paires sans polarisation901
  - 10.4.4 Section efficace totale d'annihilation de paires903
  - 10.5 Rayonnement de freinage. Création dans la matière de paires électron-positron par des photons905
  - 10.5.1 Forme générale de la section efficace du rayonnement de freinage907
  - 10.5.2 Section efficace du rayonnement de freinage à la limite infrarouge914
  - 10.5.3 Forme générale de la section efficace de création de paires électron-positron918
  - 10.6 Interaction électrons de dirac - champ électromagnétique quantique dans le cadre du formalisme à N corps923
  - 10.6.1 Théorie des «trous» de Dirac dans le cadre du formalisme à N corps924
  - 10.6.2 Hamiltonien libre du système électrons-positrons. Observables de l'énergie-quantité de mouvement totale et de la quadridensité de courant de particules929
  - 10.6.3 Opérateurs de champ en représentation de Schrödinger932
  - 10.6.4 Conjugaison de charge935
  - 10.6.5 Interaction coulombienne939
  - 10.6.6 Opérateurs de champ en représentation de Heisenberg de l'évolution libre942
  - 10.6.7 Interaction électrons-positrons-champ électromagnétique quantique947
  - 10.6.8 Invariance de l'interaction électromagnétique par conjugaison de charge949
  - 10.7 Polarisation du vide. Principe de la renormalisation de charge952
  - 10.7.1 La polarisation du vide en tant qu réponse linéaire du vide électronique à un champ électromagnétique extérieur953
  - 10.7.2 Formes intégrales manifestement covariantes des fonctions I^µv(x) et II^µv(x)958
  - 10.7.3 Détermination de la forme des transformées de Fourier des fonctions invariantes I^µv(x) et II^µv(x)963
  - 10.7.4 Discussion des propriétés formelles des transformées de Fourrier des fonctions invariantes I^µv(x) et II^µv(x). Régularisation de Pauli-Villars968
  - 10.7.5 La polarisation du vide en tant que loi phénoménologique de l'électrodynamique classique973
  - 10.7.6 Influence de la polarisation du vide sur le potentiel coulombien d'un noyau976
  - 10.7.7 Déplacement des niveaux d'énergie de l'atome dus à la polarisation du vide978
  - 10.8 Formulation manifestement covariante relativiste de l'électrodynamique quantique981
  - 10.8.1 Formulation manifestement covariante relativiste de la théorie quantique du rayonnement électromagnétique983
  - 10.8.2 Formulation manifestement covariante relativiste de l'électrodynamique quantique995
  - 10.8.3 Equivalence de la formulation manifestement covariante relativiste de l'électrodynamique quantique avec la formulation en jauge de Coulomb1003
  - 10.9 Approche perturbative de la matrice S. Série de dyson. Graphes de Feynman-Dyson1011
  - 10.9.1 Evaluation perturbative de la matrice S1012
  - 10.9.2 La série de Dyson pour l'électrodynamique quantique1014
  - 10.9.3 Graphes de Feynman-Dyson1021
  - 10.9.4 Le théorème de Furry. Fluctuations du vide1031
  - 10.9.5 Un exemple de calcul de l'amplitude de transition à partir des graphes de Dyson qui lui sont associés1033
  - 10.9.6 Un autre exemple de calcul de l'amplitude de transition à partir des graphes de Dyson qui lui sont associés1036
  - 10.9.7 Les règles de Feynman1038
  - 10.10 Corrections radiatives d'ordre 2. Procédure d'élimination des divergences ultraviolettes1046
  - 10.10.1 La polarisation du vide1048
  - 10.10.2 Self-énergie de l'électron1052
  - 10.10.3 Corrections de vertex1056
  - 10.10.4 L'identité de Ward1059
  - 10.10.5 Idées de base de la procédure de renormalisation de masse1060
  - 10.10.6 Idées de base de la procédure de la renormalisation de charge1064
  - 10.10.7 Propriétés du prolongement analytique des propagateurs renormalisés du photon et de l'électron incluant les corrections radiatives du 2^e ordre1070
  - 10.11 Corrections radiatives d'ordre 2 en présence d'un champ électromagnétique extérieur. Moment magnétique anormal de l'électron. Déplacements de lamb des niveaux d'énergie des atomes hydrogénoïdes1072
  - 10.11.1 Moment magnétique anormal de l'électron1072
  - 10.11.2 Formulation en représentation de Heisenberg de la théorie du champ de Dirac soumis à l'influence d'un champ électromagnétique extérieur1077
  - 10.11.3 Formulation de l'électrodynamique quantique en représentation de Furry1083
  - 10.11.4 Sur le déplacement de Lamb1090
  - 10.11.5 Contribution du terme de «haute énergie»1090
  - 10.11.6 Contribution du terme de «basse énergie»1097
  - 10.11.7 Déplacement de Lamb des niveaux d'énergie des atomes hydrogénoïdes1103
  - 10.12 Un aperçu de la théorie de la renormalisation en électrodynamique quantique1105
  - 10.12.1 Identification et caractérisation des graphes divergents1106
  - 10.12.2 Graphes divergents pour lesquels D < 01110
  - 10.12.3 Graphes divergents pour lesquels D 01110
  - 10.12.4 Graphes irréductibles et graphes propres1110
  - 10.12.5 Séparation des contributions divergentes associées aux graphes et aux parties de graphes irréductibles1119
  - 10.12.6 Séparation des contributions divergentes associées aux graphes réductibles1121
  - 10.12.7 Propagateurs et corrections de vertex finis1130
  - 10.12.8 La renormalisation de masse1131
  - 10.12.9 La renormalisation de charge1131
  - 10.12.10 La renormalisation d'amplitude1134
  - Appendices
  - A Abrégé de formalisme tensoriel 1139
  - B Construction des matrices de dirac. Algèbre de dirac 1147
  - C Propriétes des éléments de matrice du moment dipolaire électrique et dipolaire magnétique de l'atome 1163
  - D Quelques identités opératorielles concernant la résolvante d'un hamiltonien perturbé 1169
  - E Quelques remarques concernant la structure des équations maîtresses 1174
  - F Abrégé de formalisme à N corps pour des fermions 1189
  - G Relations entre densités et densités de flux de particules incidentes dans le référentiel du centre de masse et du laboratoire pour un processus de collision A 2 corps 1207
  - H Quelques propriétés des fonctions invariantes Delta et des fonctions associées D et S 1211
  - I Détermination de quelques intégrales associées aux corrections radiatives de l'électrodynamique quantique 1224
  - Liste des symboles 1239
  - Unités et conventions d'écriture 1265
  - Bibliographie sommaire 1269
  - Index 1271
Origine de la notice:
- Electre