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Introduction à la mécanique des fluides

Résumé

Présentation de lois et notions fondamentales valables pour un milieu fluide, illustrée par des exemples et des exercices corrigés. L'ouvrage aborde les fondements et applications de la mécanique des fluides : la modélisation de la turbulence, la compréhension de l'atomisation des gouttelettes, les écoulements de fluides dans des micro-systèmes, les écoulements biologiques, etc.


  • Contributeur(s)
  • Éditeur(s)
  • Date
    • DL 2013
  • Notes
    • Bibliogr.
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (X-206 p.) : ill. ; 24 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-36493-080-3
  • Indice
    • 532 Mécanique des fluides, hydraulique
  • Quatrième de couverture
    • Depuis toujours les fluides ont été étudiés. Il reste encore beaucoup de problèmes à comprendre, tant au niveau des fondements que des applications. La modélisation de la turbulence, la compréhension de l'atomisation des gouttelettes, les écoulements de fluides dans des micro-systèmes, les écoulements biologiques en sont quelques exemples.

      Cet ouvrage est une introduction à la mécanique des fluides. Il s'adresse principalement aux étudiants suivant une formation universitaire de Mécanique, de Mathématique ou de Physique de niveau Licence deuxième année.

      L'objectif essentiel est de présenter les lois et notions fondamentales valables pour un milieu fluide et de les illustrer par des exemples simples et des exercices avec corrections.

      La mécanique couvre un champ d'applications très large, dans chacun des grands domaines de la connaissance humaine : les sciences de l'ingénieur (fabrication mécanique, génie civil, bâtiment et travaux publics, génie électrique, génie des procédés, thermique...), les sciences de la Terre et de l'Univers (sismique, géologie, océanographie, sciences de l'atmosphère, astrophysique...), les sciences de la vie et de la santé (médecine, biomécanique, sport, imagerie médicale, environnement...) et les sciences humaines et sociales (urbanisme, architecture, ergonomie...). Tous ces champs d'applications sont couverts par les deux grands pôles autour desquels la mécanique est articulée : la mécanique du solide et la mécanique des fluides, souvent indissociables d'autres domaines de la science comme pour la biomécanique ou la mécatronique. La frontière entre ces deux grands pôles n'est d'ailleurs pas étanche comme, à titre d'exemple, pour la rhéologie ou les matériaux poreux et granulaires.

      En amont de toutes ces applications vient l'apprentissage de la modélisation des phénomènes physiques, en étroite relation avec l'observation ou l'expérience. Cette démarche, véritable école de rigueur scientifique, peut décourager certains jeunes étudiants de licence si cet apprentissage n'est pas suffisamment progressif ni rigoureux. Une fois les connaissances de base acquises et comprises, l'étudiant peut petit à petit se spécialiser dans tel ou tel domaine. Il a alors besoin d'ouvrages d'approfondissement qui le conduisent, s'il le souhaite, jusqu'au métier de chercheur.

      La collection « Sciences mécaniques : de l'étudiant au chercheur » a ainsi pour ambition de proposer aux jeunes étudiants des ouvrages adaptés à leur parcours, pour chacun des trois cycles Licence, Master et Doctorat, en ayant toujours le souci d'une présentation pédagogique et progressive.


  • Tables des matières
      • Introduction à la Mécanique des Fluides

      • Renée Gatignol/Catherine Potel/Philippe Gatignol

      • Cépaduès-Éditions

      • 1 Introduction 1
      • 1.1 Qu'est-ce que la «Mécanique» ?1
      • 1.1.1 La Mécanique ?1
      • 1.1.2 La Mécanique au travers de grands champs disciplinaires2
      • 1.2 Les fluides, milieux incontournables4
      • 1.3 L'esprit de cet ouvrage6
      • 1.3.1 La Mécanique6
      • 1.3.2 Observation et modélisation6
      • 1.3.3 L'apprentissage de la modélisation8
      • 1.4 Contenu et niveau de cet ouvrage8
      • 2 Statique des fluides 11
      • 2.1 Introduction11
      • 2.1.1 Qu'est-ce qu'un fluide ?11
      • 2.1.2 Masse volumique. Force volumique12
      • 2.1.3 Loi fondamentale de la dynamique (rappel)13
      • 2.1.4 Que représente {Fe} ?14
      • 2.2 Notion de pression15
      • 2.2.1 Observation15
      • 2.2.2 Modélisation15
      • 2.2.3 Dimension d'une pression. Unités de pression17
      • 2.2.4 Fluide compressible. Fluide incompressible18
      • 2.3 Loi fondamentale de la statique des fluides19
      • 2.3.1 Loi fondamentale de la statique des fluides (première forme globale)19
      • 2.3.2 Deux lemmes20
      • 2.3.3 Loi fondamentale de la statique des fluides (deuxième forme globale)22
      • 2.3.4 Loi fondamentale de la statique des fluides (forme locale)23
      • 2.3.5 Conditions aux limites25
      • 2.4 Exemples d'application27
      • 2.4.1 Hydrostatique27
      • 2.4.2 Efforts sur une paroi plane. Centre de poussée31
      • 2.4.3 Statique des gaz32
      • 2.5 Théorème d'Archimède33
      • 2.5.1 Théorème préliminaire : définition de la poussée d'Archimède34
      • 2.5.2 Théorème d'Archimède (énoncé et démonstration)35
      • 2.5.3 Origine de la poussée d'Archimède36
      • 2.5.4 Applications du théorème d'Archimède37
      • 2.5.5 Cas des corps flottants39
      • 2.6 Exercices avec corrections42
      • 2.6.1 Exercice I42
      • 2.6.2 Exercice II : Solide immergé dans deux liquides non miscibles42
      • 2.6.3 Exercice III : Statique de la troposphère45
      • 2.6.4 Exercice IV : Statique des liquides compressibles46
      • 2.6.5 Exercice V : Théorème d'Archimède48
      • 2.6.6 Exercice VI : Barrage plan50
      • 2.7 Résumé des principaux résultats54
      • 3 Cinématique des fluides 55
      • 3.1 Description du mouvement55
      • 3.1.1 Particule fluide55
      • 3.1.2 Grandeurs cinématiques attachées à une particule fluide56
      • 3.1.3 Exemple57
      • 3.1.4 Description de Lagrange (description par les trajectoires)58
      • 3.1.5 Description d'Euler (description par le champ de vitesses)59
      • 3.1.6 Remarques sur les descriptions de Lagrange et d'Euler60
      • 3.1.7 Lignes de courant61
      • 3.1.8 Écoulement stationnaire63
      • 3.1.9 Exemples63
      • 3.2 Dérivée particulaire64
      • 3.2.1 Dérivée particulaire d'une fonction64
      • 3.2.2 Dérivée particulaire d'une intégrale de volume67
      • 3.2.3 Exemple d'application70
      • 3.3 Loi de la conservation de la masse71
      • 3.3.1 Loi de conservation de la masse71
      • 3.3.2 Remarques72
      • 3.3.3 Débit en masse, débit en volume73
      • 3.4 Quelques classes d'écoulements75
      • 3.4.1 Écoulements plans75
      • 3.4.2 Classes d'écoulements dans l'espace et dans le plan76
      • 3.4.3 Écoulements plans stationnaires et incompressibles78
      • 3.4.4 Écoulements plans stationnaires et irrotationnels79
      • 3.4.5 Écoulements plans stationnaires, incompressibles et irrotationnels80
      • 3.5 Exemples d'écoulements plans stationnaires81
      • 3.5.1 Écoulement plan rectiligne uniforme81
      • 3.5.2 Écoulement plan source ou puits81
      • 3.5.3 Écoulement plan autour d'un cylindre au repos83
      • 3.6 Remarque sur les écoulements réels autour d'un cylindre au repos85
      • 3.7 Exercices avec corrections89
      • 3.7.1 Exercice I89
      • 3.7.2 Exercice II89
      • 3.7.3 Exercice III90
      • 3.7.4 Exercice IV91
      • 3.7.5 Exercice V93
      • 3.8 Résumé des principaux résultats95
      • 4 Dynamique des fluides parfaits 97
      • 4.1 Loi fondamentale de la dynamique des fluides97
      • 4.1.1 Loi fondamentale de la dynamique des fluides (rappel)97
      • 4.1.2 Torseur cinétique, Torseur dynamique98
      • 4.1.3 Torseur des efforts extérieurs appliqués à D99
      • 4.2 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits100
      • 4.2.1 Définition d'un fluide parfait100
      • 4.2.2 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits (première forme globale)100
      • 4.2.3 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits (deuxième forme globale)101
      • 4.2.4 Loi fondamentale de la dynamique des fluides parfaits sous forme locale102
      • 4.2.5 Conditions aux limites104
      • 4.2.6 Un système complet d'équations et de conditions aux limites106
      • 4.2.7 Définition d'un problème de dynamique des fluides parfaits stationnaire107
      • 4.3 Théorème de Bernoulli107
      • 4.4 Applications du théorème de Bernoulli109
      • 4.4.1 Approximation des écoulements par tranches109
      • 4.4.2 Évolution de la pression et de la vitesse le long d'un tube de courant de section lentement variable110
      • 4.4.3 Tube de Venturi112
      • 4.4.4 Tube de Pitot114
      • 4.4.5 Formule de Torricelli116
      • 4.5 Théorème des efforts globaux119
      • 4.5.1 Calcul préliminaire119
      • 4.5.2 Théorème des efforts globaux121
      • 4.6 Application du théorème des efforts globaux123
      • 4.6.1 Efforts sur une canalisation hydraulique123
      • 4.6.2 Efforts sur un embout125
      • 4.6.3 Efforts de pression exercés par un jet sur une plaque plane127
      • 4.7 Exercices avec corrections131
      • 4.7.1 Exercice I : Écoulement plan stationnaire dans un angle131
      • 4.7.2 Exercice II : Modèle de tornade133
      • 4.7.3 Exercice III : Tube de Venturi vertical136
      • 4.7.4 Exercice IV : Siphon138
      • 4.7.5 Exercice V : Vidange d'un réservoir140
      • 4.7.6 Exercice VI : Horloge à eau142
      • 4.7.7 Exercice VII : Chariot144
      • 4.8 Résumé des principaux résultats148
      • 5 Notion de fluides visqueux 149
      • 5.1 Le phénomène de viscosité149
      • 5.1.1 Notion de viscosité150
      • 5.1.2 Conditions aux limites153
      • 5.2 Le nombre de Reynolds155
      • 5.3 Exemples d'écoulements visqueux158
      • 5.3.1 Écoulement de Poiseuille plan158
      • 5.3.2 Écoulement de Poiseuille cylindrique163
      • 5.3.3 Écoulement laminaire, écoulement turbulent168
      • 5.3.4 Exemples d'écoulements visqueux laminaires ou turbulents169
      • 5.4 Exercices avec corrections175
      • 5.4.1 Exercice I : Écoulement entre deux plaques mobiles175
      • 5.4.2 Exercice II : Chute d'une bille d'acier dans la glycérine177
      • 5.4.3 Exercice III : Écoulement avec effets visqueux180
      • 5.5 Résumé des principaux résultats185
      • A Rappels de mathématiques 187
      • A.1 Fonction de plusieurs variables187
      • A.1.1 Définitions187
      • A.1.2 Dérivées partielles189
      • A.1.3 Fonction composée190
      • A.1.4 Applications191
      • A.1.5 Différentielle de f(x, y)192
      • A.1.6 Différentielle de f(x, y, z)193
      • A.2 Champ de vecteurs - Opérateurs194
      • A.2.1 Champ de vecteurs194
      • A.2.2 Champ de gradients194
      • A.3 Opérateurs Divergence et Rotationnel195
      • A.4 Intégrales doubles et triples197
      • A.4.1 Intégrale double (rappel)197
      • A.4.2 Intégrale triple198
      • A.5 Formules de transformation d'intégrales199
      • A.5.1 Intégrale curviligne199
      • A.5.2 Transformation d'une intégrale curviligne en une intégrale double : formule de Green-Riemann200
      • A.5.3 Intégrale de surface201
      • A.5.4 Transformation d'une intégrale de surface en une intégrale de volume : formule de la divergence203
      • Bibliographie 205

  • Origine de la notice:
    • FR-751131015
  • Disponible - 532 GAT

    Niveau 2 - Sciences