• Aide
  • Eurêkoi Eurêkoi

Résumé

Traité de mécanique divisé en trois parties : la première expose la mécanique (lois de Newton, généralisation à un système de points matériels, principes de conservation, notion d'énergie), la deuxième applique les principes de la mécanique à la dynamique du solide et la troisième présente la mécanique lagrangienne et une nouvelle perspective sur les lois de conservation. ©Electre 2023


  • Éditeur(s)
  • Date
    • C 2022
  • Notes
    • Bibliogr. Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (XII-414 p.) : ill. ; 24 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-88915-504-0
  • Indice
    • 531 Mécanique des solides, rhéologie
  • Quatrième de couverture
    • Traité de Physique

      Une formation scientifique de base demande de se familiariser avec l'usage des mathématiques comme langage pour interroger la nature. La mécanique se prête particulièrement bien à cet apprentissage, car les phénomènes qu'on y traite sont connus et l'effort peut se porter entièrement sur la méthode.

      Cet ouvrage présente l'ensemble des bases fondamentales de la mécanique newtonienne du point matériel et du solide indéformable, les principes de la mécanique analytique ainsi qu'une introduction à la relativité restreinte. Très didactique, augmenté de nombreux problèmes résolus, il illustre la démarche mécaniste à l'aide de divers exemples issus d'une longue pratique d'enseignement.

      Cette nouvelle édition entièrement revue et augmentée se pose comme une référence à l'intention de tous les étudiants en sciences de niveau Bachelor et de leurs enseignants. Un MOOC réalisé par l'auteur est proposé en appui, sur la base de la notation et des figures de cet ouvrage (moocs.epfl.ch). La synchronisation des horloges, la résonance paramétrique et la dynamique des toupies anagyres font désormais l'objet de problèmes avancés, parmi bien d'autres.

      Le traité de physique couvre l'enseignement de base donné pendant les deux premières années du niveau bachelor aux étudiants des universités et des Écoles d'ingénieur. Rédigé par des professeurs de l'École polytechnique fédérale de Lausanne, ayant une longue expérience de ces enseignements, il propose d'allier pédagogie, rigueur scientifique et exercices d'application. Les sujets abordés suivent les disciplines classiques, en commençant par la mécanique, l'électrodynamique et la mécanique des milieux continus. Les Presses polytechniques et universitaires romandes offrent ainsi un instrument de travail actualisé tant pour les étudiants francophones faisant leurs premières armes en physique que pour les enseignants chargés de les former dans ce domaine.


  • Tables des matières
      • Mécanique

      • 1 Introduction1
      • 1.1 La formation scientifique1
      • 1.2 Objectifs de formation2
      • 1.3 L'explication scientifique3
      • 2 Mécanique du point matériel7
      • 2.1 Sur la trace des anciens7
      • 2.2 Cinématique du point matériel11
      • 2.3 Repères14
      • 2.3.1 Produit scalaire, produit vectoriel16
      • 2.3.2 Projection d'un vecteur sur axe18
      • 2.4 Les lois de Newton18
      • 2.4.1 Première loi de Newton et référentiel d'inertie20
      • 2.4.2 Deuxième loi de Newton pour le point matériel21
      • 2.4.3 Action et réaction22
      • 2.5 Objectifs de la dynamique24
      • 2.6 La balistique25
      • 2.6.1 La marche à suivre25
      • 2.6.2 Balistique avec résistance de l'air29
      • 2.7 L'oscillateur harmonique32
      • 2.7.1 Modélisation de la force d'un ressort33
      • 2.7.2 L'équation différentielle comme recette de calcul35
      • 2.7.3 Solution analytique36
      • 2.7.4 Oscillateur harmonique amorti37
      • 2.8 Accélération normale et tangentielle39
      • 2.9 Coordonnées cylindriques et sphériques42
      • 2.10 Vitesse et accélération en coordonnées généralisées43
      • 2.11 Rotations45
      • 2.11.1 Rotations infinitésimales45
      • 2.11.2 Formules de Poisson46
      • 2.11.3 Vecteur de vitesse angulaire48
      • 2.12 Contraintes géométriques50
      • 2.12.1 Liaisons50
      • 2.12.2 Forces de liaison51
      • 2.12.3 Pendule mathématique plan52
      • 2.12.4 Une méthode d'intégration souvent utilisée53
      • 2.12.5 Discussion qualitative54
      • 2.12.6 Période des oscillations55
      • 2.13 Énergie, puissance, travail56
      • 2.13.1 Puissance et travail d'une force56
      • 2.13.2 Énergie cinétique d'un point matériel57
      • 2.13.3 Potentiel d'une force et énergie potentielle58
      • 2.14 Le phénomène de résonance60
      • 2.14.1 Systèmes résonants60
      • 2.14.2 Équation du mouvement62
      • 2.14.3 Puissance moyenne64
      • 2.14.4 Énergie de l'oscillateur harmonique65
      • 2.15 Collisions66
      • 2.15.1 Collisions élastiques, inélastiques, choc66
      • 2.15.2 Analyse de collisions69
      • 2.16 Moment cinétique et moment de force72
      • 2.17 Gravitation72
      • 2.17.1 Les lois de Kepler72
      • 2.17.2 Loi de la gravitation de Newton74
      • 2.17.3 La notion de champ en physique : gravitation78
      • 2.18 Autres forces87
      • 2.18.1 Les forces en électromagnétisme87
      • 2.18.2 Modèles de forces de frottement93
      • 2.19 Référentiels accélérés97
      • 2.19.1 Cinématique98
      • 2.19.2 Dynamique100
      • 2.19.3 Dynamique terrestre106
      • 2.20 Systèmes de point matériels, lois de conservation114
      • 2.20.1 Référentiel du centre de masse114
      • 2.20.2 Troisième loi de Newton, énoncé général116
      • 2.20.3 Lois de la dynamique118
      • 2.20.4 Principes de conservation119
      • 3 Mécanique du solide indéformable127
      • 3.1 Naissance de la mécanique du solide127
      • 3.2 Cinématique du solide130
      • 3.2.1 Coordonnées indépendantes130
      • 3.2.2 Vitesse et accélération d'un point du solide131
      • 3.2.3 Mouvements particuliers des solides132
      • 3.2.4 Angles d'Euler135
      • 3.3 Dynamique du solide138
      • 3.3.1 Lois fondamentales138
      • 3.3.2 Discussion qualitative des effets gyroscopiques139
      • 3.3.3 Point de référence du moment cinétique146
      • 3.4 Tenseur d'inertie150
      • 3.4.1 Énergie cinétique de rotation153
      • 3.4.2 Moment d'inertie par rapport à un axe157
      • 3.4.3 Formule de Steiner pour un moment d'inertie163
      • 3.4.4 Propriétés du tenseur d'inertie163
      • 3.5 Solide avec un axe fixe168
      • 3.6 Mouvement quelconque du solide170
      • 3.6.1 Équations d'Euler170
      • 3.6.2 Moments exercés sur un axe fixe171
      • 4 Relativité restreinte179
      • 4.1 Introduction179
      • 4.1.1 Le temps et l'espace depuis Newton179
      • 4.1.2 Révolution conceptuelle : la relativité180
      • 4.2 Principe de relativité184
      • 4.2.1 La relativité de Galilée184
      • 4.2.2 Le principe de relativité d'Einstein186
      • 4.2.3 Relativité restreinte : simultanéité187
      • 4.3 Cinématique relativiste190
      • 4.3.1 Les transformations de Lorentz190
      • 4.3.2 Mesure de l'intervalle espace-temps193
      • 4.3.3 Composition des vitesses195
      • 4.3.4 Dilatation du temps, contraction des longueurs196
      • 4.3.5 Application des transformations de Lorentz199
      • 4.4 Aperçu de dynamique relativiste201
      • 4.4.1 La quantité de mouvement en relativité202
      • 4.4.2 Énergie relativiste203
      • 4.5 Le photon206
      • 4.6 Vérifications expérimentales208
      • 4.6.1 Effet Doppler208
      • 4.6.2 L'effet Mössbauer209
      • 4.6.3 Energie cinétique211
      • 4.7 Masse d'un système212
      • 5 Le formalisme de Lagrange219
      • 5.1 Introduction historique219
      • 5.2 La méthode de Lagrange221
      • 5.2.1 Principe de d'Alembert221
      • 5.2.2 Équations de Lagrange224
      • 5.3 Principes d'applications des équations de Lagrange227
      • 5.3.1 Exemples pour des forces conservatives227
      • 5.3.2 Grandeurs conservées234
      • 5.3.3 Autres forces généralisées237
      • 5.3.4 Application aux circuits électriques et aux systèmes électromécaniques243
      • 5.4 Introduction aux principes variationnels245
      • 5.4.1 Brachistochrone245
      • 5.4.2 Principe de Hamilton248
      • 6 Problèmes résolus251
      • 6.1 Rotations252
      • 6.2 Point matériel255
      • 6.3 Énergie267
      • 6.4 Collisions274
      • 6.5 Discussions qualitatives281
      • 6.6 Lagrange295
      • 6.7 Solide indéformable311
      • 6.8 Relativité339
      • 7 Exercices347
      • 7.1 Points matériels347
      • 7.2 Solide indéformable369
      • 7.3 Méthode de Lagrange389
      • 7.4 Relativité396
      • Bibliographie401
      • Index409

  • Origine de la notice:
    • Abes ;
    • Electre
  • Disponible - 531 ANS

    Niveau 2 - Sciences