Les mathématiques, art, science et langage

Auteur(s) :

Barthélemy, Georges (1951-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Afin d'éclairer la relation que les mathématiques entretiennent avec le réel, l'auteur présente dans un premier temps la particularité emblématique que constitue leur organisation déductive. Il étudie ensuite de quoi et comment les notions mathématiques (nombres, figures, fonctions, structures) sont constituées.

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2003
Langues
- Français
Description matérielle
- 128 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 19 cm
Collections
- L'Esprit des sciences
Sujet(s)
ISBN
- 2-7298-1481-7
Indice
- 51 Ouvrages généraux de mathématiques, ouvrages de vulgarisation
Quatrième de couverture
- La visée première de ce livre est de débrouiller ce que sont les mathématiques et de clarifier leur triple nature. Car entre l'état de simples techniques utilitaires, à l'efficacité éprouvée, et celui de pur langage formel auquel certains prétendent les réduire, elles sont aussi une science: elles ont une méthode et des objets propres.
  On est souvent embarrassé pour décrire l'essence de ces objets; et surtout, paradoxalement, celle des plus simples d'entre eux. L'auteur montre comment appréhender leur constitution, histoire à l'appui. Il décortique en particulier les notions de point, de ligne droite et de nombre entier.
  Ces analyses peuvent aider à comprendre pourquoi les mathématiques ont prise sur le réel. Elles peuvent servir également à diversifier leur enseignement.
  L'esprit des sciences
  
  On peut souhaiter explorer les sciences autrement que par les traités ou par les cours. Cette collection entend répondre à un tel désir de culture scientifique. Ses ouvrages, d'accès aisé, permettent à un large public de découvrir, de comprendre et d'apprécier.
  Georges Barthélemy
Tables des matières
- - Les mathématiques, art, science et langage
  - Georges Barthélemy
  - ellipses
  - Introduction
    3
  - Première partie. Une organisation rigoureuse
    5
  - Chapitre I. La démarche axiomatique7
  - Les Anciens7
  - Entre deux11
  - Les Modernes
    12
  - Chapitre II. Tendances modernes19
  - Logique et logicisme20
  - Constructivisme et intuitionnisme22
  - Formalisme
    23
  - Chapitre III. La théorie et les pratiques29
  - La transmission29
  - Les applications32
  - Les investigations
    33
  - Deuxième partie. Une étrange matière
    37
  - Chapitre IV. Des mots aux choses39
  - Le langage des mathématiques39
  - Les catégories de notions42
  - Caractères reconnus aux objets45
  - Problématique des objets
    49
  - Chapitre V. Un monde en évolution53
  - Le cadre général54
  - Tentatives d'adaptation57
  - Restructurations61
  - Les moteurs de transformation
    63
  - Chapitre VI. La constitution des objets65
  - Le dessein et la voie65
  - Les ingrédients68
  - Objets seconds
    72
  - Troisième partie. Les objets premiers
    77
  - Chapitre VII. Les ensembles79
  - Une systématologie79
  - Rôles pratiques
    81
  - Chapitre VIII. Les figures89
  - Catégories et conceptions89
  - Origine et nature91
  - Applications
    97
  - Chapitre IX. Les nombres103
  - La logistique103
  - L'arithmologie
    112
  - Conclusion119
  - Les trois mathématiques119
  - Objets et univers122
  - Chantiers125
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre