Mécanique des structures : du calcul analytique au calcul matriciel

Auteur(s) :

Craveur, Jean-Charles Découvrir l'auteur

Résumé

Du calcul analytique au calcul matriciel des poutres et treillis, une transition progressive vers les méthodes industrielles mises en oeuvre dans les bureaux d'étude à l'aide des moyens modernes de calcul. Cours accompagné d'exercices corrigés.

Autre(s) auteur(s)
- Chèze, Claude
Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2008
Langues
- Français
Description matérielle
- 272 p. : ill. ; 26 x 18 cm
Collections
- Technosup
Sujet(s)
- Constructions, Théorie des
ISBN
- 978-2-7298-3651-1
Indice
- 620.25 Théorie des structures
Quatrième de couverture
- L'ouvrage : niveau B (IUP - Licence)
  L'évolution rapide de l'outil numérique a bouleversé les méthodes de travail en bureaux d'études. Mais si des programmes informatiques performants gomment l'aspect purement calculatoire des études, ils s'appuient toujours sur les lois de la mécanique des structures, qu'il importe donc de maîtriser pour modéliser les problèmes et pour interpréter les résultats.
  À cet effet, ce livre présente d'abord les différentes hypothèses concernant la statique, les liaisons, les matériaux, les contraintes et les poutres, avec une grande précision et en insistant sur leurs conditions de validité. Puis il évoque chaque sollicitation simple et il s'arrête sur la stabilité (flambage) avant de développer les méthodes énergétiques.
  Enfin, se focalisant sur les treillis de barres et de poutres, l'ouvrage les traite sous l'angle de l'analyse matricielle par la méthode des déplacements. Il réalise ainsi une avancée importante vers la méthode des éléments finis pour les structures continues. Avec des calculs limités, il en préfigure le principe, les étapes et les mécanismes de résolution.
  Pour compléter la réflexion et faciliter l'assimilation, sont proposés de nombreux exercices avec des solutions détaillées.
Tables des matières
- - Structures
  - Mécanique des structures
  - Du calcul analytique au calcul matriciel
  - Jean-Charles Craveur Claude Chèze
  - ellipses
  - I. Approche globale1
  - 1 - Problématique1
  - 2 - Statique3
  - 3 - Conditions aux limites et liaisons5
  - 4 - Staticité des structures8
  - 5 - Notion de contrainte10
  - II. Lois de comportement16
  - 1 - Définitions16
  - 2 - Les essais17
  - 3 - Résultats. Caractéristiques des matériaux21
  - 4 - Loi de Hooke. Mécanique linéaire25
  - III. Poutres28
  - 1 - Définitions, hypothèses28
  - 2 - Contraintes dans la section droite29
  - 3 - Equations d'équilibre de la poutre30
  - 4 - Diagrammes33
  - 5 - Charge équivalente à une charge repartie35
  - IV. Traction45
  - 1 - Traction uniforme45
  - 2 - Les lois46
  - 3 - Traction non uniforme47
  - 4 - Calcul d'une poutre en traction48
  - 5 - Concentration de contrainte49
  - 6 - Enveloppes à parois minces51
  - V. Torsion65
  - 1 - Torsion pure uniforme65
  - 2 - Les lois67
  - 3 - Calcul d'une poutre en torsion69
  - 4 - Section économique69
  - 5 - Problème type70
  - 6 - Ressort de torsion71
  - 7 - Torsion des poutres de section quelconque72
  - VI. Flexion82
  - 1 - Flexion pure82
  - 2 - Les lois84
  - 3 - Calcul d'une poutre en flexion86
  - 4 - Sections économiques87
  - 5 - Flexion déviée88
  - 6 - Déformée approchée d'une poutre droite en flexion plane90
  - 7 - Exemple91
  - 8 - Formules de Bresse92
  - 9 - Poutres hyperstatiques94
  - VII. Cisaillement111
  - 1 - Cas de cisaillement111
  - 2 - Les lois112
  - 3 - Calcul d'une pièce au cisaillement114
  - 4 - Compléments116
  - VIII. Sollicitations composées125
  - 1 - Superposition125
  - 2 - Principaux cas simples125
  - 3 - Flexion et torsion, moments idéaux128
  - 4 - Approche des treillis130
  - IX. Flambage141
  - 1 - Phénomène de flambage d'une poutre droite141
  - 2 - Théorie d'Euler143
  - 3 - Poutre rectiligne comprimée excentriquement145
  - 4 - Poutre ayant une courbure initiale146
  - 5 - Poutre réelle147
  - X. Méthodes énergétiques154
  - 1 - Définitions et hypothèses154
  - 2 - Calcul de l'énergie de déformation155
  - 3 - Raideur et souplesse159
  - 4 - Formes quadratiques pour l'énergie interne161
  - 5 - Méthodes « globales », méthodes « locales »165
  - XI. Treillis177
  - 1 - Barres et poutres177
  - 2 - Staticité des structures178
  - 3 - Discrétisation180
  - 4 - Degrés de liberté183
  - 5 - Mécanique linéaire (compléments)184
  - 6 - Symétrie des treillis187
  - 7 - Méthodes analytiques et résolution classique189
  - XII. Matrice de raideur193
  - 1 - Matrice de raideur d'une barre en axes propres193
  - 2 - Matrice de raideur d'une poutre en axes propres195
  - 3 - Matrice de raideur étendue198
  - 4 - Matrice de raideur en axes structuraux (2D)199
  - 5 - Assemblage des matrices élémentaires202
  - XIII. Méthode des déplacements204
  - 1 - Les méthodes matricielles204
  - 2 - Méthode des déplacements205
  - 3 - Conditions aux limites207
  - 4 - Conditionnement numérique213
  - 5 - Efforts nodaux, contraintes dans les éléments215
  - 6 - Axes locaux215
  - XIV. Résolution du problème217
  - 1 - Inversion du système matriciel217
  - 2 - Méthodes directes et méthodes inverses : principe218
  - 3 - Méthodes de Gauss219
  - 4 - Autres méthodes directes222
  - 5 - Multiplicateurs de lagrange223
  - XV. Exemple complet228
  - 1 - Matrices élémentaires et assemblage228
  - 2 - Autres définitions du système230
  - 3 - Conditions aux limites et résolution232
  - 4 - Efforts dans les barres et contraintes233
  - 5 - Utilisation des symétries236
  - 6 - Variantes237
  - XVI. Exercices complémentaires239
  - 1 - Barres coaxiales identiques239
  - 2 - Autre treillis de deux barres243
  - 3 - Treillis de cinq barres247
  - XVII. Extension aux éléments finis251
  - 1 - Retour sur la méthode des déplacements251
  - 2 - Extension de la méthode des déplacements252
  - 3 - Méthode des éléments finis253
  - Annexe A258
  - Inertie des surfaces258
  - Annexe B267
  - Contraintes en milieu tridimensionnel267
  - Index273
Origine de la notice:
- Electre