Optimisation des structures mécaniques : méthodes numériques et éléments finis

Auteur(s) :

Bruyneel, Michaël Découvrir l'auteur

Résumé

L'ouvrage a pour objectif de répondre aux questions des bureaux d'études mécaniques concernant les différents types d'optimisation, avec des exemples traités conjointement par la méthode des éléments finis et les techniques numériques.

Autre(s) auteur(s)
- Craveur, Jean-Charles
- Gourmelen, Pierre (1958-....)
Éditeur(s)
- "L'Usine nouvelle"
- Dunod
Date
- DL 2014
Notes
- Notes bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XII-334 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Collections
- Technique et ingénierie. Série Mécanique et matériaux
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-10-060022-9
Indice
- 620.25 Théorie des structures
Quatrième de couverture
- L'optimisation est de plus en plus utilisée dans les bureaux d'études mécaniques dès la phase de conception et fait partie des divers outils à disposition des techniciens et ingénieurs. Cependant, les méthodes et les hypothèses sur lesquelles elles sont fondées ainsi que leurs limites sont peu connues.
  Ce livre clarifie les concepts et le vocabulaire particuliers à l'optimisation des structures, en détaille les outils et leurs limites tout en les illustrant par des exemples d'applications.
  Cet ouvrage constitue une aide indispensable pour les étudiants, techniciens et ingénieurs des filières mécaniques confrontés à des problèmes d'optimisation de leurs structures.
Tables des matières
- - Optimisation des structures mécaniques
  - Méthodes numériques et éléments finis
  - Michaël Bruyneel/Jean-Charles Craveur/Pierre Gourmelen
  - Dunod
  - Avant-propos XI
  - Chapitre 1 : Objectif et contraintes 1
  - 1.1 Pourquoi l'optimisation ?1
  - 1.2 Optimisation et mécanique des structures2
  - 1.3 Structure de l'ouvrage4
  - Chapitre 2 : De la conception à la conception optimale 5
  - 2.1 Présentation5
  - 2.2 Concepts de base5
  - 2.3 Configurations possibles11
  - 2.4 Essai-erreur14
  - 2.5 Étude paramétrique15
  - 2.6 Plans d'expériences18
  - 2.7 Surfaces de réponse20
  - 2.8 Optimisation21
  - 2.9 Questions préalables à la résolution22
  - Chapitre 3 : Les différents problèmes d'optimisation des structures 24
  - 3.1 Paramétrage et choix des fonctions24
  - 3.2 Les problèmes d'optimisation de structures25
  - Chapitre 4 : Les différentes méthodes d'optimisation des structures 35
  - 4.1 Catégories de méthodes d'optimisation des structures35
  - 4.2 Les critères d'optimalité36
  - 4.3 Une méthode stochastique37
  - 4.4 Les méthodes de programmation mathématique38
  - 4.5 Variables discrètes44
  - 4.6 Références45
  - Chapitre 5 : Optimisation 1D 46
  - 5.1 Fonctions convexes et fonctions non convexes46
  - 5.2 Minimisation à une dimension : processus itératif50
  - 5.3 Méthodes à un point51
  - 5.4 Méthode à deux points55
  - 5.5 Méthodes avec intervalle de confiance56
  - 5.6 Exemple d'application59
  - 5.7 Références61
  - Chapitre 6 : Optimisation multi-variables sans contrainte 62
  - 6.1 Préambule62
  - 6.2 Exemple63
  - 6.3 Remise à jour des variables de conception67
  - 6.4 Calcul de la direction de recherche68
  - 6.5 Calcul du pas de progression77
  - 6.6 Minimisation d'une fonction quadratique à deux variables81
  - 6.7 Synthèse de structure : exemple 185
  - 6.8 Synthèse de structure : exemple 289
  - 6.9 Références90
  - Chapitre 7 : Optimisation avec contraintes : notions de base et méthode duale 91
  - 7.1 Position du problème d'optimisation avec contraintes91
  - 7.2 Contraintes et domaines convexes92
  - 7.3 Les conditions de Kuhn-Tucker95
  - 7.4 Étude de la fonction lagrangienne102
  - 7.5 Notion de point de selle103
  - 7.6 Méthode duale107
  - 7.7 Exemples110
  - 7.8 Références115
  - Chapitre 8 : Optimisation avec contraintes : autres méthodes 116
  - 8.1 Méthodes primales116
  - 8.2 Méthode du gradient projeté116
  - 8.3 Méthode de pénalité intérieure123
  - 8.4 Méthode de pénalité extérieure125
  - 8.5 Méthodes primales-duales127
  - 8.6 Méthode du simplexe131
  - 8.7 Exemples137
  - 8.8 Références142
  - Chapitre 9 : Méthodes d'approximations séquentielles convexes 143
  - 9.1 Motivations et solution proposée143
  - 9.2 Approximations en optimisation de structure151
  - 9.3 Comparaison de quelques approximations165
  - 9.4 Méthodes de résolution168
  - 9.5 Relaxation168
  - 9.6 Problèmes multi-objectifs171
  - 9.7 Exemples173
  - 9.8 Références180
  - Chapitre 10 : Calcul de sensibilité 181
  - 10.1 Utilité et difficultés181
  - 10.2 Étude paramétrique182
  - 10.3 Dérivées par différences finies183
  - 10.4 Dérivées semi-analytiques184
  - 10.5 Exemple190
  - 10.6 Cas des contraintes de tension192
  - 10.7 Cas de la compliance193
  - 10.8 Cas des fréquences de vibration193
  - 10.9 Cas des charges de flambement194
  - 10.10 Cas des composites195
  - 10.11 Cas non linéaires196
  - 10.12 Références196
  - Chapitre 11 : Algorithmes génétiques 197
  - 11.1 Intérêt et principes de la méthode197
  - 11.2 Population et codage198
  - 11.3 Création de la population suivante200
  - 11.4 Remarques205
  - 11.5 Références206
  - Chapitre 12 : Dimensionnement optimal et optimisation de forme 207
  - 12.1 Dimensionnement optimal207
  - 12.2 Exemples de dimensionnement optimal208
  - 12.3 Optimisation de forme210
  - 12.4 Exemples d'optimisation de forme de treillis216
  - 12.5 Exemple d'optimisation, structure continue223
  - 12.6 Références227
  - Chapitre 13 : Optimisation topologique 228
  - 13.1 Position du problème228
  - 13.2 Formulations du problème235
  - 13.3 Algorithmes d'optimisation237
  - 13.4 Analyse de sensibilité238
  - 13.5 Implantation dans un code de calcul239
  - 13.6 Enchaînement des optimisations240
  - 13.7 Modélisation alternative240
  - 13.8 Exemples242
  - 13.9 Références255
  - Chapitre 14 : Optimisation des structures en matériaux composites 256
  - 14.1 Principe de conception des composites256
  - 14.2 Rappels de mécanique des composites257
  - 14.3 Caractéristiques d'une structure composite268
  - 14.4 Paramétrage des composites269
  - 14.5 Références285
  - Chapitre 15 : Exemples d'optimisation des structures en matériaux composites 286
  - 15.1 Laminé soumis à divers efforts286
  - 15.2 Problème multi-objectifs288
  - 15.3 Membrane non homogène292
  - 15.4 Structure caissonnée297
  - 15.5 Optimisation topologique et orthotropie302
  - 15.6 Optimisation de séquence d'empilement304
  - 15.7 Optimisation topologique en formulation SFP307
  - 15.8 Comparaison de méthodes311
  - 15.9 Références314
  - Chapitre 16 : Quelques notions supplémentaires très utiles 315
  - 16.1 Vitesse de convergence315
  - 16.2 Critères de convergence316
  - 16.3 Solution non admissible et relaxation318
  - 16.4 Recherche de l'optimum global319
  - 16.5 La mise à échelle320
  - 16.6 Grand nombre de contraintes321
  - 16.7 Critique de l'optimum322
  - 16.8 Robustesse et fiabilité de la solution324
  - 16.9 Optimisation multidisciplinaire325
  - 16.10 Problèmes multi-objectifs326
  - 16.11 Problèmes d'autres natures327
  - 16.12 Références329
  - Index 331
Origine de la notice:
- FR-751131015