La gestion du risque de taux d'intérêt

Auteur(s) :

Quittard-Pinon, François (1945-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Présente les instruments et techniques associées qui permettent le management des risques de taux ainsi qu'un ensemble de concepts et de méthodes conduisant à leur compréhension et à leur bonne utilisation. Traite des mathématiques financières, de l'évaluation de produits dérivés, de la structure par termes des taux d'intérêt, de l'immunisation de portefeuille, de la gestion actif-passif.

Autre(s) auteur(s)
- Rolando, Thierry (1957-....)
- Le Grand, François (1978-....)
Éditeur(s)
- Économica
Date
- DL 2012
Notes
- Notes bibliogr.
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (471 p.) : graph. ; 24 cm
Collections
- Finance
Sujet(s)
- Risque de taux d'intérêt
- Gestion
ISBN
- 978-2-7178-6158-7
Indice
- 333.2 Crédit, opérations de crédit
Quatrième de couverture
- À la crise financière de 2007-2008 a succédé une crise de la dette qui affecte encore en 2012 l'ensemble de la zone euro. Pour les institutions financières, la question de la gestion des risques est (re) devenue primordiale. Cet ouvrage traite de la gestion du risque de taux d'intérêt, c'est-à-dire des méthodes ou stratégies de couverture, d'arbitrage ou de spéculation pouvant être mises en oeuvre face aux variations de taux d'intérêt. Depuis une vingtaine d'années, des instruments et des techniques sont à la disposition des risk-managers. Cet ouvrage regroupe en un seul volume la présentation de ces outils et l'ensemble des concepts et méthodes conduisant à leur compréhension et à leur bonne utilisation. Sa lecture n'exige donc aucun pré-requis. Le domaine couvert est large ; il s'étend des mathématiques financières aux modèles d'évaluation de produits dérivés, en passant par la structure par terme des taux d'intérêt, l'immunisation de portefeuille, la gestion actif-passif et le risque de crédit.
  La description et les techniques d'utilisation des instruments de gestion du risque de taux constituent le coeur du livre, qu'ils soient négociés sur les marchés organisés ou de gré à gré (FRA, futures, options directes sur taux, caps, floors, swaps, swaptions, CDS). Les auteurs proposent de nombreux exemples numériques à l'appui des constructions théoriques. Ils exposent également dans le détail les méthodes d'évaluation de ces instruments indispensables à leur bonne compréhension et bonne utilisation. Les changements provoqués par la crise financière et la crise de la dette sont abordés à plusieurs reprises, dans la mesure où ceux-ci sont perceptibles à l'heure d'écrire ces lignes.
  Ce livre s'adresse aux professionnels de la finance des secteurs bancaire, industriel ou commercial, aux étudiants de deuxième ou troisième cycle des universités (économie, gestion, droit, mathématiques appliquées), ainsi qu'aux élèves ingénieurs ou des écoles consulaires.
Tables des matières
- - La Gestion du Risque de Taux d'Intérêt
  - François Quittard-Pinon
  - Thierry Rolando
  - François Le Grand
  - Economica
  - Introduction générale5
  - Chapitre 1 - Notions sur les prêts et les emprunts15
  - 1. Intérêts simples et intérêts composés16
  - 1.1. L'intérêt simple17
  - 1.1.1 Les intérêts précomptés18
  - 1.1.2 Les intérêts post-comptés19
  - 1.1.3 Quelques remarques19
  - 1.1.4 Domaines d'application de l'intérêt simple et taux de référence20
  - 1.2. L'intérêt composé25
  - 1.2.1. Capitalisation et actualisation d'une suite de flux constants26
  - 1.2.2. Le fractionnement de périodes27
  - 1.2.3. Taux continu - Capitalisation et actualisation en continu28
  - 1.3. Équivalence de taux29
  - 2. Les emprunts indivis30
  - 2.1. Remboursement in fine30
  - 2.2. Remboursement avec amortissement constant du capital31
  - 2.3. Remboursement par annuités constantes31
  - 2.4. Exemples34
  - 2.4.1. Remboursement in fine34
  - 2.4.2. Remboursement avec amortissement constant du capital34
  - 2.4.3. Remboursement par annuités constantes34
  - 2.4.4. Remboursement par mensualités constantes35
  - 3. Les emprunts obligataires36
  - 3.1. Étude d'un emprunt obligataire à taux fixe38
  - 3.1.1. Notations38
  - 3.1.2. Dynamique de l'annuité38
  - 3.2. Remboursement par séries égales40
  - 3.3. Remboursement par des annuités sensiblement constantes40
  - 3.4. Exemples d'amortissement d'emprunts obligataires41
  - 3.4.1. Remboursement in fine41
  - 3.4.2. Remboursement par séries sensiblement égales41
  - 3.4.3. Remboursement par des annuités sensiblement constantes42
  - 3.5. Vie probable et vie moyenne d'une obligation44
  - 3.5.1. Définitions44
  - 3.5.2. Exemples45
  - 4. Taux effectifs de rendement et de revient45
  - 4.1. Généralités46
  - 4.2. Quelques cas particuliers47
  - 4.2.1. Le cas des annuités constantes47
  - 4.2.2. Le cas des séries égales47
  - 4.3. La détermination des taux effectifs - Exemples48
  - 4.3.1. Méthodes de résolution48
  - 4.3.2. Exemple de calcul d'un taux de revient d'un emprunt indivis49
  - 4.3.3. Taux de rendement et taux de revient d'un emprunt obligataire51
  - 4.4. Taux de référence sur les marchés obligataires52
  - 5. Usufruit et nue-propriété53
  - 5.1. Définitions54
  - 5.2. Relations fondamentales54
  - 5.3. Cas des emprunts obligataires55
  - 5.4. Quelques cas particuliers56
  - 5.5. Exemples de calculs d'usufruit et de nue-propriété57
  - 5.6. Application à la détermination des taux de revient et des taux de rendement58
  - 5.6.1. La prise en compte des frais et de la fiscalité59
  - 5.6.2. Formules de Goury59
  - 5.6.3. Exemples de calcul de taux effectifs60
  - Conclusion62
  - Chapitre 2 - La structure par terme des taux d'intérêt63
  - 1. Cours et taux65
  - 1.1. Le court terme65
  - 1.2. Le long terme67
  - 2. Au-delà du calcul actuariel69
  - 2.1. Le piège du calcul actuariel69
  - 2.2. Taux au comptant, taux futurs et zéro-coupon71
  - 3. Les taux à terme implicites74
  - 3.1. Analyse à court terme74
  - 3.2. Analyse à long terme76
  - 3.3. Les taux à terme implicites en temps continu78
  - 4. Le futur incertain81
  - 4.1. La théorie des anticipations81
  - 4.2. Les autres théories explicatives de la STTI83
  - 4.3. Un réexamen des théories de la courbe des taux84
  - 4.3.1. Les quatre hypothèses84
  - 4.3.2. Les primes de risque87
  - 5. Extraction de courbes de taux zéro-coupon89
  - 5.1. La méthode directe : le bootstrap90
  - 5.1.1. Description90
  - 5.1.2. Exemple91
  - 5.1.3. L'interpolation92
  - 5.2. Les méthodes indirectes96
  - 5.2.1 Principe général96
  - 5.2.2 Nelson et Siegel97
  - 5.2.3 Svensson98
  - 5.2.4 B-splines98
  - 5.3. La déformation des courbes des taux100
  - Conclusion101
  - Chapitre 3 - Duration et immunisation103
  - 1. La duration, définitions et propriétés104
  - 1.1. Analyse en temps et taux continu104
  - 1.1.1. Définitions104
  - 1.1.2. Propriétés106
  - 1.2. Analyse en temps et taux discrets110
  - 1.3. Exemples113
  - 1.3.1. Analyse de l'impact d'une variation de taux sur la valeur d'une obligation113
  - 1.3.2. Duration, convexité et dispersion114
  - 1.3.3. Faut-il toujours choisir un portefeuille avec la plus grande convexité ?116
  - 2. L'accumulation du capital120
  - 2.1. La variation de la valeur acquise en fonction du temps121
  - 2.2. La variation du capital acquis avec le taux122
  - 2.3. La variation du taux potentiel avec le taux123
  - 3. L'immunisation contingente125
  - 3.1. Analyse en termes de valeur125
  - 3.2. Analyse en termes de rendement127
  - 3.3. L'influence du passage du temps129
  - 4. Quelques exemples d'applications131
  - 4.1. Exemples introductifs131
  - 4.2. Exemple d'immunisation simple d'un portefeuille obligataire132
  - 4.3. Application à la gestion actif-passif133
  - 5. La prise en compte de la structure des taux136
  - 5.1. La duration généralisée, définition et exemple136
  - 5.2. L'approche par les taux à terme137
  - 5.3. Mesure du risque d'immunisation139
  - 5.4. La duration stochastique140
  - 5.4.1. Définition140
  - 5.4.2. La duration stochastique dans le modèle de Vasicek142
  - 5.4.3. La duration stochastique dans modèle de Cox, Ingersoll et Ross142
  - 5.4.4. Application à la gestion actif - passif143
  - Conclusion144
  - Chapitre 4 - Les produits dérivés de gré à gré147
  - 1. Un exemple de contrat à terme ferme : le FRA149
  - 1.1. Caractéristiques d'un contrat à terme ferme150
  - 1.1.1. Définitions et notations150
  - 1.1.2. Différences entre un contrat forward et un contrat future151
  - 1.2. Le déroulement d'une opération de FRA152
  - 1.2.1. Éléments d'un contrat de FRA153
  - 1.2.2. Calcul de l'indemnité et taux garanti153
  - 1.2.3. Exemple de calcul d'un taux garanti154
  - 1.2.4. Calcul du taux contractuel théorique155
  - 1.2.5. FRA et zéro-coupon156
  - 1.2.6. Avantages et inconvénients des FRA157
  - 2. Contrats forward sur obligations157
  - 2.1. Contrat forward sur obligation zéro-coupon157
  - 2.2. Contrat forward sur obligation couponnée160
  - 2.2.1. Exemple numérique160
  - 2.2.2. Extension161
  - 3. Les options sur taux161
  - 3.1. Caractéristiques d'un contrat à terme conditionnel162
  - 3.1.1. Définitions et terminologie162
  - 3.1.2. Les quatre positions élémentaires164
  - 3.2. Les options d'emprunt et de prêt166
  - 3.2.1. L'option d'emprunt ou option de taux emprunteur167
  - 3.2.2. L'option de prêt ou option de taux prêteur168
  - 3.3. Les caps, floors et collars169
  - 3.3.1. Élémets caractéristiques d'un contrat169
  - 3.3.2. Mécanisme des contrats d'option sur différentiel d'intérêt170
  - 3.3.3. Les utilisations des caps, floors et collars176
  - 4. Les swaps177
  - 4.1. Principes de fonctionnement d'un swap taux fixe-taux variable179
  - 4.1.1. Les conditions d'apparition180
  - 4.1.2. Exemple d'amélioration des conditions d'endettement181
  - 4.1.3. Exemple de création de produit183
  - 4.2. Différents types de swaps de taux d'intérêt183
  - 4.2.1. Les swaps standard183
  - 4.2.2. La cotation des swaps standard186
  - 4.2.3. Quelques exemples de swaps non standard187
  - 4.3. Introduction à l'évaluation des swaps191
  - 4.3.1. Exemple191
  - 4.3.2. Diverses expressions de la valeur d'un swap192
  - 5. Quelques relations entre les différents instruments195
  - 5.1. Synthèse de swaps à partir de titres à taux fixe et à taux variable196
  - 5.2. Synthèse de swaps à partir de caps et de floors196
  - 5.3. Exemple de composition à base de swaps197
  - Conclusion199
  - Chapitre 5 - Les marchés à terme organisés201
  - 1. Aspects organisationnels203
  - 1.1. Structures et intervenants203
  - 1.2. Les principales caractéristiques des contrats de futures204
  - 1.3. L'élimination des risques206
  - 1.3.1. Dépôt de garantie, appels de marge et limite de fluctuations206
  - 1.3.2. Règles complémentaires de sécurité207
  - 2. Exemples de spéculation, de couverture et d'arbitrage208
  - 2.1. La spéculation208
  - 2.2. La couverture211
  - 2.3. L'arbitrage213
  - 3. Analyse théorique214
  - 3.1. Les opérations de couverture215
  - 3.2. L'arbitrage et les relations d'équilibre218
  - 3.2.1. L'équilibre et les opérations de cash and carry et de reverse cash and carry219
  - 3.2.2. L'équilibre et la duplication221
  - 3.2.3. L'arbitrage terme contre terme223
  - 3.2.4. Prix forward et prix future224
  - 3.3. La spéculation225
  - 4. Contrats et stratégies226
  - 4.1. Les contrats à terme sur obligations notionnelles226
  - 4.1.1. Le contrat Euro-Bund de l'Eurex227
  - 4.1.2. Les contrats à terme sur US T-Bond et long gilt232
  - 4.1.3. Cours d'équilibre et arbitrage234
  - 4.2. La couverture236
  - 4.2.1. Détermination du ratio de couverture236
  - 4.2.2. Exemple237
  - 4.2.3. Le problème posé par les échéances multiples237
  - 4.3. Les FRA standardisés239
  - 4.3.1. Le contrat Euribor 3 mois d'Euronext-LIFFE239
  - 4.3.2. Le contrat à terme OIS 3 mois du CME240
  - 4.3.3. Cours d'équilibre et arbitrage241
  - Conclusion247
  - Chapitre 6 - Les options négociables sur taux d'intérêt251
  - 1. L'organisation des marchés d'options sur taux253
  - 1.1. La standardisation des contrats253
  - 1.2. La sécurité des marchés d'options négociables sur taux254
  - 1.2.1. Les éléments permettant de garantir la bonne fin des opérations254
  - 1.2.2. La « philosophie » du système SPAN254
  - 1.2.3. La formule de Black256
  - 1.2.4. Exemple sur une position courte simple257
  - 2. Exemples de contrats d'options sur taux261
  - 2.1. Les options sur contrats à terme sur titres notionnels d'Eurex261
  - 2.2. Les options sur l'US T-Bond future262
  - 2.3. Les options sur le contrat à terme Euribor 3 mois d'Euronext NYSE-LIFFE263
  - 2.4. Les options sur le contrat à terme eurodollar 3 mois du CME265
  - 3. Relations d'équilibre et stratégies d'arbitrage266
  - 3.1. Les relations de parité266
  - 3.1.1. Le cas des options européennes266
  - 3.1.2. Le cas des options américaines268
  - 3.2. Les stratégies d'arbitrage271
  - 3.2.1. Stratégies d'arbitrage avec des options européennes271
  - 3.2.2. Stratégies d'arbitrage avec des options américaines272
  - 4. Les options et la spéculation274
  - 4.1. Les stellages274
  - 4.1.1. Principes des opérations de stellage274
  - 4.1.2. Exemple de straddle avec des options sur contrat à terme notionnel277
  - 4.2. Écarts et combinaison d'écarts278
  - 4.2.1. Principes des opérations d'écarts verticaux278
  - 4.2.2. Combinaison d'écarts verticaux280
  - 4.2.3. Exemple d'écarts calendaires avec des options sur Euribor281
  - 4.2.4. Prise de position courte sur une option synthétique283
  - 5. Les stratégies de couverture à base d'options286
  - 5.1. Stratégies de synthèse d'une position longue sur option synthétique287
  - 5.1.1. Principes de couverture non révisée avec des options négociables287
  - 5.1.2. La couverture d'une position en obligations289
  - 5.1.3. La couverture d'opérations à court terme291
  - 5.2. Stratégies de synthèse d'un écart vertical292
  - 5.2.1. Principes d'une couverture à prime réduite292
  - 5.2.2. Exemple de constitution d'un tunnel de taux emprunteur294
  - Conclusion296
  - Chapitre 7 - Évaluation et couverture299
  - 1. Modélisations de la dynamique du taux court300
  - 1.1. La prise en compte du temps et de l'incertitude301
  - 1.2. Construction d'une évolution binomiale du taux court303
  - 1.2.1. Principes de construction d'un treillis binomial du taux court303
  - 1.2.2. Exemple305
  - 1.2.3. Commentaires sur certaines hypothèses307
  - 1.3. Le modèle de Black, Derman et Toy309
  - 1.3.1. Les particularités du modèle309
  - 1.3.2. Exemple310
  - 1.4. Le modèle de Ho et Lee312
  - 1.4.1. Principales caractéristiques du modèle312
  - 1.4.2. Exemple314
  - 1.4.3. Commentaires et limites du modèle315
  - 1.5. Le modèle de Hull et White316
  - 1.5.1. Présentation du modèle316
  - 1.5.2. Exemple320
  - 2. L'évaluation des dérivés de taux et la couverture322
  - 2.1. L'évaluation dans le cadre des modèles binomiaux323
  - 2.1.1. Dynamique de la valeur d'une obligation couponnée323
  - 2.1.2. Évaluation d'options324
  - 2.2. Couverture326
  - 2.2.1. Couverture d'une option sur obligation couponnée326
  - 2.2.2. Évaluation d'options sur contrat future et couverture327
  - 3. Approche en temps continu : introduction329
  - 3.1. Évaluation et couverture d'un zéro-coupon329
  - 3.1.1. Prix d'équilibre d'un zéro-coupon et paramètres de couverture329
  - 3.1.2. Exemple de calcul de sensibilité d'un zéro-coupon330
  - 3.1.3. Exemple de couverture d'un zéro-coupon330
  - 3.2. Options sur zéro-coupon331
  - 3.3. Évaluation de caps et de floors332
  - 3.3.1. Principes d'évaluation des caps et des floors332
  - 3.3.2. Exemple d'évaluation dans le cadre du modèle de HJM333
  - 3.3.3. Le modèle de Black334
  - Conclusion334
  - Annexe : Le modèle de Black, Derman et Toy336
  - 1. Cas d'une volatilité constante337
  - 2. Cas général et détermination des sigma (t)339
  - Chapitre 8 - Modèles de taux usuels en temps continu345
  - 1. Modèles construits sur le taux d'intérêt instantané347
  - 1.1. L'équation fondamentale de la STTI347
  - 1.2. Le modèle de Vasicek348
  - 1.2.1. Solution par EDP350
  - 1.2.2. Solution par espérance351
  - 1.3. Le modèle de Vasicek étendu ou modèle de Hull et White352
  - 1.4. Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross354
  - 1.5. Modèles à structure affine355
  - 2. Univers risque-neutres et forward-neutres356
  - 2.1. Les lois dans les univers risque-neutres356
  - 2.2. Les lois dans les univers forward-neutres358
  - 2.3. La dynamique des prix à terme360
  - 2.4. Propriété de martingalité des prix relatifs361
  - 3. Modèle de Heath, Jarrow et Morton361
  - 4. Les liens entre les différents modèles365
  - 4.1. Passage entre les approches (I) et (II)366
  - 4.2. Passage entre (I) et (III)366
  - 4.3. Passage entre (III) et (I)368
  - 4.4. Passage entre les approches (II) et (III)369
  - 4.5. Le passage dans l'univers T-forward-neutre369
  - 5. Analyse des dérivés de taux371
  - 5.1. Prix forward et prix futures371
  - 5.1.1. Contrats forward371
  - 5.1.2. Prix forward d'un contrat sur ZC372
  - 5.1.3. Contrats futures372
  - 5.1.4. Différence entre prix forward et prix future373
  - 5.1.5. Prix future d'un contrat sur ZC373
  - 5.1.6. La dynamique des prix futures374
  - 5.2. Évaluation d'options dans le cadre de HJM avec une structure déterministe375
  - 5.2.1. Évaluation d'un call sur contrat future portant sur un zéro-coupon375
  - 5.2.2. Évaluation d'une option sur contrat forward portant sur une obligation zéro-coupon377
  - 5.2.3. Évaluation d'un call sur zéro-coupon377
  - 5.2.4. Évaluation d'une option sur obligation à coupons379
  - 5.2.5. Évaluation des caps380
  - 5.2.6. Évaluation des floors et des collars381
  - 6. Les modèles de marché382
  - 6.1. Les formules de Black382
  - 6.1.1. Les caps et les floors382
  - 6.1.2. Le volatilités flat et spot383
  - 6.2. Les swaptions384
  - 6.3. Le modèle Libor385
  - 6.3.1. Choix de la modélisation385
  - 6.3.2. La dynamique du taux Libor avec la mesure terminale387
  - 6.3.3. Autres expressions de la dynamique du taux Libor liées à l'armature387
  - 6.3.4. La mesure Libor388
  - 6.3.5. Formule d'évaluation du cap dans un modèle de marché Libor390
  - 6.3.6. Structure des volatilités à terme392
  - 6.4. Le modèle swap392
  - 6.4.1. Généralités392
  - 6.4.2. La mesure swap395
  - 6.4.3. La mesure swap terminale396
  - Conclusion399
  - Annexe : Calcul stochastique400
  - 1. Espérance conditionnelle400
  - 2. Mesures de probabilité équivalentes et dérivée de Radon-Nikodym401
  - 3. Espace filtré401
  - 4. Processus stochastique401
  - 5. Processus adapté402
  - 6. Processus prévisible402
  - 7. Martingale402
  - 8. Processus de Markov403
  - 9. Mouvement brownien403
  - 10. Intégrale stochastique d'Itô103
  - 11. Théorème de Girsanov406
  - 12. Représentation de Feynman-Kac407
  - Chapitre 9 - Le marché du crédit411
  - 1. Mesurer le risque de crédit412
  - 1.1. La notion de crédit412
  - 1.1.1. Les agences de notation413
  - 1.1.2. La notation413
  - 1.1.3. La notation : bénéfices et critiques416
  - 1.2. La prime de risque418
  - 1.2.1. Définition et limite418
  - 1.2.2. D'où vient la prime de risque ?419
  - 1.2.3. Quelque faits stylisés420
  - 1.2.4. L'Option Adjusted Spread420
  - 1.3. La probabilité de défaut421
  - 1.3.1. Probabilité de défaut, recouvrement et risque de crédit421
  - 1.3.2. Quelques données sur le défaut422
  - 1.3.3. Taux de recouvrement425
  - 2. La modélisation du risque de crédit427
  - 2.1. Les modèles structurels427
  - 2.1.1. Le modèle de Merton428
  - 2.1.2. Exemple numérique431
  - 2.1.3. Extensions432
  - 2.1.4. Performance empirique des modèles structurels432
  - 2.2. Les modèles à forme réduite434
  - 2.2.1. Présentation générale des modèles à forme réduite434
  - 2.2.2. Le modèle de Jarrow-Turnbull435
  - 3. Quelques produits particuliers441
  - 3.1. Les obligations avec risque de défaut441
  - 3.1.1. Cotation des obligations avec risque de défaut442
  - 3.1.2. Structure par terme des taux risqués442
  - 3.1.3. Évaluer un zéro-coupon avec risque de crédit443
  - 3.2. Les CDS445
  - 3.2.1. Description445
  - 3.2.2. Comment évaluer un CDS ?446
  - 3.2.3. Couverture d'un zéro-coupon risqué par un CDS et prime de risque447
  - 3.2.4. Les CDS : responsables de la crise ?447
  - 3.3. La titrisation449
  - 3.3.1. Principe général449
  - 3.3.2. Quelques produits titrisés célèbres450
  - 3.3.3. Avantages et inconvénients450
  - Conclusion451
  - Conclusion générale455
Origine de la notice:
- FR-751131015